Тригонометричні функції в прямокутному трикутнику

Тригонометричні функції в прямокутному трикутнику

By В.Б. Литвин

​Як обрати правильну функцію?

Якщо використовуються тільки катети, застосовується tg.

 Якщо використовується гіпотенуза (дано або треба обчислити), тоді застосовуються sin або cos.

 Якщо використовується протилеглий катет (дано або треба обчислити), тоді застосовується sin.

​

Якщо використовується прилеглий катет, тоді застосовується cos.

 

Якщо в трикутнику дано обидва гострих кута, краще на малюнку відзначити тільки один кут, щоб однозначно зрозуміти, де прилеглий і де протилеглий катет.

 

Гіпотенуза завжди в знаменнику.

Draw

Знайти $$\sin\ \alpha$$  . Відмітьте протилежний катет і гіпотенузу

Multiple Choice

$$\sin\ \alpha=$$  

• $$\frac{b}{a}$$  

• $$\frac{b}{c}$$  

• $$\frac{a}{c}$$  

• $$\frac{a}{b}$$  

Multiple Choice

Чим буде для кута $$\alpha$$   сторона OS

• Прилеглим катетом

• Протилежним катетом

• Гіпотенузою

Multiple Choice

Чим буде для кута $$\alpha$$   сторона SP

• Прилеглим катетом

• Протилежним катетом

• Гіпотенузою

Draw

Відмітьте відношення яких сторін треба знайти щоб обчислити $$\cos\ \angle A=$$  

​У прямокутному трикутнику ABC (кут C = 90) AC = 18 мм, BC = 24 мм. Знайдіть: 1) sin A, cos A, tg A

​У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 24 см і 7 см. Знайдіть:

1) косинус гострого кута, який лежить проти меншого катета;

2) синус гострого кута, який лежить проти більшого катета;

3) тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета.

​Із точки A до прямої проведено похилу AB = 15 см і перпендикуляр AC = 9 см. Знайдіть синус і косинус: 1) кута A; 2) кута B