El teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras

by Rous Rodriguez

​HISTORIA

​El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su demostración, sobre todo, es esfuerzo de la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.

El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C. por el filósofo y matemático griego Pitágoras, pero se estima que pudo haber sido previo a su existencia, o demostrado bajo otra denominación.

Existe un debate sobre si el teorema de Pitágoras se descubrió una vez, o muchas veces en muchos lugares, y la fecha del primer descubrimiento es incierta, al igual que la fecha de la primera demostración. Los historiadores de las matemáticas mesopotámicas han llegado a la conclusión de que la regla pitagórica tuvo un uso generalizado durante el período babilónico antiguo (siglos XX al XVI a. C.), más de mil años antes del nacimiento de Pitágoras.

​TEOREMA DE PITÁGORAS

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El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado, es igual que la suma de los dos catetos al cuadrado. En un triángulo rectángulo, decimos que la hipotenusa es el lado más largo, que además es el opuesto al ángulo recto (90º). Que los niños entiendan y sepan identificar la hipotenusa y los catetos es importante a la hora de resolver ejercicios y problemas, así como de aplicar sus fórmulas.

​¿ QUÉ ES UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO?

​Para entender el Teorema, es necesario saber qué es un triángulo rectángulo. Un triángulo rectándulo es aquel tipo de triángulo en el que uno de sus ángulos es recto. Los ángulos rectos tienen 90º. Los lados del triángulo que forman dicho ángulo se llaman catetos, y el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa, que siempre es el lado más largo. Los catetos y la hipotenusa son la base del Teorema de Pitágoras.

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En este ejemplo, tenemos un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8. Nos falta la hipotenusa, y por tanto, el ejercicio va a consistir en hallar su valor. Para ello, aplicamos la fórmula que nos dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado. Decimos que:

• La hipotenusa al cuadrado es igual que la suma de los dos catetos al cuadrado (6 y 8)

• Es decir, la hipotenusa al cuadrado es igual que 36 (cuadrado de 6) + 64 (cuadrado de 8). 36 + 64 = 100

• La hipotenusa al cuadrado es igual a 100

• Por tanto, si pasamos el cuadrado al otro lado, se convierte en una raíz cuadrada. La hipotenusa es la raíz cuadrada de 100: 10

En el triángulo rectángulo del ejemplo, el valor de la hipotenusa es 10.

​PRÁCTICA

​Les dejo la siguiente página web para que practiques, si no sabes alguna respuesta consulta la teoria, donde te explican detalladamente cada problema.

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INDICACIONES DE LA PRUEBA SUMATIVA

​En la siguiente diapositiva encontrarás un enlace de la aplicación Kahoot , antes de abrirlo debes haber practicado lo suficiente para resolver la prueba sumativa.

​Solo puedes registrarte una sola vez para realizar la prueba.

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