La circunferencia

La circunferencia

Creado por: Pablo Reyes Olguín

• ​Definición

• Origen

• Elementos

• ​Tipos

• ​Conversión a Ecuación general

​Elementos cónicos

• ​La generatriz de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base.

  El vértice de un cono es el punto donde coinciden todas las generatrices del cono.

  El eje del cono es una recta fija que va del centro de la base – vértice.

• ​La base es la figura que sostiene al cono (circunferencia)

​Definición y elementos

Definición: es una curva plana y cerrada cuyos puntos equidistan de otro punto fijo interior llamado centro.

Radio: Es un segmento de recta que une el centro de la circunferencia con cualquier punto.

Cuerda: Es un segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.

Diámetro: Es el segmento de recta que pasa por el centro de la circunferencia; también es conocido como la cuerda mayor.

Secante: Es una línea recta que corta a la circunferencia en dos de sus puntos (partes).

Tangente: Es una línea recta que toca a la circunferencia en un solo punto. Este punto único se llama punto de tangencia o punto de contacto.

​Tipos de ecuación de la circunferencia

Multiple Choice

Identifica al elemento de la circunferencia que se define como el segmento que parte del centro hacia un punto de la circunferencia.

• Diámetro

• Radio

• Cuerda

Multiple Choice

Es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base del cono.

• Generatriz

• Eje de simétria

• Contorno

Multiple Choice

Elemento de la circunferencia que se define como la cuerda más larga.

• Diámetro

• Radio

• Secante

Multiple Choice

Es un segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia

• Diámetro

• Radio

• Cuerda

Multiple Choice

Es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base del cono.

• Contorno

• Generatriz

• Eje de simetria

Multiple Choice

Es el punto donde coinciden todas las generatrices del cono.

• Eje de simetria

• Contorno

• Vértice

​Uso de la ecuación canónica de la circunferencia

​Ecuación ordinaria de la circunferencia.

• ​Para determinarla es necesario conocer el centro C (h, k) y el valor del radio.

• ​se utiliza la ecuación:

• ​Se sustituyen los valores de "h", "k" y "r"

Ejemplo: determina la ecuación ordinaria de la circunferencia si sabemos que el C (4, -6) y diámetro es 12

​Paso 1.

​

Paso 2.

Multiple Choice

Determina la posición del punto P (-3, -5) en una circunferencia de radio 4

• Afuera

• Dentro

• Sobre

Multiple Choice

Determina la ecuación ordinaria de la circunferencia si sabemos que el C (-4, -6) y el radio es 9.

Multiple Choice

Determina la ecuación general de la circunferencia, si sabemos que el C (4, -5) y el radio es 8