Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat Positif dan negatif

Oleh : Raddin Nur Shinta. M. Pd

​SMPN 3 MALANG

Bagaimana lautan itu?

Massa lautan kira-kira 1,35×10¹⁸ metrik ton, atau sekitar 1/4400 dari massa total Bumi. Lautan mencakup area seluas 3,618×10⁸ km², dengan kedalaman rata-rata 3682 m, dan volume air sekitar 1,332×10⁹ km³.^[77] Jika daratan di permukaan Bumi tersebar merata, maka ketinggian air akan naik lebih dari 2,7 km.^{[catatan 12]} Sekitar 97,5% perairan Bumi adalah air asin, sedangkan 2,5% sisanya adalah air tawar. Sekitar 68,7% air tawar yang terdapat di permukaan Bumi pada saat ini adalah es, sedangkan selebihnya membentuk danau, sungai, mata air, dan sebagainya.^[78]​

​Dari cerita massa lautan di atas,

​a. Temukan bentuk bilangan berpangkat dari cerita tersebut

​b. Ubahlah bentuk bilangan berpangkat tersebut menjadi suatu bilangan

Perpangkatan

​Bilangan berpangkat ditulis aⁿ , artinya perkalian berulang dari a sebanyak n faktor.

​a disebut bilangan dasar

​n disebut pangkat / eksponen

​

​contoh : 2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2

​Kuadrat dan Pangkat Tiga

​Bentuk kuadrat atau pangkat dua

​a² = a x a

​

​Bentuk pangkat tiga

​a³ = a x a x a

​Perpangkatan bentuk negatif

​bagaimana perpangkatan pada bilangan negatif?

​contoh :

a. (-2)³ = (-2) x (-2) x (-2) = -8

​b. (-3)² = (-3) x (-3)

​Lalu bagaimana jika ada bilangan yang berpangkat negatif?

​misal : 3^-2 ???

​Pangkat negatif

​Bagaimana bentuk umum disamping dapat diperoleh?

​perhatikan pola di bawah ini

​2³ = 8

​2² = 4

​2¹ = 2

​2⁰ = 1

​2^-1 = 1/2=1/2¹

​2^-2 = 1/4=1/2²

​dst

​contoh :

​Jabaran bilangan berpangkat

​untuk menjabarkan bentuk bilangan berpangkat seperti 64, kalian harus ingat kembali tentang faktor bilangan.

​tentukan faktor dari 64.

​(kalian bisa menggunakan pohon faktor untuk mencari faktornya)

​

​Dari pemfaktoran di atas, maka kita dapatkan 64 = 2⁶

​

​coba kita jabarkan bilangan 432

​432 = 2 x 216

​ = 2 x 2 x 108

​ = 2 x 2 x 2 x 54

​ = 2 x 2 x 2 x 2 x 27

​ = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3

​ = 2⁴ x 3³

Multiple Choice

Bentuk berikut jika dinyatakan dalam perpangkatan akan menjadi ....

$$\frac{1}{5}\times\frac{1}{5}\times\frac{1}{5}\times\frac{1}{5}\times\frac{1}{5}$$  

• $$\left(\frac{1}{5}\right)^5$$  

• $$5\times\frac{1}{5}$$  

• $$5^{\frac{1}{5}}$$  

• $$\frac{1^5}{5}$$  

Multiple Choice

Bilangan 10.000.000 jika dinyatakan dalam perpangkatan dengan basis 10 akan menjadi ....

• 10⁷

• 10^-7

• 1¹⁰

• 1^-10

Multiple Choice

Bilangan 64 jika dinyatakan dalam perpangkatan dengan basis 2 akan menjadi ....

• 2⁶

• 8²

• 4³

• 2⁴

Multiple Choice

Nilai dari 5^-2 adalah ….

• $$-25$$

• $$-\frac{1}{25}$$

• $$\frac{1}{25}$$

• 25

Multiple Choice

Hasil dari 5 + 3 x 2⁴ adalah ....

• 128

• 53

• 64

• 29

Multiple Choice

Nilai dari  $$9\times5^0=\ .\ \ .\ \ .\ \ .$$   adalah . . . . 

• 1

• 45

• 3

• 9

Multiple Choice

Hasil dari $$2^{-1}+3^{-1}$$  adalah ...

• $$\frac{1}{6}$$  

• $$\frac{2}{6}$$  

• $$\frac{4}{6}$$  

• $$\frac{5}{6}$$