Ανισοτικές σχέσεις

Ανισοτικές σχέσεις

by Voula Pavlidou

Multiple Choice

Αν α και β πραγματικοί αριθμοί με α>β, τότε για τους αριθμούς 3α και 3β θα ισχύει:

• 3α>3β

• 3α<3β

• 3α=3β

• Δεν μπορούμε να συγκρίνουμε

​Πολλαπλασιάζοντας ανισότητες

​

Όταν έχουμε μια ανισότητα, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε και τα δυο μέλη με τον ίδιο αριθμό, θετικό ή αρνητικό.

Αυτό που επηρεάζει το αποτέλεσμα, είναι το πρόσημο του αριθμού:

*αν πολλαπλασιάσουμε με θετικό, η ανισότητα θα έχει την ίδια φορά, ενώ

*αν πολλαπλασιάσουμε με αρνητικό, η φορά της ανισότητας αλλάζει.

​

Έτσι στο παράδειγμα μας, το α>β οδηγεί στο 3α>3β ενώ αν πολλαπλασιάζαμε π.χ. με -3 θα είχαμε -3α<-3β.

​

​

Multiple Choice

Αν α και β δυο θετικοί αριθμοί, με α>β τότε για τα τετράγωνά τους θα ισχύει:

• $$α^2>β^2$$  

• $$α^2<β^2$$  

• Εξαρτάται από το αν α, β >1