Geometri Dimensi 3: Bidang dan Garis-Garis Tegak Lurus

Geometri Dimensi 3: Bidang dan Garis-Garis Tegak Lurus

By Farida Nurhasanah

Sebuah garis dikatakan tegak lurus dengan sebuah bidang jika garis tersebut tegak lurus dengan semua garis yang terletak pada bidang dan melalui kaki garis tersebut

​Some text here about the topic of discussion.

​Asumsi-12 : Garis-Garis yang tegak lurus dengan sebuah bidang

Jika sebuah garis tegak lurus dengan masing-masing dari dua garis yang saling berpotongan di titik potongnya, maka garis tersebut tegak lurus dengan bidang yang terbentuk dari dua garis tersebut

​Some text here about the topic of discussion.

​Proposisi-13

​k

​m

​n

​Some text here about the topic of discussion.

Bukti: ​

Diketahui AB dan CD berpotongan di titik O dan sebuah garis PO tegak lurus dengan AB dan CD berpotongan di titik O

Bidang m adl bidang yang terbentuk dari perpotongan AB dan CD​

​

Akan ditunjukkan bahwa PO tegak lurus dengan bidang m​

​

​

Draw

Pelajari dulu alur pembuktian yang terdapat di buku, lalu tuliskan rencana alur pembuktiannya pada menu berikut ini

Open Ended

Tuliskan bukti lengkapnya menggunakan kalimat Anda sendiri pada menu ini

Diketahui P adalah sebarang titik pada sebuah bidang x, dan P tegak lurus terhadap segmen garis AB di titik tengahnya, maka |AP|=|BP|

​

​Some text here about the topic of discussion.

​Akibat Proposisi-14

​

Melalui sebuah titik pada sebuah garis hanya dapat dibuat satu dan hanya satu bidang yang tegak lurus dengan garis tersebut

​

Buktinya menggunakan kontradiksi ​

​Some text here about the topic of discussion.

​Akibat Proposisi -15

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

Melalui sebuah titik di luar sebuah garis, hanya dapat dikonstruksi satu dan hanya satu bidang yang tegak lurus dengan garis tersebut

​

Alur: diketahui titik P diluar garis AB, dan titik O pada AB akan ditunjukkan ​hanya terdapat satu dan hanya satu bidang yang memuat P dan tegak lurus AB di tiitk O

​Akibat Proposisi-16

Open Ended

Konstruksilah bukti dari akibat proposisi 16 pada kolom yang disediakan berikut

Melalui sebuah titik pada sebuah bidang hanya dapat dibuat satu dan hanya satu garis yang tegak lurus dengan bidang tersebut

​Some text here about the topic of discussion.

​Akibat Proposisi 17

P adl sebarang titik pada bidang m, maka melalui P hanya dapat dibuat sebuah garis, yaitu KP yang KP tegak lurus dengan bidang m

Open Ended

ALur pembuktiannya masih serupa menggunakan kontradiksi, andaikan ada dua garis KP dan KT yang tegak lurus m, buktikan bahwa kedua garis tersebut adalah garis yg sama

Semua garis yang tegak lurus dengan sebuah garis di sebuah titik akan terletak pada sebuah bidang yang tegak lurus dengan sebuah garis tersebut

​Some text here about the topic of discussion.

​Proposisi-18

​

AB, BP, CP dan sembarang tiga garis lainnya tegak lurus dengan KP, akan ditunjukkan dua hal:

Semua garis terletak di m dan m tegak lurus Kp di titik P​

Open Ended

Tuliskan kembali menggunakan kalimat Anda bukti yang terdapat dibuku berpanduaan pada dua hal pada slide sebelumnya

Sebuah titik yang berjarak sama dari titik ujung segmen garis akan terletak pada sebuah bidang yang tegak lurus dengan dengan segmen garis tersebut di titik tengahnya​

Akibat Proposisi-19​

​

​Tempat kedudukan titik-titik pada sebuah ruang yang memiiki jarak sama dari sebuah ujung-ujung sebuah segmen garis adalah sebuah bidany yang tegak lurus dengan garis tersebut di titik tengahnya

Akibat Proposisi-20​

Open Ended

Jelaskan perbedaan akibat proposisi 20 dan 19!