Aljabar

Aljabar

By sujilah augy

​Aljabar

​Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. Untuk mempelajari hal-hal ini dalam aljabar digunakan simbol (biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah. Contohnya, x mewakili bilangan yang diketahui dan y bilangan yang ingin diketahui Sebagai contoh proses penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian merupakan bagian dari aljabar. 

Pada bagian ini kita akan membahas tentang:

1. Bentuk dan unsur aljabar 

2. Operasi Hitung pada aljabar 

3. Pecahan bentuk aljabar 

Jadi mari kita bahas satu per satu materi di atas ​

​

​Secara terperinci pada contoh tersebut merupakan bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z. Dengan angka 9 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta.

Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p × q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.

Multiple Choice

Suku-suku sejenis dari bentuk aljabar  $$6x^2+6xy-4y^2-7x^2+2xy+2y^2$$  adalah ....

• $$6x^2dan\ 6xy$$  

• $$6xy\ dan\ 2xy$$  

• $$-4y^2\ dan\ 2xy$$  

• $$6x^2\ dan\ -4y^2$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari $$9y^2-4xy+5y+7y^2+3xy$$  adalah ....

• $$16y^2-xy+5y$$  

• $$5y^2+4xy+8y$$  

• $$16y^2-7xy+5y$$  

• $$9y^2-7xy+5y$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari $$-2\left(2x^2+3x-4\right)$$  adalah ....

• $$-2x^2+6x-8$$  

• $$-4x^2-6x+8$$  

• $$-4x^2+6x-8$$  

• $$-4x^2-6x-8$$  

Multiple Choice

Jumlah $$6x-5y-2z$$  dan  $$-8x+6y+9z$$  adalah ....

• $$2x-y-8z$$  

• $$2x-11y-11z$$  

• $$-2x+y+7z$$  

• $$-2x-y+7z$$  

Multiple Choice

Hasil pengurangan  $$5x-3y+7$$  dari  $$5y-3x-4$$  adalah ....

• $$-6y+11$$  

• $$8x+8y-11$$  

• $$-8x+8y-11$$  

• $$8x-8y+11$$  

Multiple Choice

dari gambar disamping adakah konstantanya?

• ada

• tidak

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari perkalian suku  $$\left(2x-3\right)\left(x+5\right)$$  adalah ....

• $$2x^2-13x-15$$  

• $$2x^2-7x+15$$  

• $$2x^2+13x+15$$  

• $$2x^2+7x-15$$  

Multiple Choice

Hasil pemangkatan dari  $$\left(2x+y\right)^3$$  adalah ....

• $$2x^3+12x^2y+6xy^2+y^3$$  

• $$6x^3+12x^2y+6xy^2+y^3$$  

• $$8x^3+6x^2y+6xy^2+y^3$$  

• $$8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari  $$\left(3y^3\times4y^4\right)\div6y^5$$  adalah ....

• $$2y^7$$  

• $$2y^2$$  

• $$y^2$$  

• $$2y^{12}$$  

Multiple Choice

Hasil bagi  $$\left(4x^2+16x+15\right)\div\left(2x+5\right)$$  adalah ....

• $$2x+3$$  

• $$2x+5$$  

• $$2x+7$$  

• $$2x+15$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari  $$\frac{2x-6y}{12}$$  

• $$\frac{2x-y}{2}$$  

• $$\frac{x-3y}{2}$$  

• $$\frac{x-6y}{6}$$  

• $$\frac{x-3y}{6}$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari  $$\frac{y}{2}+\frac{x-3}{3y}$$  adalah ....

• $$\frac{3y^2+2x-6}{6y}$$  

• $$\frac{3y^2+x-1}{2y}$$  

• $$\frac{y^2+x-3}{2y}$$  

• $$\frac{3y^2+x-3}{6y}$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari  $$\frac{2}{x+2}-\frac{3}{x+3}$$  adalah ....

• $$\frac{5x+12}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$  

• $$\frac{-x+12}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$  

• $$\frac{5x+12}{x^2+2x+3}$$  

• $$\frac{-x}{x^2+5x+6}$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari  $$\frac{3ab}{2c}\div\frac{9b^2}{4ac}$$  adalah ....

• $$\frac{2a^2}{3b}$$  

• $$\frac{2ac}{3b}$$  

• $$\frac{27b^3}{8c^2}$$  

• $$\frac{3a^2}{4b}$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari  $$\frac{1}{\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(2x+6\right)}$$  adalah ....

• $$\frac{1}{x+3}$$  

• $$\frac{2}{x+3}$$  

• $$\frac{3}{x+3}$$  

• $$\frac{5}{2x+6}$$  

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari $$\frac{3}{4a}+\frac{5}{12a}$$  adalah ....

• $$\frac{7}{6a}$$  

• $$\frac{14}{12a}$$  

• $$\frac{7a}{6}$$  

• $$\frac{14a}{12}$$  

Multiple Choice

Diketahui bahwa $$\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{200}\right)$$ = $$n-\frac{197}{200}$$   Nilai n adalah ....

• $$\frac{1}{2}$$  

• 1

• $$\frac{199}{200}$$  

• $$\frac{201}{200}$$  

Multiple Choice

Saat ini, umur Meyra 5 tahun lebih tua dari umur Diva. 10 tahun yang akan datang, jumlah umur mereka adalah 51 tahun. Maka umur Meyra saat ini adalah ....

• 28

• 23

• 13

• 18

Multiple Choice

Tahun ini, umur Ayah 3 kali umur Aqila. 15 tahun kemudian, jumlah umur mereka adalah 90 tahun. Maka umur Ayah tahun ini adalah ....

• 15

• 45

• 30

• 12

Multiple Choice

Aulia mempunyai 15 pulpen dan 12 pensil. Jika Aulia diberi 5 pensil oleh Ibu, sedangkan 7 pulpen ia berikan kepada Citra. Bentuk aljabar dari pulpen dan pensil yang dimiliki Aulia adalah ....

• 8x + 17y

• 20x + 5y

• 17x + 5y

• 5x + 20y

Multiple Choice

Hasil dari $$\left(2x^2+7x-15\right)\div\left(x+5\right)$$  adalah ....

• $$2x+3$$  

• $$2x-3$$  

• $$x+5$$  

• $$x-5$$