Barisan Aritmatika

BARISAN ARITMeTIKA

Intan Nirmalasari, S.Pd.

Tujuan Pembelajaran

1. Mengidentifikasi barisan aritmetika

2. Menjelaskan unsur-unsur yang ada pada barisan aritmetika

3. Menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika

4. Menghitung jumlah n suku pertama barisan aritmetika

Tentukan suku selanjutnya dari bilangan berikut ini.

2, 4, 6, 8, ...

​

Jawab :

​

​Jika diperhatikan barisan bilangan diatas, polanya berbentuk "suku-suku selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan suku sebelumnya dengan 2"

Jadi suku selanjutnya yaitu U₅ = U₄ + 2 = 8 + 2 = 10

​Contoh

​BARISAN BILANGAN

MATERI PRASYARAT

@itan_nirma

Multiple Choice

Tentukan suku selanjutnya dari bilangan berikut.

2, 4, 8, 16, ...

• 32

• 20

• 26

• 30

​BARISAN ARITMETIKA

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih atau beda yang tetap antara dua suku berurutan.

Dengan demikian, suku ke-n dapat ditentukan dengan cara menemukan selisih atau beda terlebih dahulu. ​

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​CONTOH SOAL

Perhatikan barisan berikut!

​4, 6, 8, 10, ...

​Tentukan suku ke 7 dan suku ke 10

​

Jawab:​

Barisan diatas merupakan aritmetika karena setiap suku nya memiliki selisih/beda yang sama yaitu 2.

​4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

U₁ U₂ U₃ U₄ U₅ U₆ U₇ U₈ U₉ U₁₀

+2 +2 +2 +2 ​ +2 +2 +2 +2 +2

​

Dari pola diatas terlihat bahwa Suku ke 7 (U₇) = 16 dan suku ke 10 (U₁₀) = 22​

@itan_nirma

Open Ended

Perhatikan barisan bilangan berikut.

2, 5, 8, 11, ....

Jika ini merupakan barisan aritmetika, sebutkan alasannya

Multiple Choice

Apakah barisan berikut merupakan baritmetika?

-2, 3, 8, 13, 18

• YA

• BUKAN

Multiple Choice

Apakah barisan berikut merupakan barisan aritmetika?

-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, ...

• YA

• BUKAN

Dalam barisan aritmetika kita akan mengenal beberapa unsur diantaranya adalah

​

U₁ = a = suku pertama

b = beda/selisih

n = banyaknya suku

U_n = suku ke-n​

​

Perhatikan contoh berikut!

​diketahui barisan aritmetika : 2, 6, 10, 14, 18, 22, ...., 118

​ Suku pertama (U₁) = a = 2

beda (b) = U₂ - U1 = 6 - 2 = 4

Suku kelima (U₅) = 18​

​

Subject | Subject

​unsur-unsur yang ada pada barisan aritmetika

Multiple Choice

Perhatikan barisan berikut!

10, 7, 4, 1, -2, ....

Jika barisan diatas merupakan barisan aritmetika, maka suku ke 6 dan suku ke 7 adalah ....

• 1, -5

• -6, -10

• -5, -8

• -5, 8

rumus suku ke-n pada barisan aritmetika

Definisi

Misalkan suatu barisan aritmetika dengan suku pertama ​a dan beda b.

Rumus umum suku ke-n (U_n) dari barisan aritmetika iitu ditentukan oleh :

​ ​

@itan_nirma

​ U_n = a + (n - 1) . b

​CONTOH SOAL

​Tentukan suku ke 19 dari barisan aritmetika 1, 3, 5, 7, 9 , ....

​

Jawab :

Diketahui :

Suku pertama (a) = 1

Beda (b) = 2

n = 19

Ditanya : U₁₉

Jawab :

​ U_n = a + (n - 1 ) . b

U₁₉ = 1 + (19 - 1). 2

U₁₉ = 1 + 18 . 2

U₁₉ = 1 + 36

U₁₉ = 37​

Jadi suku ke 19 nya adalah 37​

Multiple Choice

Perhatikan barisan aritmetika berikut!

-15, -11, -7, -3, ...

Suku ke 15 dari barisan diatas adalah ....

• 41

• -71

• 38

• -15

Multiple Choice

Perhatikan barisan aritmetika berikut!

-6, -3, 0, 3, ...

Suku ke 10 dari barisan diatas adalah ....

• -21

• -33

• 21

• 33