Factorización trinomios

Factorización trinomios

by Rafael Montenegro

Factorización trinomios

by Rafael Montenegro

​¿Qué es un trinomio?

​Es una expresión algebráica que tiene tres términos, comprendiendo como tal las expresiones alfanuméricas separadas por signos de adición o sustracción (Suma o resta).

​Por ejemplo: “Cubo de un número, más el triple producto del mismo por otro diferente, menos el cuadrado del otro número.

​a³ + 3 a b - b²

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¿Qué casos de factorización podemos trabajar?

​Trinomio cuadrado perfecto: El trinomio cuadrado perfecto puede ser identificado ya que tenemos tres términos que pueden ordenarse para quedar distribuidos de la siguiente manera.

​El primer término al cuadrado,+o- el doble producto del primero por el segundo, + el segundo al cuadrado. a² +/- 2ab + b², el mismo se obtiene de un binomio elevado al cuadrado (a+b)²

​Trinomio de la forma x² + bx + c el cual puede descomponerse como el producto de dos binomios (x + n1) (x + n2) donde el valor de c es igual al producto de n1xn2 mientras que el valor de b es igual a la suma algebráica de n1 y n2.

​Trinomio de la forma ax²+ bx + c

​https://www.youtube.com/watch?v=xZHGl-RUqHs

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​https://www.youtube.com/watch?v=xZHGl-RUqHs

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https://www.youtube.com/watch?v=ND-UMsE-uPI

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Multiple Select

Determine cual/ cuales de los siguientes trinomios son trinomios cuadrados perfectos

• x2 + 7x + 14

• x² + 6x +9

• x² - 4x +4

• x² - 8x +12

Multiple Choice

El trinomio que resulta de elevar al cuadrado al siguiente binomio (2x - 4)² es:

• 4x² + 8x +8

• 4x² - 16x +8

• 4x² + 16x + 16

• 4x² - 16 x + 16

Fill in the Blank

El _____________ cuadrado perfecto resulta de un binomio elevado al cuadrado

Multiple Choice

Si multiplico los siguientes binomios (x -5) (x + 3) obtendremos el siguiente trinomio

• x² - 8x + 15

• x² - 5x- 15

• x² - 2x -15

• x² + 8x +15

Multiple Choice

Si multiplico los siguientes binomios (x + 5) (x + 3) obtendremos el siguiente trinomio

• x² - 8x + 15

• x² - 5x- 15

• x² - 2x -15

• x² + 8x +15

​Trinomio de la forma ax² + bx + c

​En el caso de que tengamos un trinomio de la forma ax2 +bx + c podemos encontrar las raíces de esta ecuación empleando la fórmula general donde x = (b +- (b² - 4ac)^1/2 ) / 2a

​Otra forma de factorizar es dividir la expresión en dos binomios en los que tendríamos ( ax ) (ax ) donde el signo del primer binomio baja directamente del trinomio al primer paréntesis y el signo del segundo paréntesis.

​Tendremos que trabajar actividades

​Por el momento les remito los ejercicios para desarrollar este último caso, les pediré que lo hagan paso a paso previo al desarrollo de los ejercicios.

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​(5x + 4) (x -3)

​(3x - 7) (x + 9)

​(x - 6) (7x - 3)

​(4x + 3) (x + 2)

Multiple Choice

Determine la expresión resultante al multiplicar los siguientes binomios

(3x +5) (x-2)

• 3x² + 3x -7

• 3x² - x -10

• 3x² + 3x -10

• 3x² + x -10