Решение систем уравнений методом сложения

Multiple Choice

Пусть х - большее число,

у - меньшее число.

Выберите подходящую систему уравнений.

​Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

Алгоритм решения системы

двух линейных уравнений

методом подстановки​

Multiple Choice

Выберите первый шаг решения системы уравнений методом подстановки

• Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.

• Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

• Находим соответствующее значение второй переменной.

• Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

1. Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки​

Multiple Choice

Выберите второй шаг решения системы уравнений методом подстановки

• Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.

• Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

• Находим соответствующее значение второй переменной.

• Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

1. Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

2. Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки​

Multiple Choice

Выберите третий шаг решения системы уравнений методом подстановки

• Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.

• Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

• Находим соответствующее значение второй переменной.

• Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

1. Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

2. Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.

3. Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки​

Multiple Choice

Выберите четвёртый шаг решения системы уравнений методом подстановки

• Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.

• Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

• Находим соответствующее значение второй переменной.

• Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки​

1. Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.

2. Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.

3. Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

4. Находим соответствующее значение второй переменной.

​Ответ: (250; 231).

Multiple Choice

Одночлены называются противоположными, если...

• ...они подобные.

  Например, 5х и (-17х)

• ...они подобные и отличаются только знаком. Например, 5х и (-5х)

• ...они подобные и их коэффициенты являются взаимно обратными числами. Например, 5х и 1/5х

Multiple Choice

Выберите одночлен противоположный одночлену 2а

• $$\frac{1}{2}а$$  

• $$2а$$  

• $$-2а$$  

• $$-\frac{1}{2}а$$  

Multiple Choice

Чему равна сумма данных многочленов?

• $$19х+8у+40$$  

• $$5х-8у+14$$  

• $$19х+40$$  

• $$19х-8у+40$$  

Open Ended

Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

​Решение систем линейных уравнений методом сложения

Open Ended

Сформулируйте задачу(и) урока.

• Научиться решать системы уравнений методом сложения.

• Вывести алгоритм решения систем уравнений методом сложения.

• Определить для чего нужен метод сложения при решении систем уравнений?

​Решение систем линейных уравнений методом сложения

Задачи: ​

Multiple Choice

В каком городе находится Вероника?

Подсказка: (7; 4)

• Ярославль

• Москва

• Кострома

• Казань

• Тольятти

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Multiple Choice

Выберите подходящую систему уравнений.

Multiple Choice

Выберите преобразование, которое поможет решить систему уравнений методом сложения.

• 1. Если к обеим частям уравнения прибавить или вычесть одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.

• 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному.

• 3. Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя при этом знак на противоположный.

Multiple Choice

На какое число надо умножить левую и правую части второго уравнения, чтобы коэффициенты перед переменной у стали противоположными?

• 2

• -2

• 2,5

• -2,5

Multiple Choice

Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b называют...

• ...любое число, которое делится нацело на каждое из чисел а и b

• ...наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из чисел а и b

• ...любое натуральное число, на которое делится нацело каждое из чисел а и b

• ...наибольшее число, на которое делится нацело каждое из чисел а и b

​Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из чисел a и b.

НОК (9; 3) = 9

НОК (9; 6) = 18

НОК (9; 11) = 99​

​

​	День	Ночь	​Стоимость
Февраль	​180 кВт ч	​15кВт ч	​840 руб.
Март	​42 кВт ч	​10 кВт ч	​209 руб.

​Пусть дневной тариф составляет х руб. за 1 кВт ч,

ночной тариф составляет у руб. ​за 1 кВт ч.

Multiple Choice

Выберите подходящую систему уравнений.

​	День	Ночь	​Стоимость
Февраль	​180 кВт ч	​15кВт ч	​840 руб.
Март	​42 кВт ч	​10 кВт ч	​209 руб.

​Пусть дневной тариф составляет х руб. за 1 кВт ч,

ночной тариф составляет у руб. ​за 1 кВт ч.

Multiple Choice

На какие числа нужно умножить левые и правые части уравнений, чтобы коэффициенты при у стали противоположными?

• Верхнее уравнение - на 2, нижнее - на (-2)

• Верхнее уравнение - на 2, нижнее - на 3

• Верхнее уравнение - на 2, нижнее - на (-3)

Алгоритм решения системы

двух линейных уравнений

методом сложения​

Multiple Choice

Выберите первый шаг решения системы уравнений методом сложения.

• Складываем почленно левые и правые части уравнений системы.

• Умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

• Находим соответствующее значение другой переменной.

• Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

Multiple Choice

Выберите второй шаг решения системы уравнений методом сложения.

• Складываем почленно левые и правые части уравнений системы.

• Умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

• Находим соответствующее значение другой переменной.

• Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

Multiple Choice

Выберите третий шаг решения системы уравнений методом сложения.

• Складываем почленно левые и правые части уравнений системы.

• Умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

• Находим соответствующее значение другой переменной.

• Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

Multiple Choice

Выберите четвёртый шаг решения системы уравнений методом сложения.

• Складываем почленно левые и правые части уравнений системы.

• Умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

• Находим соответствующее значение другой переменной.

• Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

1. ​Умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

2. Складываем почленно левые и правые части уравнений системы.​

3. Решаем получившееся уравнение с одной переменной.​

4. Находим соответствующее значение другой переменной.

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения​

Fill in the Blanks

Multiple Select

Выберите задачи урока, которые мы успешно выполнили.

• Научиться решать системы уравнений методом сложения.

• Вывести алгоритм решения систем уравнений методом сложения.

• Определить для чего нужен метод сложения при решении систем уравнений.

Open Ended

Продолжите фразу.

На уроке я узнал...

Open Ended

Продолжите фразу.

На уроке я научился...

Poll

Оцените урок по шкале от 1 до 5.

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5