Suma y resta algebraica

Suma y resta algebraica

by Luis Olea

​TÉRMINOS SEMEJANTES

​Los términos algebraicos son semejantes cuando lo son sus partes literales, es decir, sin importar sus coeficientes numéricos, son idénticas sus letras y potencias (con la reglas y propiedades de las operaciones ya ya conocidas).

Por ejemplo:

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Son términos semejantes porque su parte literal es semejante, todos son:

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​REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES

​La suma algebraica es conocida también como reducción de términos semejantes y lo que se hace es sumar los coeficientes (no se altera el signo de nada) y el resultado es el número de veces que se tiene el téminos, por ejemplo si sumamos los siguientes términos:

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Tendríamos: ​

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​REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES

​La suma es tan sencilla como el ejemplo anterior, pero en ocasiones los coeficientes no son todos enteros y eso puede complicar a varios. Por ejemplo sumar:

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​

Tendríamos: ​

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​

Multiple Choice

$$\left(2x^2+5xy-3y^2\ \right)+\left(3x^2-2xy-6y^2\right)=$$  

• $$6x^2-10xy+18y^2$$  

• $$-5x^2-3xy+9y^2$$  

• $$5x^2+3xy-9y^2$$  

• $$5x^2-3xy-9y^2$$  

Multiple Choice

$$Sumar\ las\ siguientes\ \exp resiones:$$  

$$3ab^2-4a^2b,\ 5ab-2a^2b,\ -7ab-6ab^2$$  

• $$-3ab^2-2ab-6a^2b$$  

• $$3ab^2+2ab+6a^2b$$  

• $$Ninguna\ de\ las\ demás$$  

• $$ab^2-11a^2b-2ab$$  

Multiple Choice

$$\frac{2x-3x^2}{5}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}x^2+3\left(x^2-\frac{5}{4}x+4\right)$$  

• Ninguna de las demás

• $$\frac{11}{15}x^2-\frac{13}{5}x+12$$  

• $$-\frac{7}{15}x^2-\frac{4}{5x}+12$$  

• $$-\frac{1}{15}x^2-\frac{1}{2}x+12$$  

Multiple Choice

$$\left(5\sqrt[]{x}+3y\right)+\left(5y-3\sqrt[]{x}\right)+\left(\sqrt[]{x}+y\right)$$  

• Nunguna de las anteriores

• $$9\sqrt[]{x}+9y$$  

• $$11\sqrt[]{x}+9y$$  

• $$3\sqrt[]{x}+9y$$  

​RESTA ALGEBRAICA

​En álgebra, restar implica CAMBIAR EL SIGNO AL SUSTRAENDO y luego reducir en la misma forma que hemos visto.

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​Por ejemplo:

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​Primero se cambia el signo al sustraendo (en minuendo no, porque su signo es positivo y ese es neutro...no altera nada)

​

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Multiple Choice

$$A\ 5x-2y+3,\ restarle\ 5-2x+6y$$  

• $$7x+8y-2$$  

• $$7x-8y-2$$  

• $$-7x+8y+2$$  

• Ninguna de las demás

Multiple Choice

$$\left(2a^2-3a-5\right)-\left(5a^2+a-3\right)$$  

• $$3a^2+4a+2$$  

• $$-3a^2-4a-2$$  

• $$3a^2-4a-2$$  

• Ninguna de las otras opciones

Multiple Choice

$$\left(2-3\sqrt[]{2x}\right)-\left(1-5\sqrt[]{2x}\right)$$  

• $$1+2\sqrt[]{2x}$$  

• $$1+\sqrt[]{4x}$$  

• $$-1-2\sqrt[]{2x}$$  

• Hay dos opciones que son correctas

Multiple Choice

$$-\left(2x-3\right)-\left(3x-2\right)-\left(x+4\right)$$  

• $$=1+6x$$  

• $$=-6x-1$$  

• $$=6x-1$$  

• $$=1-6x$$