Grafice de funcții

Având în vedere un grafic, cum putem caracteriza comportamentul său? Un grafic poate afișa diferite tipuri de comportament în diferite regiuni și poate fi util să împărțiți mai întâi graficul în secțiuni pentru a descrie aceste tipuri diferite de comportament. Câteva proprietăți prima pentru a observa despre grafic poate include dacă graficul este

• crescător sau descrescător într-o regiune

• pozitiv, negativ sau zero

• se află deasupra sau sub un prag într-o regiune sau este constantă într-o regiune

• conține un anumit punct (x,y)

• este un segment de dreaptă dintr-o regiune.

De asemenea, putem folosi graficul pentru a găsi valoarea punctelor minime și maxime situate într-o regiune. În plus, dacă un grafic dintr-o regiune este o dreaptă, putem folosi oricare două puncte din această regiune pentru a determina panta dreptei din regiune.

Fill in the Blanks

Soluție

Fill in the Blanks

Soluție

(1) Când n crește cu 1, P crește cu 2. Astfel, fiecare sandwich se vinde pentru 2$.

(2) P =0 când n=10. Astfel, Tom trebuie să vândă 10 sandwich-uri pentru a rupe chiar.

(3) El a investit 20$ și vânzările de 6 sandwich-uri ar da 12$, ceea de produce o pierdere de 8$.

(4) El trebuie să vândă cu 5 mai multe sandwich-uri de la punctul break-even pentru a face 10$ profit. Deci, el trebuie să vândă un total de 15 Sandvişuri.

Prin urmare, răspunsul nostru este (2, 10, 8, 15).​

Fill in the Blanks

Soluție

1. Deoarece distanța parcursă este proporțională cu timpul petrecut, viteza constantă în prima oră pentru Amy este 20 km/h.

2. Cele două grafice se intersectează în t =3,5, sugerând că Ben o prinde pe Amy în 3,5 ore după începerea cursei.

3. Dreapta orizontală din graficul poziției lui Amy continuă de la t = 1 până la t = 4, sugerând că Amy a luat o pauză pentru 4-1= 3 ore în cursa ei de 7 ore.

4. Punctele finale ale lui Amy și Ben sunt (7, 50) și, respectiv (5, 50). Astfel, Ben a terminat 50 km de cursă cu 7-5= 2 ore înainte de Amy.

Prin urmare, răspunsul nostru este (20; 3,5; 3; 2).​

Fill in the Blanks

Soluție

(1) Graficul se întâlnește cu axa Oy în y=-6.

(2) Graficul se întâlnește cu axa Ox în x = -2 și x=-6, ceea ce implică faptul că suma absciselor punctelor de intersecție cu axa Ox este (-2)+(-6)=-8.

(3) Graficul arată că funcția crește înainte de x=-4, și este în scădere după x=-4. Astfel, valoarea minimă a lui a care face ca afirmația să fie adevărată este -4.

(4) Deoarece funcția crește în interval −9≤x≤−5, valoarea maximă a lui y în acest interval apare atunci când x=-5.

Prin urmare, răspunsul nostru este (−6,−8,−4,−5). ​

Bibliografie

Grafice de funcții. Brilliant.org. 10:33, 21 septembrie 2022, de la https://brilliant.org/wiki/interpreting-graphs-of-functions/