Împărțirea în pseudocod

​Utilizarea împărțirii în algoritmi​

Avem 3 operatori de împărțire. Cum îi utilizăm?

”cu virgulă”, se efectuează între orice date numerice. Rezultatul este un număr real

Ex: 7/2 = 3.5

! aceasta este convenție pseudocod, în limbaje lucrurile nu stau așa!​

împărțirea reală

Se efectuează doar între numere întregi și este un număr întreg

Ex: 5 DIV 2 = 2​

! Uneori se folosește și notația [a/b] - parte întreagă din a/b​

DIV (câtul)

​Este tot un număr întreg, are sens doar între numere întregi.

Ex: 7 MOD 2 = 1

! Uneori (chiar și la bac) se folosește și notația a%b cu semnificație identică.​

MOD (rest)

Match

Potriviți operatorul cu rezultatul obținut

14 ? 4 = ...

• MOD (%)

• DIV

• /

• -

• +

2

3

3.5

10

18

• 2

• 3

• 3.5

• 10

• 18

Open Ended

Are sens expresia 7.5 DIV 3 ?

Dacă da, ce valoare are?

Dacă nu, de ce?

​1. Schimbarea unității de măsură sau gruparea

Ex. 1: Cât înseamnă h=70 ore?

Ziua are 24 ore. Deci sunt

h DIV 24 = 2 zile (48 ore)

și

h MOD 24 = 12 ore​

Some text here about the topic of discussion

Multiple Select

Ex. 2: Câte ore și câte minute sunt în n minute? (ex: n=320 minute)

• n / 60 ore

• n MOD 60 ore

• n MOD 60 minute

• n DIV 60 ore

Multiple Select

Ex. 3: Un grup de p persoane pleacă la muzeu folosind mai multe Ubers

(intră câte persoane 4 într-un Uber) și restul merg individual cu Lime.

Câte Ubers și câte Limes se folosesc pentru deplasare?

• p MOD 4 Ubers

• p DIV 4 Ubers

• p MOD 4 Limes

• p DIV 4 Limes

​2. Divizibilitate

Verificăm dacă restul împărțirii este 0!

• 4 divide pe 20 pentru că 20 MOD 4 == 0

• În general:

  • n MOD d = 0 se înseamnă că d divide n (d | n)

Some text here about the topic of discussion

Multiple Choice

Cum verific că n este par?

• n MOD 2 = 0

  sau

  n % 2 == 0

• n DIV 2 = 0

  sau

  [n/2]==0

• 2 MOD n = 0

  sau

  2 % n == 0

• 2 DIV n =0

  sau

  [2/n]==0

Multiple Choice

Cum verific că m este multiplu al lui n?

• n MOD m = 0

• n DIV m = 0

• m MOD n = 0

• m DIV n =0

Multiple Choice

Fie a, b, d numere naturale.

d este divizor comun al numerelor a și b dacă

• a % d + b % d = 0

• (a % d) * (b % d) =0

• d % a = 0 AND

  d % b = 0

​2. Accesul la cifrele unui număr

Vom folosi operatorii DIV și MOD cu puteri de 10

Care este cea mai accesibilă cifră în acest fel?

Prima sau ultima?​

Some text here about the topic of discussion

Multiple Choice

12345 DIV 10

• 123

• 1234

• 5

• 1234.5

Multiple Choice

12345 MOD 10

• 123

• 1234

• 5

• 1234.5

Multiple Choice

12345 DIV 1000

• 12

• 1234

• 5

• 12.345

Multiple Choice

12345 MOD 1000

• 12

• 345

• 2345

• 12.345

Ex: 1984 DIV 10 = 198

​n DIV 10 - n fără ultima sa cifră

Ex: 1984 MOD 10 = 4

​n MOD 10 - ultima cifră a lui n

​Accesul la cifrele unui număr

​! Calculatorul nu are ochi, are minte!

​- William Hazlitt

" We do not see nature with our eyes,

but with our understandings and our hearts." 

Multiple Choice

n=1234567

Ce operație va avea rezultatul 123?

• n / 1000

• n DIV 1000

• n DIV 10000

• n MOD 10000

Multiple Select

n=1234567

Ce expresie va avea valoarea 6?

(sunt două răspunsuri corecte!)

• n DIV 100 MOD 10

• n MOD 100 DIV 10

• n DIV 10 MOD 10

• n MOD 10 DIV 10

​​Fragmentarea unui număr

n=12345678​

​Contează doar numărul de cifre de după:

123 = n DIV 100000 (pentru că îi urmează 5 cifre - 5 zerouri sau 10⁵)

5678 = n MOD 10000 (pentru că sunt ultimele 4 cifre - 4 zerouri sau 10⁴)​

4 = n MOD 100000 DIV 10000 (ultimele 5 cifre, din care șterg ultimele 4)

sau, mai simplu și mai logic:

4 = n DIV 10000 MOD 10 (șterg ultimele 4 cifre și o extrag pe ultima)​

Some text here about the topic of discussion