Fungsi

Fungsi / Pemetaan

by Singgih PS

​Pengertian Fungsi

Sebuah fungsi dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. ​

​Notasi Fungsi

​Misalkan x ∈ A, dan y ∈ B,

fungsi dinyatakan dengan: 

​

f : x → y 

​

dibaca: “fungsi f memetakan x ke y”.

​Contoh Fungsi dan Bukan Fungsi

​Tiga gambar pada bagian atas adalah contoh fungsi, dan tiga gambar pada bagian bawah itu bukan fungsi.

Multiple Choice

Gambar berikut ini adalah contoh fungsi

• Benar

• Salah

Multiple Choice

Contoh fungsi dalam kehidupan sehari-hari adalah ....

• Nama anak ke kegemaran/hobi

• Umur/usia ke nama anak

• Nama anak ke nomor sepatu

• Kota kelahiran ke nama anak

Multiple Choice

Gambar berikut merupakan contoh fungsi

• Benar

• Salah

​Syarat suatu relasi merupakan fungsi

1. ​Semua anggota domain memiliki pasangan dan pasangannya hanya 1 (kalau pun pasangannya sama di kodomain tidak dipermasalahkan),

2. Tidak ada anggota domain yang tidak punya pasangan atau memiliki lebih dari 1 pasangan.

Multiple Choice

Dari gambar-gambar berikut yang bukan merupakan fungsi adalah nomor ....

• (1)

• (2)

• (3)

• (4)

Multiple Choice

Dari gambar berikut yang bukan fungsi adalah gambar nomor ....

• (i)

• (iii)

• (iv)

• (v)

​Df, Kf, dan Rf

• ​

​f : A → B

• ​Domain/Daerah Asal:

  D_f = {1, 2, 3}

​

• ​Kodomain/Daerah Kawan:

• ​K_f = {5, 6, 7}

​

• ​Range/Daerah Hasil:

• ​R_f = {5, 7}

Multiple Choice

Range dari fungsi pada gambar tersebut adalah ....

• {0, 1, 4}

• {0, 1, 2, 3, 4}

• {2, 3}

• {-2, -1, 0, 1, 2}

Multiple Choice

Jika diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {bilangan bulat}, maka range fungsi kuadrat dari himpunan A ke B  ( f : x → x² )  adalah ....

• {1, 2, 3, 4, 5}

• {bilangan bulat}

• {bilangan asli}

• {1, 4, 9, 16, 25}

​Notasi Fungsi

Fungsi/pemetaan dapat dinotasikan dengan huruf kecil f, g, h, dan  sebagainya.

Misal :

f : x → y

dibaca fungsi f memetakan x ke y,

atau ditulis juga

f(x) = y 

dibaca fungsi f dari x  sama dengan y

digunakan untuk menunjukkan bahwa y adalah hasil fungsi dari x.

Multiple Select

Suatu fungsi yang memetakan anggota domain (daerah asal) ke lima kalinya dapat ditulis ....

• $$f\left(x\right)=5x$$  

• $$f:x\rightarrow5x$$  

• $$f\left(x\right)=5$$  

• $$f:x\rightarrow5$$  

Multiple Choice

Jika fungsi f(x) = 3x + 5 dengan daerah asal D_f = {2, 4, 6, 8}, maka range dari fungsi tersebut adalah ....

• {2, 4, 6, 8}

• {1, 2, 3, 4}

• {11, 17, 23, 29}

• {semua bilangan}

​Cara Menyatakan Fungsi

​Suatu fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan:

• Diagram Panah,

• Diagram Cartesius, dan

• Himpunan Pasangan Berurutan

​

Ada juga cara lain, namun tidak kita bahas di sini

Multiple Choice

Perhatikan relasi berikut.

(1). {(1,a), (2,a), (3,a), (4,a)}

(2). {(2,b), (3,c), (4,d), (2,e)}

(3). {(3,6), (4,6), (5,10), (3,12)}

(4). {(1,5), (3,7), (5,9), (3,11)}

Relasi di atas yang merupakan fungsi/pemetaan adalah ....

• (1)

• (2)

• (3)

• (4)

Multiple Select

Dari diagram-diagram berikut, pilihlah dua gambar yang merupakan fungsi dari x

Poll

Belajar online itu ...