Círculo e Circunferência

Professor Stanley Borges de Oliveir

Multiple Choice

1- "Sou um segmento de reta cujas extremidades pertencem à circunferência". Quem sou?

• Diâmetro

• Raio

• Corda

• Pontos

Multiple Choice

2-"Sou o dobro da medida do raio".Quem sou?

• Diâmetro

• Corda

• Área

Multiple Choice

3-Um triângulo equilátero de lado 6 cm está inscrito numa circunferência de raio r. Qual é a medida do diâmetro dessa circunferência?

• $$12\sqrt[]{3}cm$$  

• $$6\sqrt[]{3}cm$$  

• $$4\sqrt[]{3}cm$$  

• $$2\sqrt[]{3}cm$$  

​Solução

​temos que o raio do triângulo equilátero inscrito numa circunferência é dado por

​

​

​assim,

​

​como queremos encontrar o diâmetro, segue que

​

Multiple Choice

4- Uma roda tem 30 cm de raio. Para percorrer

60 $$\pi$$ m, quantas voltas completas ela precisa dar?

• 100

• 200

• 300

• 400

​​Solução:

​Tomando x como o número de voltas e Y como a distância percorrida, temos que

​

​

​

​Assim o comprimento da roda é dado por

logo, o número de voltas é dado por

Open Ended

5-Uma roda de bicicleta tem diâmetro de 60 cm. Qual é a distância percorrida pela bicicleta depois que a roda deu 500 voltas?

​Solução:

​Tomando x como o número de voltas e Y como a distância percorrida, temos que

​

​

​

​assim, o comprimento da roda da bicicleta é dado por

Logo, adistancia percorrida pela bicicleta é de

Open Ended

6-Quantos centímetros quadrados de alumínio são necessários para fazer uma arruela cujas dimensões estão na figura?

Solução:

​Considerando a arruela como sendo a parte colorida da figura temos

​

Open Ended

7-A figura ao lado mostra uma circunferência de raio 6 cm inscrita em um trapézio retângulo. Calcule a área desse trapézio.

​Solução:

​Analisando a figura, para encontrarmos a área do trapézio, precisamos inicialmente da medida de sua base menor, já que temos a base maior que é B = 15 cm e a altura h = 12 cm pois é o diâmetro da circunferência incrita. Assim dividiremos a figura em dois polígonos

​

​Solução:

​segue que determinando x podemos encontrar a base menor atraves da igualdade B=x+b.

​Assim seguindo, aplicando o teoremas de Pitágoras, obtemos o valor de x:

​

​

​Logo, b= B-x, b=10cm

​logo usando a fórmula da area do trápezio, temos: