Multiplicación de expresiones algebraicas

Multiplicación de expresiones algebraicas

Prof. Cintya Caamaño

Open Ended

¿Qué sé acerca de las expresiones algebraicas?

​Términos Algebraicos

​

_{Cada término algebraico esta compuesto por:}

​

• 1.- El coeficiente numérico, el cual corresponde al número en nuestro termino algebraico.

• 2.- El factor literal, el que corresponde a las letras, las incógnitas o variables y a sus respectivos exponentes.

​Recordemos entonces...

​El coeficiente numérico es el número presente en nuestro "Término Algebraico"

​

El "Factor Literal" son entonces las letras, las incógnitas y sus respectivos "Exponentes"

Multiple Choice

¿Cuál es el factor literal de esta expresión 5,9acb?

• a

• ac

• abc

• b

Multiple Choice

¿Cuál es el coeficiente numérico de esta expresión $$-\frac{1}{3}x^3y^2z$$  ?

• $$\frac{1}{3}$$  

• 3

• $$-\frac{1}{3}$$  

• -3

Multiple Choice

¿Cuál es el factor literal de esta expresión $$\frac{2}{3}a^5b^3c^2$$  ?

• $$a^5b^3c^2$$  

• abc

• $$a^5b^3$$

• $$a^5b^3c^{ }$$  

​Clasificación de expresiones algebraicas

​✔Una expresión algebraica esta compuesta por términos algebraicos, los cuales están separados por sustracciones y adiciones.

​

Podemos encontrar:

✔ MONOMIOS (1)

✔ BINOMIOS (2)

✔ TRINOMIOS (3)

✔ POLINOMIOS (4 o más)

​Ejemplos de expresiones algebraicas

• ​Monomio: 5xy​

• ​Binomio: 5xy + 4ab

• ​Trinomio: 5xy + 4ab - 7mn

• ​Polinomio: 5xy +4ab - 7mn + 9yz

• ​Polinomio: 5xy + 4ab - 7mn + 9yz - 5x + 6

Multiple Choice

2x+3y corresponde a : 

• monomio 

• binomio

• trinomio

• polinomio

Multiple Choice

$$\frac{1}{4}x^4-8y+2z$$   corresponde a : 

• monomio 

• binomio

• trinomio

• polinomio

Multiple Choice

$$2x^2y$$   corresponde a : 

• monomio 

• binomio

• trinomio

• polinomio

Multiple Choice

$$5x^4-8x^3+10x^2-2x$$   corresponde a : 

• monomio 

• binomio

• trinomio

• polinomio

​Multiplicación de monomio por monomio

​1.- Se simplifican los signos siguiendo leyes de los signos

​

2.- Se multiplican los coeficientes

​

3.- Por último se multiplican las literales, recordando que “bases iguales que se multiplican, se mantiene la base y los exponentes se suman”

​EJEMPLOS

(3x)(-5x) = -15x²

​

(-3x³y²)(-2x²yz) = 6x⁵y³z

Multiple Select

Elige las opciones que tengan una multiplicación adecuada de monomio por monomio

• $$(−3xy)(−2xy)=6x^2y^2$$  

• $$\left(-3x^2y^2\right)\left(-2x^3\right)=6x^5y^5$$  

• $$\left(3xyz\right)\left(-2xz\right)=6x^2yz^2$$  

• $$\left(4x^4yz^2\right)\left(3xz^2\right)=12x^5yz^4$$  

Multiple Choice

Multiplica los siguientes monomios (5x⁴y) ⋅ (-3xy⁶)

• 15x⁴y⁶

• 15x⁵y⁷

• -15x⁵y⁷

• 15xy

Multiple Choice

Multiplica los siguientes monomios: 2x³ · (-5x²) · 4x

• 40x⁵

• -40x⁵

• -40x⁶

• -10x⁶

Multiple Choice

$$Multiplica:\ \left(\frac{2}{3}x\right)\left(\frac{1}{5}xy^2\right)=$$  

• $$\frac{2}{15}x^2y^2$$  

• $$\frac{3}{8}xy^2$$  

• $$-\frac{3}{15}xy$$  

• $$\frac{2}{15}xy^2$$  

Open Ended

¿Qué sabes acerca de las partes de un término algebraico?

​Multiplicación de monomio por polinomio

Se realizan dos multiplicaciones de monomio por cada monomio dentro del polinomio.

​En donde debemos multiplicar término a término.

​

​

3(x-4y)=3x-12y

​

3x(2x+5y)=6x²+15xy

​

4ab²(a²-3ab)=4a³b²-12a²b³​

​

​Ejemplos:

Multiple Choice

¿Cuál es el desarrollo del producto 3x (5 + 2y)?

• 15+2y

• 15+6y

• 15x+2y

• 15x+6xy

Multiple Choice

Emilia desarrolló el producto de un monomio por un binomio y realizó el siguiente

procedimiento:

2 (5 + x) = 2 · 5 + x

Una de sus compañeras le comentó que su procedimiento no está correcto. ¿Por qué la

compañera le dijo eso?

• Porque no sumó 2 con x.

• Porque no multiplicó 2 con 5.

• Porque no multiplicó 2 con x.

• Porque x no está al cuadrado.

Multiple Choice

Calcula: 9x (2x - 3)

• 18x - 3

• 18x² - 3

• 18x² + 27

• 18x² - 27x

Multiple Choice

Resuelve: x²y (x² - 3x²y)

• x⁴y + 3x⁴y

• x⁴y - 3x⁴y

• x⁴y - 3x⁴y²

• x⁴y + 3x⁴y²

Multiple Choice

$$-3m^2n\left(-5m+7mn-9n\right)$$  

• $$15m^3n-21m^3n^2+27m^2n^2$$  

• $$15m^3n-21m^2n^2+27m^2n^2$$  

• $$15m^3n-21m^3n^2+27m^2n^3$$  

• $$15m^3n-21m^3n^2+27m^5n^2$$  

Multiple Choice

$$-7x^2y^2\left(5x^2-9xy-12y^2\right)$$  

• $$-35x^4y^2-63x^3y^3+84x^2y^4$$  

• $$-35x^4y^2+63x^3y^3+84x^2y^4$$  

• $$-35x^4y^2+63x^3y^3+84x^2y^3$$  

• $$-35x^4y^2+63x^3y^3-84x^2y^4$$  

Multiple Choice

Al efectuar el producto de 5x³(4x² + 3x + 7) se obtiene

• 4x² + 15x + 12x³

• 20x⁵+ 15x⁴ + 35x³

• 5x² + 3x + 35x³

• 20x⁵ + 15x ⁴+ 7x³

Poll

¿Cómo te sientes con respecto a lo que aprendiste hoy de expresiones algebraicas?