Степенева функція

Multiple Select

Выберите функции, которые являются степенными:

• $$f\left(x\right)=x^3$$

• $$f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}}$$

• $$f\left(x\right)=x^{-2}$$

• $$f\left(x\right)=2^x$$

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$

Multiple Select

Выберите функции, которые являются степенными:

• $$f\left(x\right)=x^3$$

• $$f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}}$$

• $$f\left(x\right)=x^{-2}$$

• $$f\left(x\right)=2^x$$

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$

Multiple Select

Выберите функции, которые возрастают на области определения

• $$f\left(x\right)=x^2$$

• $$f\left(x\right)=x^{\frac{3}{4}}$$

• $$f\left(x\right)=x^{-1}$$

• $$f\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$$

• $$f\left(x\right)=x^{-0,5}$$

Multiple Choice

Функция $$f(x)=x^{\alpha}$$  

• является четной

• является нечетной

• не является ни четной, ни нечетной

Multiple Choice

Выберите график степенной функции $$f\left(x\right)=x^{\alpha}$$ , для  $$\alpha>1$$    

Multiple Choice

Выберите график степенной функции $$f\left(x\right)=x^{\alpha}$$ , для  $$0<\alpha<1$$    

Multiple Choice

Выберите график степенной функции $$f\left(x\right)=x^{\alpha}$$ , для  $$\alpha<0$$    

Multiple Choice

При каких значениях степени α степенная функция рассматривается на множестве всех натуральных чисел?

• при натуральных

• при целых

• при рациональных

• при иррациональных

• при действительных

Multiple Choice

Выберите график функции $$f\left(x\right)=x^n,\ n\in N$$ при четном положительном n 

Multiple Choice

Выберите график функции $$f\left(x\right)=x^n,\ n\in N$$ при нечетном положительном n 

Multiple Choice

Выберите график функции $$f\left(x\right)=x^n$$ при нечетном отрицательном n 

Multiple Choice

Выберите график функции $$f\left(x\right)=x^n$$ при четном отрицательном n 

Multiple Choice

Выберите точку, через которую всегда проходят графики степенных функций

• (1;1)

• (1;0)

• (0;1)

• (0;0)

• (-1;-1)

Multiple Choice

При целых отрицательных значениях показателя, степенная функция определена на множестве:

• $$\left(-\infty;+\infty\right)$$

• $$\left(-\infty;0\right)$$

• $$\left(0;+\infty\right)$$

• $$\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)$$

• $$\left[0;+\infty\right)$$