Kaidah Pencacahan

Kaidah Pencacahan

By Rini Nuranifah

Kelas XII/Semester 5

Oleh: Rini Tjahjati Nuranifah

Kaidah pencacahan adalah suatu cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi pada suatu percobaan.

By Rini Nuranifah

Aturan Pengisian Tempat

Permutasi

Kombinasi

Aturan Pengisian Tempat

Contoh 1 :

Anton akan menghadiri pesta ulang tahun di rumah Dita. Di rumahnya dia mempunyai 2 mobil dan 4 sepeda motor.

Aturan Pengisian Tempat

Jawab :

Untuk dapat mengahadiri pesta tersebut Anton hanya bisa memilih satu jenis kendaraan yang ada di rumahnya yaitu dengan mengendarai mobil atau mengendarai sepeda motor.

Banyaknya cara untuk memilih mobil ada 2

Banyaknya cara untuk memilih sepeda motor ada 4

Pilihan 1 →

Pilihan 2 →

← Pilihan 3

← Pilihan 4

Pilihan 1 →

Pilihan 2 →

Jadi Ada 6 cara untuk memilih kendaraan

6 = 2 + 4​

Aturan Pengisian Tempat

a) Aturan Penjumlahan

Jika terdapat n peristiwa yang saling lepas, dimana

𝑘₁ adalah banyaknya cara pada peristiwa pertama

𝑘₂ adalah banyaknya cara pada peristiwa kedua

. . .

𝑘_𝑛 adalah banyaknya cara pada peristiwa ke-n, maka

Banyaknya cara untuk n peristiwa secara keseluruhan adalah:

𝑘₁ + 𝑘₂ + .... + 𝑘_𝑛

​

Untuk beberapa kejadian yang tidak mungkin terjadi bersamaan (saling lepas), kita bisa menggunakan aturan penjumlahan. Kejadian seperti ini biasanya menggunakan kata hubung “atau”

Multiple Choice

Sinta ingin mendengarkan lagu untuk menghibur dirinya. Di dalam album lagu-lagu yang dimilikinya terdiri atas 5 lagu jazz dan 4 lagu rock. Ada berapa banyak cara yang dapat dilakukan Sinta dalam memilih lagu tersebut?

• 20 cara

• 15 cara

• 12 cara

• 9 cara

• 4 cara

Fill in the Blanks

Banyaknya cara dalam memilih lagu yang dilakukan oleh Sinta pada soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan

Multiple Choice

Kota A ke kota B dihubungkan oleh beberapa jalur yang melalui kota C, D dan E.

Jika seseorang berangkat dari kota A ke kota B, ada berapa banyak alternatif jalan yang dapat dipilih?

• 8 alternatif

• 12 alternatif

• 20 alternatif

• 28 alternatif

• 32 alternatif

Fill in the Blanks

Banyaknya alternatif jalan yang menghubungkan kota A dan kota B pada soal diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan

Open Ended

Ciri apakah yang dapat kita temukan pada soal yang dapat diselesaikan menggunakan aturan penjumlahan?

Terima kasih

By Rini Nuranifah

Semoga Bermanfaat