Gráficos estadísticos

Gráficos estadísticos

​Estadística descriptiva

Jeny Paola Niño Garzón

Mg. en Educación​

CUN - Bogotá, 2022​

​Representaciones gráficas de la información

Las representaciones gráficas de los datos ofrecen una idea más intuitiva y más fácil de interpretar de un conjunto de datos sometidos a investigación. Por ello las representaciones gráficas se convierten en un medio muy eficaz para el análisis ya que las regularidades se recuerdan con más facilidad cuando se observan gráficamente.

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​Diagrama de barras

Representa frecuencias sin acumular. Estos gráficos son válidos para datos cuantitativos (de tipo discreto) y cualitativos. En el eje ‘y’ se pueden representar tanto las frecuencias absolutas como relativas o porcentuales.

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​Pasos para construir un diagrama de barras

1. Se construyen dos ejes.

2. En el eje horizontal, o eje de abscisas, se representan los datos obtenidos.

3. En el eje vertical, eje de orenadas, se representan con números las frecuencias de cada dato.

4. Sobre el eje horizontal se levantan barras o rectángulos de igual base hasta la altura del valor numérico de la frecuencia de cada dato.​

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Ejemplo

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​Se han encuestado a 50 estudiantes del colegio sobre su deporte favorito, los resultados se muestran en la tabla de frecuencias dada y en el gráfico de barras correspondiente.

​Histograma

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Un histograma es la representación gráfica en forma de barras, que simboliza la distribución de un conjunto de datos. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua.

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En un histograma el eje de las x (o abscisas) consiste del rango en el cual se encuentran los datos. Ahora, las bases de los rectángulos consisten de los intervalos en los cuales agrupamos dichos datos.

 

Por otro lado, en el eje de las y (u ordenadas) tenemos más opciones, dependiendo estas opciones es el tipo de histograma que tenemos. Los dos tipos principales de histogramas son los siguientes:

 

• Histograma de frecuencias absolutas.

• Histograma de frecuencias relativas.

• Histograma de frecuencias porcentuales.

 

Pasos para construir un histograma

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• Se dibuja el eje de las abscisas de tal forma que incluya como mínimo el rango de los datos y, posteriormente, se divide este rango en los intervalos dados.

• Dibujamos el eje de las ordenadas representando las frecuencias absolutas o relativas según sea el caso.

• Se dibujan los rectángulos de anchura igual y proporcional al intervalo (en nuestro caso todos tendrán la misma anchura) y de altura igual a la frecuencia absoluta o relativa, según sea el caso.

Ejemplo

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​Polígono de frecuencias

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Un polígono de frecuencias es un gráfico usado en estadística para mostrar la frecuencia con la que cambia una variable o categoría.

Para crear uno necesitas un histograma de datos. Si aún no sabes de qué se trata, te invitamos a visitar la página anterior para que conozcas el ejemplo que seguiremos trabajando aquí. 

​Pasos para crear un polígono de frecuencias

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Imagina que en la parte de arriba de cada barra hay un punto ubicado justo en la mitad.

A estos puntos medios se les conoce como marca de clase y se encargan de representar los demás valores de la misma categoría. En este caso, cada punto medio imaginario que encuentras marcado en la gráfica, representa su rango de edad.

​Pasos para crear un polígono de frecuencias

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Traza un segmento que vaya desde el cero hasta el primer punto imaginario.

​Pasos para crear un polígono de frecuencias

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Sigue uniendo los puntos imaginarios con un trazo hasta completar una línea.

​Pasos para crear un polígono de frecuencias

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Aquí ya tienes tu polígono de frecuencias. 

​Diagrama circular

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Los diagramas circulares también son llamados gráficos de torta, tarta, pizza o 360 grados, porque se dividen en porciones. 

​Características de un diagrama circular

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• Estos gráficos sólo representan y comparan una variable. 

• A cada cualidad de la variable le pertenece una porción del gráfico. 

• Las cifras que se anotan sobre cada trozo se expresan en porcentajes, por eso son útiles cuando la información que tienes es en su mayoría numérica y son pocos datos.

• La unión de todos los sectores forman un círculo completo. 

• Se usa para expresar proporcionalmente los distintos valores de la frecuencia de las variables.

​Ejemplo

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• En el equipo de baloncesto de Juliana mandarán a confeccionar unas chaquetas para el campeonato regional. La entrenadora quiere usar un diagrama circular para mostrarle a la junta la cantidad de deportistas por talla y así, lograr que le aprueben el presupuesto.

​Paso 1

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• Empieza por organizar los datos en una tabla. En la primera columna escribe las tallas: XS, S, M y L. 

​Paso 2

• Crea una segunda columna llamada frecuencia. Aquí debes escribir la cantidad de jugadoras que usan cada talla: 5 atletas usan XS, 10 prefieren la talla S, 26 la M y 19 la L. Al sumar estos datos debes obtener el número total de jugadoras, son 60.

​Paso 3

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En una tercera columna, escribe los grados. Para calcularlos, toma los 360 grados que componen un círculo completo y divídelos entre las 60 jugadoras. 

360 ÷ 60 = 6

Así sabrás que a cada deportista le corresponden 6 grados del círculo

​Paso 4

Multiplica los 6 grados de cada jugadora  por la cantidad de deportistas que usan cada talla. 

6 x 5 = 30   ➟ Esto significa que la talla XS representa 30° del círculo.

6 x 10 = 60 ➟ A la talla S le corresponde un trozo de 60°.

6 x 26 = 156  ➟ La talla M representa 156°.

6 x 19 = 114  ➟ A la talla L le corresponde un trozo de 114°.

En la tabla los datos se verían así:

​Paso 5

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Para comprobar que la división de grados es correcta, solo debes sumar los datos de la columna y obtener como resultado: 360 grados. Así confirmarás que ninguna parte del círculo quedó por fuera.

​Paso 6

Añade una cuarta columna para calcular los porcentajes de cada número de la frecuencia. Toma el 100% que representa el total y divídelo en 60 para saber qué porcentaje le corresponde a cada jugadora.

100 ÷ 60 = 1,7

A cada deportista le corresponde el 1,7%.

Ten en cuenta que el 100% siempre representa el total.

​Paso 7

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Multiplica el 1,7 por la cantidad de jugadoras que usan cada talla. 

1,7 x 5 = 8,5 ➟ Talla XS

1,7 x 10 = 17 ➟ Talla S

1,7 x 26 = 44,2 ➟ Talla M

1,7 x 19 = 32,3 ➟ Talla L

​Paso 8

Añade los datos a la tabla. La suma de esta columna debe dar 100%. No te preocupes si el resultado se pasa por uno o dos números, esto suele pasar porque en la división los decimales se aproximan.

​Paso 9

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¡Es momento de graficar! Dibuja un círculo y con ayuda de un transportador traza los primeros 30 grados. Continúa con los 60 grados de la talla S. Luego, con los 156 de la talla M y, por último, la talla L con 144 grados.

​Paso 10

Ahora, añade a cada trozo el porcentaje correspondiente, ¡y listo! 

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La entrenadora tiene una herramienta muy sencilla para explicarle a la junta porque necesitan más tela de la pensada, pues la mayoría de deportistas usan las tallas más grandes.