Machten met negatieve exponent

Machten met negatieve exponent

By kristel Dehertoghe

Macht met natuurlijke exponent

​2³

(-2)³

-2⁴

Macht met natuurlijke exponent

​2³ = 8

(-2)³ = -8

-2⁴ = -16

Multiple Choice

$$\left(-\frac{2}{3}\right)^2=$$  

• $$\frac{4}{6}$$  

• $$\frac{4}{9}$$  

• $$-\frac{4}{9}$$  

• $$-\frac{4}{6}$$  

macht met negatieve exponent

​2³

2²​

2​¹

2⁰​

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2²​

2​¹

2⁰​

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹

2⁰​

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹

2⁰​

​:2

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹ = 2 = 2

2⁰​

​:2

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹ = 2 = 2

2⁰​

​:2

​:2

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹ = 2 = 2

2⁰ = 1​

​:2

​:2

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹ = 2 = 2

2⁰ = 1​

​:2

​:2

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹ = 2 = 2

2⁰ = 1 = 1

2^-1 = ​

​:2

​:2

​:2

​:2

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹ = 2 = 2

2⁰ = 1 = 1

2^-1 = ​

​:2

​:2

​:2

macht met negatieve exponent

​2³ = 2.2.2 = 8

2² = 2.2 = 4​

2​¹ = 2 = 2

2⁰ = 1

2^-1 = ​

​:2

​:2

​:2

macht met negatieve exponent

DEFINITIE​

2^-1 = ​

Elke macht met een negatieve exponent, kan je ook schrijven als een macht met een positieve exponent!

​

Daarvoor moet je wel het grondtal veranderen, en uiteraard de exponent positief maken.

Multiple Choice

Wat zijn de getallen 2 en $$\frac{1}{2}$$  van elkaar?

• elkaars omgekeerde

• elkaars tegengestelde

Omgekeerde van het grondtal

omgekeerde van geheel getal

omgekeerde van breuk

Omgekeerde van het grondtal

omgekeerde van geheel getal

omgekeerde van breuk

Omgekeerde van het grondtal

omgekeerde van geheel getal

omgekeerde van breuk

Omgekeerde van het grondtal

omgekeerde van geheel getal

omgekeerde van breuk

Omgekeerde van het grondtal

omgekeerde van geheel getal

omgekeerde van breuk

Omgekeerde van het grondtal

omgekeerde van geheel getal

omgekeerde van breuk

Omgekeerde van het grondtal

om het omgekeerde van een getal te nemen

• schrijf het getal als een breuk (voeg eventueel noemer 1 toe)

• verwissel teller en noemer van plaats

• schrijf een minteken steeds in de teller

Multiple Choice

Wat is het omgekeerde van 5?

• -5

• $$\frac{1}{5}$$  

• $$-\frac{1}{5}$$  

Multiple Choice

Wat is het omgekeerde van $$\frac{2}{3}$$  ?

• $$\frac{3}{2}$$  

• $$-\frac{2}{3}$$  

• $$-\frac{3}{2}$$  

Multiple Select

Hoeveel is $$\left(-3\right)^{-1}$$  ?

• 3

• $$\frac{1}{3}$$  

• $$\frac{1}{-3}$$  

• $$\frac{-1}{3}$$  

Multiple Choice

Het omgekeerde van een positief getal is ...

• altijd positief

• altijd negatief

• soms positief, soms negatief

• dat kan je niet weten

macht met negatieve exponent

DEFINITIE​

voorbeeld: 2^-1 = ​

​Om de negatieve macht te berekenen van een getal:

• Neem je ...... van het grondtal

• Maak je de exponent ......

macht met negatieve exponent

DEFINITIE​

voorbeeld: 2^-1 = ​

​Om de negatieve macht te berekenen van een getal:

• Neem je HET OMGEKEERDE van het grondtal

• Maak je de exponent ......

macht met negatieve exponent

DEFINITIE​

voorbeeld: 2^-1 = ​

​Om de negatieve macht te berekenen van een getal:

• Neem je HET OMGEKEERDE van het grondtal

• Maak je de exponent POSITIEF

macht met negatieve exponent

VOORBEELD​

2^-3 =

​

​

macht met negatieve exponent

VOORBEELD​

2^-3 =

​

​

macht met negatieve exponent

VOORBEELD​

2^-3 =

​

​

macht met negatieve exponent

VOORBEELD​

macht met negatieve exponent

VOORBEELD​

macht met negatieve exponent

VOORBEELD​

macht met negatieve exponent

LEES​

-2 = het ........ van 2

2^-1 = het​ ....... van 2

​

​

 ​

macht met negatieve exponent

LEES​

-a = het TEGENGESTELDE van a

a^-1 = het​ OMGEKEERDE van a

​

​

 ​

macht met negatieve exponent

DEFINITIE IN SYMBOLEN​

macht met negatieve exponent

DEFINITIE IN SYMBOLEN​

Multiple Choice

hoe schrijf je: het omgekeerde van het getal -5 ?

• $$-5^{-1}$$  

• $$\left(-5\right)^{-1}$$  

• $$-\left(-5\right)$$  

• $$\left(-5\right)^1$$  

Multiple Choice

Schrijf met een positieve exponent: $$-3^{-2}$$  

• $$\left(\frac{-1}{3}\right)^2$$  

• $$-\left(\frac{1}{3}\right)^2$$  

• $$3^2$$  

Multiple Choice

Reken uit: $$\left(-5\right)^{-3}$$  =

• -125

• $$\frac{-1}{125}$$  

Multiple Choice

Reken uit: $$-4^{-2}$$  

• 16

• -16

• $$\frac{-1}{16}$$  

• $$\frac{1}{16}$$