Intensivos 2022. Matemáticas Clase 1

​Lic. Dilmer Jair Sambony

​Matemáticas

Introducción y preguntas ​​

​Reto 1.

​Reto 2.

Multiple Choice

¿El resultado de la operación $$2-3\times4+6=$$  es?

• 2

• -2

• 4

• -4

Open Ended

La suma de los ángulos internos para:

Triángulos es:

Cuadrilátero es:

Pentágono es:

​¿Cuántos triángulos ve en a imagen?

​Probabilidad.

Multiple Choice

¿Qué posibilidad tiene UN colombiano de ganarse el premio mayor del chance?

• 1 de 27 millones

• 1 de 10 mil

• 1 de todos los habitantes de la región donde vive

• 1 de todos lo que apostaron al chance

Niveles de desempeño

​Solución de

PREGUNTAS

​

​Pregunta 1.

​

Valentina va a decorar su cuarto y para esto, cuenta únicamente con $200.000. Ella quiere:

• Comprar 2 tapetes. Cada uno cuesta $50.000.

• Comprar 15 cuadros para pegar en las paredes. Cada cuadro cuesta $10.000.​

​

Multiple Choice

Valentina va a decorar su cuarto y para esto, cuenta únicamente con $200.000. Ella quiere: Comprar 2 tapetes. Cada uno cuesta $50.000.

Comprar 15 cuadros para pegar en las paredes. Cada cuadro cuesta $10.000.

¿Es posible para Valentina decorar su cuarto como quiere?

• Si, porque en total gastaría $60.000, así que le sobra dinero del que tiene disponible.

• No, porque solo puede comprar 10 cuadros de $10.000 para que le alcance el dinero.

• Si, porque con la mitad del dinero compra los tapetes y los cuadros son a menor precio que los tapetes.

• No, porque gasta exactamente $200.000 que suman $50.000 de tapetes y $150.000 de los cuadros.

​Pregunta 2.

​ En cierto juego de mesa se usa un dado especial de forma que, al lanzarlo, se obtiene el numero 8 con una probabilidad de 1 / 7 .Un grupo de amigos busca modificar el dado, de manera que la probabilidad de obtener el numero 8 aumente. Ellos proponen utilizar un dado de 8 caras, numeradas del 1 al 8, donde cada cara tenga igual probabilidad de salir, pues afirman que esto incrementaría la probabilidad de obtener el numero 8.

​

Multiple Choice

En cierto juego de mesa se usa un dado especial de forma que, al lanzarlo, se obtiene el número 8 con una probabilidad de 1 / 7. Un grupo de amigos busca modificar el dado, de manera que la probabilidad de obtener el número 8 aumente. Ellos proponen utilizar un dado de 8 caras, numeradas del 1 al 8, donde cada cara tenga igual probabilidad de salir, pues afirman que esto incrementaría la probabilidad de obtener el número 8.

La solución dada por el grupo de amigos es

• Incorrecta, pues en el nuevo dado cada cara tiene probabilidad de 1 / 8 y dado que anteriormente la probabilidad era 1 / 7,es mejor mantener el dado original.

• Correcta, pues en el nuevo dado hay 8 caras y, como 8 es mayor que 7, la probabilidad ahora es mayor.

• Incorrecta, pues sin importar cuantas caras tenga un dado, la probabilidad de obtener 8 siempre será la misma.

• Correcta, pues si se aumenta el número de caras, entonces la probabilidad de obtener 8 al lanzar el nuevo dado será mayor.

​Pregunta 3.

​

En una bodega de 10 metros de ancho, 10 metros de profundidad y 12 metros de altura se planea almacenar la mayor cantidad posible de cajas cúbicas de 2 metros de lado. Jorge efectúa el siguiente procedimiento para calcular la cantidad máxima de cajas que se pueden almacenar en la bodega.

​

Paso 1. Calcular el área superficial de la bodega.

Paso 2. Calcular el volumen de la bodega.

Paso 3. Sumar los resultados de los pasos 1 y 2.

Paso 4. Calcular el volumen de una caja.

Paso 5. Dividir el volumen de la bodega entre el volumen de una caja

​

Multiple Choice

En una bodega de 10 metros de ancho, 10 metros de profundidad y 12 metros de altura se planea almacenar la mayor cantidad posible de cajas cúbicas de 2 metros de lado. Jorge efectúa el siguiente procedimiento para calcular la cantidad máxima de cajas que se pueden almacenar en la bodega.

Paso 1. Calcular el área superficial de la bodega.

Paso 2. Calcular el volumen de la bodega.

Paso 3. Sumar los resultados de los pasos 1 y 2.

Paso 4. Calcular el volumen de una caja.

Paso 5. Dividir el volumen de la bodega entre el volumen de una caja

Respecto a los pasos 1 y 3 que utilizo Jorge, es correcto afirmar que

• Deben ejecutarse, porque sumando el área superficial y el volumen se obtiene la capacidad de la bodega.

• Deben eliminarse, porque del área superficial se obtiene la capacidad de la bodega, por lo que sumar el volumen sobra

• Deben ejecutarse, porque el área superficial determina cuantas cajas caben en el piso de la bodega.

• Deben eliminarse, porque solamente al calcular el volumen se obtiene la capacidad de la bodega.

​Pregunta 4.

Una empresa dedicada a la fabricación y comercialización de calzado necesita priorizar la fabricación de ciertas tallas de calzado para incrementar sus ventas; para esto, toma como referencia las tallas más vendidas en último mes.  Uno de los ejecutivos propone el utilizar la medida de la mediana de la muestra estadística. La gráfica representa la información obtenida en el último mes.

​

​

Multiple Choice

Uno de los ejecutivos propone el utilizar la medida de la mediana de la muestra estadística.

¿La propuesta del ejecutivo de calcular la mediana, permite hallar el valor de referencia requerido?

• No, porque la mediana es imposible de determinar teniendo en cuenta únicamente la información de la gráfica.

• Sí, porque la mediana es una tendencia central utilizada para representar muestras estadísticas, precisamente lo que necesita la empresa.

• No, porque la mediana determina un valor central sobre la distribución de los datos ordenados; entonces se pierde información de los máximos en ventas, que es lo que le interesa a la empresa.

• Sí, porque la mediana halla el valor medio considerando las frecuencias acumuladas, y a la empresa le interesa considerar los puntos en los que se acumulan las ventas.

​Pregunta 5.

​

La siguiente tabla muestra la cantidad de salones y la cantidad de estudiantes que hay en cuatro colegios de un barrio.

​

​

Multiple Choice

Una persona observa la tabla y afirma que, en los cuatro colegios, hay un salón por cada 20 estudiantes. ¿Es verdad esta información?

• Si, porque en el colegio M hay 10 salones, 200 estudiantes.

• Sí, porque en el colegio N hay una cantidad par de salones y una cantidad par de estudiantes. 

• No, porque en el colegio O hay cantid.ad Impar de salones y una cantidad impar de par de estudiantes

• No, porque en el colegio P hay 12 salones y más de 240 estudiantes.