HUKUM KEPPLER

HUKUM KEPPLER

By Yasnima M.Si.

​Dimulai dari bentuk persamaan gaya gravitasi universal Newton, dapat diturunkan persamaan energi potensial gravitasi bumi dalam bentuk yang paling umum, yaitu

​

​Gambar 1 Secara umum energi potensial gravitasi bergantung pada jarak dari pusat Bumi (sumber gambar: rocketcityspacepioners.com).

​Beberapa sifat yang diberikan persamaan adalah

a) Pada jarak yang sangat jauh dari bumi (r=∞), energi potensial nol

b) Makin menuju ke Bumi maka energi potensial makin besar ke arah negatif.

Ini berarti, energi potensial gravitasi bumi selalu negatif dan nilai terbesar berada pada jarak tak berhingga, yaitu nol. Meteor yang bergerak dari luar angkasa menuju bumi berarti bergerak dari lokasi yang memiliki energi potensial besar menuju lokasi yang memiliki energi potensial kecil.

​Kecepatan Lepas dari Bumi

Jika kita tembakkan benda dari permukaan bumi maka benda akan jatuh kembali ke bumi jika tidak sanggup mencapai jarak tak berhingga dari bumi. Benda hanya akan lepas dari bumi jika sanggup mencapai jarak tak berhingga dari bumi

​Tanda negatif (-) menunjukan bahwa makin jauh dari suatu massa planet, energi potensialnya makin besar. Dengan kata lain untuk memindahkan benda bermassa m dari titik yang berjarak r dari bumi ke titik di jauh tak terhingga diperlukan energi.

​KERJAKAN KUIS :

Multiple Choice

Sebuah pesawat antariksa bermassa 1 ton akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jari-jari bumi R = 6,38.10⁶ m dan massa bumi 5,98.10²⁴ kg. Tentukan energi potensial pesawat saat di permukaan bumi!

• - 6,3 x 10⁹ J

• - 6,3 x 10¹⁰ J

• - 6,4 x 10¹⁰ J

• - 6,5 x 10¹⁰ J

• - 6,5 x 10¹¹ J

Multiple Choice

Tiga buah partikel diletakkan di sudut-sudut segitiga sama sisi yang sisinya 1 m seperti terlihat pada gambar di bawah ini Jika massa benda pertama, kedua, dan ketiga berturut-turut adalah 2 kg, 4 kg, dan 3 kg, maka tentukan besar energi potensial sistem tersebut pada benda bermassa 2 kg!

• 9,34 x 10^-20 J

• 9,54 x 10^-11 J

• 9,34 x 10^-11 J

• 9,54 x 10^-10 J

• 9,34 x 10^-10 J

Multiple Choice

Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10⁶ km dan jarak rata-rata planet merkurius 57,9 x 10⁶ km. Periode revolusi bumi adalah 1 tahun, berapa periode revolusi planet merkurius ?

• 87,6 hari

• 86,6 hari.

• 78,6 hari.

• 67,6 hari.

• 77,6 hari.

Multiple Choice

Dua buah planet P dan Q mengorbit matahari. Apabila perbandingan antara jarak planet P dan planet Q ke matahari adalah 4:9 dan periode planet P mengelilingi matahari 24 hari, maka periode planet Q mengelilingi matahari adalah ….

• 81 hari

• 72 hari

• 86 hari

• 88 hari

• 78 hari

Multiple Choice

Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dan B ke matahari R_A : R_B = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari maka periode planet B adalah……..hari

• 500

• 704

• 724

• 825

• 850

Multiple Choice

Planet X dan planet Y mengorbit mengitari matahari. Jika perbandingan antara jarak masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1 maka perbandingan periode planet X dan planet Y mengelilingi matahari adalah….

• √3

• 2√3

• 3√3

• 4√3

• 5√3

Multiple Choice

Periode Bumi mengelilingi matahari adalah 1 tahun dan periode Jupiter adalah sekitar 12 tahun. Jarak Planet Jupiter ke matahari adalah…..

• 4,24R_B

• 5,42R_B

• 4,52R_B

• 5,24R_B

• 4,45R_B

Multiple Choice

Menurut Kepler, lintasan planet mengelilingi Matahari berbentuk… .

• Lingkaran

• Parabolik

• Hiperbolik

• Aphelium

• Elips

Multiple Choice

Periode satelit mengorbit suatu planet tergantung pada… .

• Massa satelit

• Massa planet

• Jari-jari planet

• Massa jenis satelit

• Massa jenis planet