ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA

by Valentín Iglesias

Estadística Descriptiva y Analítica​

• ​ciencia matemática, trabajo con datos procedentes de observaciones.

• registro, la organización, la síntesis y el análisis de datos​

  • ​DESCRIPTIVA: ordenar, tabular, describir

  • ​ANALÍTICA: inferencia, generar modelos matemáticos, analizar...

​Estadística Descriptiva

• Muestreo: selección adecuada y representativa

• Población, universo o colectivo: individuos a estudiar

• ​Muestra: se escoge, comparte características de la población.

• ​​​Tamaño de muestra: nº (protocolos estadísticos)

• Unidad de muestreo: grupos de individuos de donde se eligen los participantes

• ​Muestreo (deben representar a su población de origen)

  • ​Probabilístico

  • ​No probabilistico

• ​VARIABLES: datos de las personas que "varían", información de interés para el investigador

  • ​CUALITATIVAS

  • ​CUANTITATIVAS

​Estadística Descriptiva

• ​Muestreo (deben representar a su población de origen)

  • ​Probabilístico: misma probabilidad de ser elegido, mejor

  • ​No probabilistico: muestra no representativa

• ​VARIABLES: datos de las personas que "varían", información de interés para el investigador

  • ​CUALITATIVAS

  • ​CUANTITATIVAS

​​Estadística Descriptiva

​Variables:

​Ordenación y tabulación de datos

• Se recoge ​el valor para cada una de la variables a estudiar

• Los datos recogidos se registran sobre una ficha de recogida de datos

• Después se pasa a construir una base de datos o matriz.​

• La tabulación es la construcción de la tabla de distribución de

  frecuencias de cada una de las variables recogidas​

​Ordenación y tabulación de datos

• Tabla de distribución de

  frecuencias de cada una de las variables:

  • Frecuencia total (Ft); número de individuos

  • Frecuencia absoluta (fi). Número total de individuos que presentan un

    determinado valor de la variable Xi.

  • Frecuencia relativa (fr). Cociente entre cada fi y la frecuencia total.

  • Frecuencia acumulada de Xi (fa). Suma de las frecuencias anteriores a un determinado valor de Xi. La fa del último Xi debe coincidir con n.

Representaciones gráficas

Representaciones gráficas

• Diagrama de rectángulos: V cualitativas

​

• ​Diagrama de sectores: V cualitativas

• ​Diagrama de barras: variables cuantitativas discretas.

• ​Histograma: variables cuantitativas continuas

• ​Polígono de frecuencias: tanto variables cuantitativas continuas

  como discretas

​Medidas de centralización vs Medidas de dispersión

• Moda (Mo): valor más frecuente

• Media aritmética: suma de todos los valores de ¯ Xi recogidos en la

  distribución de datos dividida entre el número de datos

• Mediana: valor de Xi que se encuentra en posición central, después de

  ordenar todos los Xi desde el menor al mayor.

• Amplitud total (rango o recorrido): distancia que hay en

  entre los valores de la puntuación máxima y la mínima

• Varianza. promedio de las diferencias de cada puntuación

  respecto a su media, elevado al cuadrado

• Desviación típica: raíz cuadrada de la varianza

• Coeficiente de variación: dispersión de datos

​​Estadística Descriptiva

TABULACIÓN DE DATOS:

• variable Xi

• ​Frecuencia total (Ft) o n

• ​Frecuencia absoluta (fi)

• ​Frecuencia relativa (fr)=fi/n

• ​Frecuencia acumulada de Xi (fa)

Medidas de centralización

TABULACIÓN DE DATOS:

• Moda (Mo). Es el valor más frecuente

• Media aritmética: X = ∑Xi /n

• Mediana. Es el valor de Xi que se encuentra en posición central= n/2, se busca en las fa, valor de Xi.

Medidas de dispersión

TABULACIÓN DE DATOS:

• Amplitud total rango o recorrido= AT =Ximáx −Xi mín

• Varianza. Representa el promedio de las diferencias de cada puntuación respecto a su media, elevado al cuadrado

• Desviación típica. Es la raíz cuadrada de la varianza.

​​Estadística Analítica

• Teoría de la probabilidad

• ​Inferencia poblacional a partir de la muestra.

• ​Estimación medias y porcentajes poblacionales con intervalos de confianza.

• ​Otras poblaciones

• ​Relación entre 2 variables asociadas. Pruebas de asociación, correlación y regresión.

​​Estadística Analítica

• ​El primer análisis estadístico descriptivo de los datos recogidos permite definir cómo se agrupan

• La estadística analítica va a ir más

  allá de lo descrito en la muestra, va a permitir obtener información referente a la

  población de origen y sobre cómo se comportan las variables estudiadas​

​

​

​​Estadística Analítica

PERMITE:

• ¿Qué valores puede tomar en la población la variable analizada en la

  muestra?​

• ¿Los valores encontrados para una variable en un grupo de individuos son

  iguales o diferentes a otros valores pertenecientes a otras poblaciones?​

• La relación encontrada entre dos variables, ¿se debe al azar o indica

  realmente que hay dependencia entre ellas?​

​

​

​​Estadística Analítica

• Estimación medias y porcentajes poblacionales, valor con intervalos de confianza (IC) 95%-99%

• ​Encuesta epidemiológica sobre salud oral 2010 (muestra=2600 )

• ​Correlación entre variables cuantitativas:

  • ​+; cuando aumenta

  • ​-; cuando disminuye.​

• Regresión: indice r:

  • ​0= no correlación entre Vs

  • ​1=Si una V sube la otra también

  • ​-1= Si una V sube la otra baja

Multiple Choice

Los adolescentes de la comunidad suponen para un estudio. 

• Muestra

• Población 

• Tamaño

• Unidad de muestreo

Multiple Choice

Si el valor del indice r es 0 quiere decir que: 

​no correlación entre Vs

• Están relacionadas las variables. 

• Cuando una variable disminuye la otra aumenta. 

• No hay correlación entre variables

• Cuando una variable aumenta la otra disminuye.