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ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA

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Valentín Iglesias

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17 Slides • 2 Questions

1

ESTADÍSTICA

by Valentín Iglesias

2

Estadística Descriptiva y Analítica​

  • ​ciencia matemática, trabajo con datos procedentes de observaciones.

  • registro, la organización, la síntesis y el análisis de datos​

    • ​DESCRIPTIVA: ordenar, tabular, describir

    • ​ANALÍTICA: inferencia, generar modelos matemáticos, analizar...

3

​Estadística Descriptiva

  • Muestreo: selección adecuada y representativa

  • Población, universo o colectivo: individuos a estudiar

  • Muestra: se escoge, comparte características de la población.

  • ​​​Tamaño de muestra: nº (protocolos estadísticos)

  • Unidad de muestreo: grupos de individuos de donde se eligen los participantes

  • ​Muestreo (deben representar a su población de origen)

    • ​Probabilístico

    • ​No probabilistico

  • ​VARIABLES: datos de las personas que "varían", información de interés para el investigador

    • ​CUALITATIVAS

    • ​CUANTITATIVAS

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​Estadística Descriptiva

  • ​Muestreo (deben representar a su población de origen)

    • Probabilístico: misma probabilidad de ser elegido, mejor

    • No probabilistico: muestra no representativa

  • ​VARIABLES: datos de las personas que "varían", información de interés para el investigador

    • ​CUALITATIVAS

    • ​CUANTITATIVAS

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5

​​Estadística Descriptiva

​Variables:

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6

​Ordenación y tabulación de datos

  • Se recoge ​el valor para cada una de la variables a estudiar

  • Los datos recogidos se registran sobre una ficha de recogida de datos

  • Después se pasa a construir una base de datos o matriz.​

  • La tabulación es la construcción de la tabla de distribución de

    frecuencias de cada una de las variables recogidas​

media
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​Ordenación y tabulación de datos

  • Tabla de distribución de

    frecuencias de cada una de las variables:

    • Frecuencia total (Ft); número de individuos

    • Frecuencia absoluta (fi). Número total de individuos que presentan un

      determinado valor de la variable Xi.

    • Frecuencia relativa (fr). Cociente entre cada fi y la frecuencia total.

    • Frecuencia acumulada de Xi (fa). Suma de las frecuencias anteriores a un determinado valor de Xi. La fa del último Xi debe coincidir con n.

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Representaciones gráficas

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Representaciones gráficas

  • Diagrama de rectángulos: V cualitativas

  • Diagrama de sectores: V cualitativas

  • ​Diagrama de barras: variables cuantitativas discretas.

  • ​Histograma: variables cuantitativas continuas

  • Polígono de frecuencias: tanto variables cuantitativas continuas

    como discretas

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​Medidas de centralización vs Medidas de dispersión

  • Moda (Mo): valor más frecuente

  • Media aritmética: suma de todos los valores de ¯ Xi recogidos en la

    distribución de datos dividida entre el número de datos

  • Mediana: valor de Xi que se encuentra en posición central, después de

    ordenar todos los Xi desde el menor al mayor.

  • Amplitud total (rango o recorrido): distancia que hay en

    entre los valores de la puntuación máxima y la mínima

  • Varianza. promedio de las diferencias de cada puntuación

    respecto a su media, elevado al cuadrado

  • Desviación típica: raíz cuadrada de la varianza

  • Coeficiente de variación: dispersión de datos

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​​Estadística Descriptiva

TABULACIÓN DE DATOS:

  • variable Xi

  • ​Frecuencia total (Ft) o n

  • ​Frecuencia absoluta (fi)

  • ​Frecuencia relativa (fr)=fi/n

  • ​Frecuencia acumulada de Xi (fa)

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12

Medidas de centralización

TABULACIÓN DE DATOS:

  • Moda (Mo). Es el valor más frecuente

  • Media aritmética: X = ∑Xi /n

  • Mediana. Es el valor de Xi que se encuentra en posición central= n/2, se busca en las fa, valor de Xi.

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Medidas de dispersión

TABULACIÓN DE DATOS:

  • Amplitud total rango o recorrido= AT =Ximáx −Xi mín

  • Varianza. Representa el promedio de las diferencias de cada puntuación respecto a su media, elevado al cuadrado

  • Desviación típica. Es la raíz cuadrada de la varianza.

media

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​​Estadística Analítica

  • Teoría de la probabilidad

  • ​Inferencia poblacional a partir de la muestra.

  • ​Estimación medias y porcentajes poblacionales con intervalos de confianza.

  • ​Otras poblaciones

  • ​Relación entre 2 variables asociadas. Pruebas de asociación, correlación y regresión.

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​​Estadística Analítica

  • ​El primer análisis estadístico descriptivo de los datos recogidos permite definir cómo se agrupan

  • La estadística analítica va a ir más

    allá de lo descrito en la muestra, va a permitir obtener información referente a la

    población de origen y sobre cómo se comportan las variables estudiadas​

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16

​​Estadística Analítica

PERMITE:

  • ¿Qué valores puede tomar en la población la variable analizada en la

    muestra?​

  • ¿Los valores encontrados para una variable en un grupo de individuos son

    iguales o diferentes a otros valores pertenecientes a otras poblaciones?​

  • La relación encontrada entre dos variables, ¿se debe al azar o indica

    realmente que hay dependencia entre ellas?​

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​​Estadística Analítica

  • Estimación medias y porcentajes poblacionales, valor con intervalos de confianza (IC) 95%-99%

  • ​Encuesta epidemiológica sobre salud oral 2010 (muestra=2600 )

  • ​Correlación entre variables cuantitativas:

    • ​+; cuando aumenta

    • ​-; cuando disminuye.​

  • Regresión: indice r:

    • ​0= no correlación entre Vs

    • ​1=Si una V sube la otra también

    • ​-1= Si una V sube la otra baja

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Multiple Choice

Los adolescentes de la comunidad suponen para un estudio. 

1

Muestra

2

Población 

3

Tamaño

4

Unidad de muestreo

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Multiple Choice

Si el valor del indice r es 0 quiere decir que: 

​no correlación entre Vs

1

Están relacionadas las variables. 

2

Cuando una variable disminuye la otra aumenta. 

3

No hay correlación entre variables

4

Cuando una variable aumenta la otra disminuye.  

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by Valentín Iglesias

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