Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat

By wuryanto matematika

​Persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan matematika dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua.

Bentuk umum dari persamaan kuadrat atau PK adalah sebagai berikut:​

ax² +bx + c = 0​

Bentuk Grafik​

​Pada persamaan kudrat umum nilai a, b, dan c sangat mempengaruhi pola parabolik yang dihasilkan.

​Nilai a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola. Jika nilai dari a>0, maka parabola akan terbuka ke atas (cekung). Sebaliknya, jika a<0, maka parabola akan terbuka ke bawah (cembung).

Nilai b pada persamaan tersebut menentukan posisi puncak parabola. Dengan kata lain, menentukan nilai sumbu simetri kurva yang senilai denga x =-b/2a.​

​Nilai konstanta c pada grafik persamaan menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y. Berikut grafik parabolik dengan perubahan nilai konstanta c.

​Akar-akar Persamaan Kuadrat (PK)

​Macam-macam Akar PK

Macam macam akar PK dapat diketahui dengan mudah​ dengan menggunakan rumus umum Deskriminan, yaitu D = b²​ - 4ac dari persamaan umum PK ax² + bx + c = 0

​Berikut macam-macam akar persamaan kuadrat.

1. Akar Real (D>0)

Jika nilai D>0 dari suatu PK, maka akan menghasilkan akar-akar persamaan yang real namun memiliki akar-akar yang berlainan. Dengan kata lain x1 tidak sama dengan x2.​

2.Akar real sama x1=x2 (D=0)

Merupakan jenis akar persamaan kuadratyang menghasilkan akar-akar bernilai sama (x1=x2).​

3. Akar Imajiner / Tidak Real (D<0)

Jika nilai D<0 , maka akar dari persamaan kuadrat akan berbentuk imajiner/ tidak real.