Les suites

Les suites

Vendredi ​18 mars 2022

​I / Les suites numériques

Multiple Choice

Quel est le nombre suivant pour compléter la suite ci-dessous ?

3 ; 8 ; 13 ; 18 ; ...

• 21

• 22

• 23

• 24

On n​ote la suite (U_n)

​

U_n = ​​terme de rang n

​

n​ est un entier naturel

(0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , ...​)

​Définition :

​

​suite = liste ordonnée de nombres

Multiple Choice

Comment se note le terme de rang 7 d'une suite numérique ?

• $$U_7$$  

• $$U^7$$  

• $$7U$$  

• $$U7$$  

Multiple Choice

Si $$U_0=10$$ que vaut $$U_3$$ dans la suite numérique suivante ?

10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40

• 35

• 30

• 25

• 20

​Il existe 2 logiques pour les suites :

Multiple Choice

On considère la suite $$\left(U_n\right)$$  définie par $$U_n=3n+1$$  .

Cette suite est définie par :

• une formule explicite

• une relation de récurrence

Multiple Choice

On considère la suite $$\left(U_n\right)$$  définie par $$U_0=2$$  et $$U_{n+1}=U_n-4$$  .

Cette suite est définie par :

• une relation de récurrence

• une formule explicite

On représente ​une ​suite par un nuage de points.

​

rang n = ​abscisse

​

t​erme U_n = ordonnée

​

E​xemple : U_n = 2n

U₀​ = 0 ; U₁​ = 2 ; U₂​ = 4 ; U₃​ = 6

​II/​ Représentation graphique d'une suite

Multiple Choice

Que vaut $$U_2$$  ?

• $$U_2=1$$  

• $$U_2=2$$  

• $$U_2=3$$  

• $$U_2\ =4$$  

Multiple Choice

La suite ci-dessus est :

• croissante

• décroissante

• constante

III​/ Suites arithmétiques

Multiple Select

Quelles suites numériques sont des suites arithmétiques ?

• $$\ 4\ ,\ 6\ ,\ 8\ ,\ 10$$  

• $$10\ ,\ 20\ ,\ 40\ ,\ 50$$  

• $$-3\ ,-5\ ,\ -7\ ,\ -9\ ,\$$  

• $$5\ ;\ 10\ ;\ 20\ ;\ 40$$  

Multiple Choice

$$\left(U_n\right)$$  est une suite arithmétique telle que $$U_3=20$$  et $$U_4\ =25$$ .

Que vaut la raison $$r$$  ?

• $$r\ =5$$  

• $$r=-\ 5$$  

• $$r=4$$  

• $$r=3$$  

​Remarque : Lorsqu'on représente graphiquement une suite arithmétique, les points sont alignés.

​Exemple : U₀ = 3 et U_n+1 = U_n - 1

​U₁ = 3 - 1 = ​2

​​U₂ = 2 - 1 = ​1

​U₁ = 1 - 1 = ​0

Multiple Choice

Si $$\left(U_n\right)$$  est une suite arithmétique de raison $$r=5$$  alors :

• La suite est décroissante

• La suite est constante

• La suite est croissante

Multiple Choice

Si $$\left(U_n\right)$$  est une suite arithmétique de raison $$r=0$$  alors :

• La suite est constante

• La suite est croissante

• La suite est décroissante

Multiple Choice

La raison de la suite arithmétique ci-dessus est :

• positive

• négative

• nulle

Multiple Choice

$$\left(U_n\right)$$  est une suite arithmétique de premier terme $$U_0=5$$  et de raison $$r=2$$ . Que vaut $$U_1$$  ?

• $$U_1=10$$  

• $$U_1=7$$  

• $$U_1=8$$  

• $$U_1=3$$