Reglas de derivación básicas

Reglas de derivación básicas

by Vanessa Sánchez

​Derivada de una constante

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ES IGUAL A CERO, ya que la pendiente de una recta constante es igual a cero.

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Multiple Choice

La derivada de  $$f\left(x\right)=8$$  es:

• $$f'\left(x\right)=1$$  

• $$f'\left(x\right)=0$$  

• $$f'\left(x\right)=8$$  

• $$f'\left(x\right)=-8$$  

Poll

La derivada de $$f\left(x\right)=\left(\frac{3}{2-1}\right)^2$$  es:

• $$f'\left(x\right)=0$$  

• $$f'\left(x\right)=1$$  

• $$f'\left(x\right)=45$$  

• $$f'\left(x\right)=9$$  

​Derivada de una función lineal

​Es igual al número que acompaña la "x", que en una función lineal está representado por la "m":

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​

​Si la línea es creciente, la derivada- que es la pendiente, es POSITIVA. Si la línea es decreciente, la derivada, es NEGATIVA.

​Derivada de una suma ó resta de funciones

Multiple Choice

La derivada de la función graficada es:

• $$f'\left(x\right)=\ 2x$$  

• $$f'\left(x\right)=0$$  

• $$f'\left(x\right)=\ 2$$  

• $$f'\left(x\right)=1$$  

Poll

La derivada de $$f(x)=-5x+7$$   es:

• $$f'\left(x\right)=0$$  

• $$f'\left(x\right)=-5$$  

• $$f'\left(x\right)=5$$  

• $$f'\left(x\right)=3$$  

​Derivada de una potencia

​La derivada se obtiene multiplicando el coeficiente numérico y el exponente, y se le resta SIEMPRE UNO al exponente:

​Ejemplos derivada de función lineal-potencia

Multiple Choice

La derivada de  $$f\left(x\right)=-12x^3$$  es:

• $$f'\left(x\right)=-36x^2$$  

• $$f'\left(x\right)=15x^2$$  

• $$f'\left(x\right)=36x^2$$  

• $$f'\left(x\right)=-36x^4$$  

Poll

La derivada de $$f\left(x\right)=9x^5$$  es:

• $$f'\left(x\right)=14x^4$$  

• $$f'\left(x\right)=45x^4$$  

• $$f'\left(x\right)=45x^6$$  

• $$f'\left(x\right)=-45x^2$$  

Multiple Choice

La derivada de  $$f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3+8$$  es:

• $$f'\left(x\right)=\frac{6}{2}x^2=3x^2$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{12}{3}x^2=4x^2$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{6}{3}x^2=2x^2$$  

Multiple Choice

La derivada de $$f\left(x\right)=\frac{5}{4}x^4-3x^2+4x-1$$  

• $$f'\left(x\right)=5x^3-6x+4$$  

• $$f'\left(x\right)=4x^4-6x+4$$  

• $$f'\left(x\right)=5x^3-5x+4$$