Ułamki zwykłe i dziesiętne

Ułamki zwykłe i dziesiętne

by Paulina Miara

​

W różnych zadaniach i obliczeniach bardzo często korzystamy naprzemiennie z ułamków zwykłych i dziesiętnych. Pewien problem pojawia się w sytuacji, kiedy musimy je np. do siebie dodać. W tym celu musimy nauczyć się sprawnej zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne.​

I sposób​

​Rozszerzamy ułamek do ułamka o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

​Kilka przykładów ...

​Jeżeli w mianowniku jest 10 - to mamy jedno miejsce po przecinku, jeśli 100 - to dwa miejsca po przecinku, jeśli 1000 - to trzy miejsca itd.

​II sposób

Multiple Choice

Zamień $$\frac{7}{10}$$  na ułamek dziesiętny

• 0,07

• 0,7

• 0,07

Multiple Choice

Zamień $$\frac{17}{100}$$  na ułamek dziesiętny

• 0,17

• 1,7

• 0,017

Multiple Choice

Zamień $$\frac{19}{1000}$$  na ułamek dziesiętny

• 0,19

• 1,9

• 0,019

Multiple Choice

Zamień $$\frac{3}{5}$$  na ułamek dziesiętny

• 0,6

• 0,06

• 0,006

Multiple Choice

Zamień $$\frac{1}{4}$$  na ułamek dziesiętny

• 0,4

• 0,025

• 0,25

Multiple Choice

Zamień $$\frac{9}{50}$$  na ułamek dziesiętny

• 0,9

• 0,18

• 0,018

Multiple Choice

Zamień $$\frac{5}{8}$$  na ułamek dziesiętny

• 0,005

• 0,25

• 0,625

​Zamiana liczby mieszanej na ułamek dziesiętny.

Multiple Choice

Zamień $$1\ \frac{1}{4}$$  na ułamek dziesiętny

• 1,25

• 1,04

• 0,125

Multiple Choice

Zamień $$5\ \frac{7}{25}$$  na ułamek dziesiętny

• 5,7

• 5,28

• 5,25

Rozwinięcie dziesiętne nieskończone​

Widzimy wyraźnie, że niezależnie od tego jak długo byśmy rozwiązywali dzielenie 1:3 tak ciągle zadanie będzie wyglądać na nieskończone, wszak cały czas musimy dopisywać trójkę po przecinku. ​

​Jeżeli w trakcie dzielenia zauważymy, że pewna grupa cyfr znajdujących się po przecinku powtarza się, to znak że mamy do czynienia z rozwinięciem okresowym. W takim przypadku grupę cyfr powtarzających się zapisujemy w nawiasach, co nazywać będziemy okresem ułamka dziesiętnego.

​Rozwinięcie dziesiętne to tak naprawdę zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne!

​Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe.

Multiple Choice

Zamień 0,48 na ułamek zwykły

• $$\frac{12}{25}$$  

• $$\frac{48}{10}$$  

• $$\frac{48}{1000}$$  

Multiple Choice

Zamień 0,09 na ułamek zwykły

• $$\frac{9}{10}$$  

• $$\frac{9}{100}$$  

• $$\frac{9}{1000}$$  

Multiple Choice

Zamień 1,13 na ułamek zwykły

• $$1\frac{13}{10}$$  

• $$1\ \frac{3}{1000}$$  

• $$1\ \frac{13}{100}$$  

Multiple Choice

Zamień 3,54 na ułamek zwykły

• $$3\ \frac{27}{50}$$  

• $$3\ \frac{54}{1000}$$  

• $$3\ \frac{27}{100}$$