Jarak Titik, Garis, dan Bidang

Jarak Titik, Garis, dan Bidang

​1. Jarak Antara Dua Titik

Jarak ​antara titik A dan titik B yaitu panjang ruas garis AB.

Cread by Anisa, S.Pd., Gr.​

2. Jarak Titik Terhadap Garis

Jarak titik A terhadap garis g yaitu panjang ruas garis AB sedemikian rupa sehingga ruas garis AB tegak lurus dengan garis g.

​

Catatan : Titik B disebut proyeksi titik A pada garis g.​

Matematika Wajib XII_Dimensi Tiga | Jarak Titik, Garis, dan Bidang

Cread by Anisa, S.Pd., Gr.​

3. Jarak Titik Terhadap Bidang

Jarak titik A terhadap bidang P yaitu panjang ruas garis AA' sedemikian rupa sehingga ruas garis AA' tegak lurus dengan bidang P. Oleh Karena ruas garis AA' tegak lurus dengan bidang P maka ruas garis AA' tegak lurus dengan semua garis pada bidang P.

​

Catatan : Titik A' disebut proyeksi titik A pada bidang P.​ 

Matematika Wajib XII_Dimensi Tiga | Jarak Titik, Garis, dan Bidang

Cread by Anisa, S.Pd., Gr.​

4. Jarak Antara Dua Garis Sejajar

​Garis g dan garis h sejajar.

Jarak antara garis g dan garis h yaitu panjang ruas garis AB sedemikian rupa sehingga ruas garis AB tegak lurus dengan garis g dan garis h. Jarak  antara garis g dan garis h ditentukan dengan memilih sembarang titik yang terletak pada garis g, misalnya titik A, lalu diukur jaraknya dengan garis h.​

Matematika Wajib XII_Dimensi Tiga | Jarak Titik, Garis, dan Bidang

Cread by Anisa, S.Pd., Gr.​

5. Jarak Garis Terhadap Bidang

​Terdapat Garis g dan bidang V.

Jarak garis g terhadap bidang V yaitu panjang ruas garis AB sedemikian rupa sehingga ruas garis AB tegak lurus dengan garis g dan bidang V. Jarak garis g terhada bidang V ditentukan dengan memilih sembarang titik yang terletak pada garis g, misalnya titik A, lalu diukur jaraknya dengan bidang V.​

Matematika Wajib XII_Dimensi Tiga | Jarak Titik, Garis, dan Bidang

Cread by Anisa, S.Pd., Gr.​

6. Jarak Antara Dua Bidang Sejajar

Matematika Wajib XII_Dimensi Tiga | Jarak Titik, Garis, dan Bidang

Cread by Anisa, S.Pd., Gr.​

Open Ended

1. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Titik P merupakan titik tengah rusuk EH. Titik Q merupakan perpotongan diagonal EG dan Fh. Tentukan :

a. Jarak antara titik C dan titik E;

b. Jarak antara titik C dan titik P;

c. Jarak antara titik B dan titik Q.

Open Ended

2. Perhatikan limas segi empat beraturan berikut.

Tentukan :

a. Jarak titik A ke rusuk TC;

b. Jarak titik B ke rusuk TA.

Open Ended

3. Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB= 8 cm, BC = 6 cm dan CG = 5 cm. Titik T merupakan perpotongan antara diagonal EG dan FH. Tenukan jarak titik T ke bidang BED

Open Ended

4. Perhatikan balok KLMN.OPQR berikut.

Tentukan :

a. Jarak antara rusuk KL dan rusuk QR;

b. Jarak antara rusuk PQ dan bidang LMRO;

c. Jarak antara bidang KNRO dan bidang LMQP