SPLTV

Sistem Persamaan Linier

Tiga Variabel

by Eka Supriyatna

Pemanasan dulu yuk...

Multiple Choice

Harun berbelanja di toko. Dia membeli 10 buah pulpen. Jika dia harus membayar Rp25.000,- harga satu pullpen adalah...

• Rp5.000,-

• Rp2.500,-

• Rp5.000,-

• Rp10.000,,-

Multiple Choice

Hamzah membeli sebuah pensil dan sebuah peghapus. Harga yang dia harus bayar adalh Rp6.000,-

Pasangan berikut yang tidak bisa  menjadi pasangan harga pensil dan penghapus adalah...

• pensil Rp3.000 dan penghapus R2.000

• pensil Rp4.000 dan penghapus R2.000

• pensil Rp3.500 dan penghapus Rp2.500

• pensi Rp4.500 dan penghapus R1.500

Poll

Di SMP, sudahkan kalian mempelajari sistem persamaan linier 2 variabel ?

• ya sudah

• blum

• saya lupa

​sebelum lanjut...

​kita flashback dulu yuk tentang salah satu materi SMP, yaitu :

​

SPLDV

​Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Contoh Masalah di SPLDV.

​Umar dan Amir berbelanja di toko yang sama. Umar membeli 2 kg Mangga dan 3 kg Jeruk. Sedangkan Amir membeli 4 kg Mangga dan 1 kg Jeruk. Total belanja Umar dan Amir masing-masing adalah Rp41.000,- dan Rp47.000,-.

​Berapa harga 1 kg Mangga dan 1 kg Jeruk ?

Penyelesaian :

​Masalah :

Umar dan Amir berbelanja di toko yang sama. Umar membeli 2 kg Mangga dan 3 kg Jeruk. Sedangkan Amir membeli 4 kg Mangga dan 1 kg Jeruk. Total belanja Umar dan Amir masing-masing adalah Rp41.000,- dan Rp47.000,-.

​Berapa harga 1 kg Mangga dan 1 kg Jeruk ?

​

​

​Dengan memisalkan :

​harga 1 kg mangga = x , dan harga 1 kg jeruk = y. didapat persamaan :

​2x+3y=41000

​4x+y=47000

​Dengan cara eliminasi atau substitusi atau bahkan gabungan, didapat bahwa x = 10.000 dan y= 7.000. Jadi :

​Harga 1 kg Mangga = Rp10.000 dan Harga 1 kg Jeruk = Rp7.000

Sekarang...

​

​

​Bagaimana Jika, 

​barang yang dibeli ada sebanyak 3 jenis ?

Nahh.

​

​Itulah permasalahan yang akan kita bahas.

​SISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABEL

SPLTV

• ​Mengenal bentuk SPLTV

• ​Mengidentifikasi permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengn SPLTV

• ​Menentnukan penyelesaian SPLTV

APA ITU SPLTV ?

​Sesuai namanya, SPLTV adalah suatu sistem persamaan yang di dalamnya memuat tiga variabel. misalnya x, y, dan z.

​

​Contoh:

​2x-4y-z=12

​3x+2y-2z=10

​4x-2y+x

​Mengenal bentuk spltv

​

​Mengidentifikasi SPLTV dalam kehidupan sehari-hari...

• ​Pada suatu hari, harun, hamzah dan humaid pergi ke supermarket. harun membeli 2 pensil, 1 buku, dan 3 penghapus. hamzah membeli 1 pensil, 3 buku dan 2 penghapus. sedangkan humaid membeli 4 buku dan 2 penghapus. Harun membayar Rp7.000, hamzah Rp9.000, dn humaid Rp10.000. Tuliskan bentuk SPLTV nya

• ​Pada suatu hari, harun, hamzah dan humaid pergi ke supermarket. harun membeli 2 pensil, 1 buku, dan 3 penghapus. hamzah membeli 1 pensil, 3 buku dan 2 penghapus. sedangkan humaid membeli 4 buku dan 2 penghapus. Harun membayar Rp7.000, hamzah Rp9.000, dn humaid Rp10.000. Tuliskan bentuk SPLTV nya

Multiple Choice

Bacalah ilustrasi berikut "Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13". Bentuk SPLTV yang sesuai dari ilustrasi adalah..

• x + y + z = 16

  x + y = z + 2

  100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13

• x + y + z = 16

  x + y -z = – 2

  100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13

• x + y + z = 16

  x - y = z – 2

  100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13

• x + y - z = 16

  x + y = z – 2

  100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13