Aljabar Kelas 7

​Matematika Mudah dan Menyenangkan

​Matematika Mudah dan Menyenangkan bukan?

​?

​?

​Matematika Mudah dan Menyenangkan bukan?

​?

​?

​Matematika Mudah dan Menyenangkan bukan?

​?

​?

​?

​?

​?

​?

​?

​?

​?

Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar

Matematika itu mudah dan menyenangkan

​Matematika Mudah dan Menyenangkan bukan?

Operasi Bentuk Aljabar

By Yoventa Nahak

MATERI​

• Penjumlahan Bentuk Aljabar

• Pengurangan Bentuk Aljabar

• Perkalian Bentuk Aljabar

• Pembagian Bentuk Aljabar​

Sifat-sifat Operasi Hitung Aljabar

1.      Sifat Komutatif

a + b = b + a

a x b = b x a

 

​

 

​

2.      Sifat Asosiatif

a + (b + c) = (a + b) + c

a x (b x c) = (a x b) x c

3.      Sifat Distributif (perkalian terhadap penjumlahan)

​

a x (b + c) = a x b + a x c​

atau ​

a(b + c) = ab + ac

PENJUMLAHAN BENTUK ALJABAR

CATATAN:

Penjumlahan bentuk aljabar yang dijumlah adalah koefisiennya dalam suku yang sejenis.​

​

​Penjumlahan Bentuk Aljabar

an + bn = (a + b)n

​

​Contohnya

• 8a + 2a = (8 + 2) a

= 10a

• 12m + 7n + 3m + 4n = (12 + 3) m + (7+4)n

  = 15m + 11n

• (5x + 3y + 4) + (2x + 6)​ = ...

  = (5 + 2) x + 3y + (4 + ​6)

  = 7x + 3y + 10​

  ​

​

​

Latihan Soal:

1. 5a² + 4b² + 10a² + 2b² + 15a + 25 = ....

   ​

2. (25x + 8y + ​10) + (11y + 3) = ....

PENGURANGAN BENTUK ALJABAR

CATATAN:

Pengurangan bentuk aljabar yang dikurang adalah koefisiennya dalam suku yang sejenis.​​

​

​Pengurangan Bentuk Aljabar

ay - by = (a - b)y

​

​Contohnya

• 8y - 2y = (8 - 2) y

= 6y

• 12m - 7n - 3m - 4n = (12 - 3) m - (7 - 4)n

  = 9m - 3n

• (5x - 4y - 3) - (2x - 1)​ = (5 - 2) x - 3y - (4 - ​1)

  = 3x - 4y - 3 - (-1)

  = 3x - 4y - 2

  ​

​

​

Latihan Soal:

1. 5xy – xy - 8 = ....

   ​

2. (20a - 6b) - (4b - 5) = ....

PERKALIAN BENTUK ALJABAR

CATATAN:

Perkalian bentuk aljabar yang dikali adalah koefisien dan variabel baik dalam suku yang sejenis maupun suku yang tidak sejenis​

​Pengurangan Bentuk Aljabar

ay^m x byⁿ = (a x b)(y^m+n) atau ay x by = (a x b) (y x y)

​

​Contohnya

• 8y x 2y = (8 x 2) (y x y)

= 16y²

• 3m(5m² + 2n) = (3x5)(m¹⁺²) + (3x2) (m x n)

  = 15m³ + 6mn

• (a + 4) (a + 3) = (a x a) + (a x 3) + (4 x a) + (4 x 3)

  = a² + 3a + 4a + 12

  = a² + 7a + 12

​

​

Latihan Soal:

1. 5p²q x 2p = ....

   ​

2. (6a + 3) (2a + 5) = ....

PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR

CATATAN:

Pembagian bentuk aljabar yang dibagi adalah koefisien dan variabel baik dalam suku yang sejenis maupun suku yang tidak sejenis

​

koefisien dibagi dengan koefisien

variabel dengan variabel (untuk huruf yang sama)​

​Pembagian Bentuk Aljabar

​

​Cara 2

atau diubah ke bentuk pecahan

​ay² : byⁿ = a x y x y x ... m kali

​

​

​

​

​Cara 1

variabel dengan huruf yang sama dikurang​

​ay^m : byⁿ = (a : b)(y^m-n)

​

​

​ b x y x y x y x ... n kali

​

​

​

​

​

PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR

​Contohnya

• 8y³ : 2y = (8 : 2) (y^3-1)

  ​

​

​​

​

​

​

• 16a²b : 2ab = 16 x a x a x b = 8a

  ​

​

​

Latihan Soal:

1. 10pq² : 2q = ....

   ​

2. (9a + 3) : (3a + 6 ) = ....

= 4y²​

atau​

8y³ : 2y =​ 8 x y x y x y = 4y²​

2 x y​​

2 x a x b

Multiple Choice

Pasangan suku sejenis dibawah ini yang benar adalah

• x² dan 2x

• x³ dan y³

• 5x dan 5y

• 2x dan 3x

Multiple Choice

tentukan hasil dari bentuk aljabar berikut

2 (5x -2y +z)

• 10x - 4y +2z

• 10x - 4y - 2z

• 10x + 4y +2z

• 10x + 4y - 2z

Multiple Choice

Hasil penjumlahan

a + 3b dan 2a - 2b

adalah

• 3a + b

• 3a - 5b

• 3a + 5b

• 3a - b

Multiple Choice

Tentukan penjumlahan

7a + 4b dengan 8a - 6b

• 15a + 2b

• 15a - 2b

• a + 10b

• 15a + 10b

Multiple Choice

Tentukan pengurangan

7a + 4b oleh 8a - 6b

• 15a - 2b

• a + 2b

• -a + 10b

• 15a - 10b

Multiple Choice

Tentukan penjumlahan

16a - 12b + 4 dengan 5a - 9b + 2c

• 21a - 21 b + 4

• 21a - 21 b + 2c + 4

• 21a - 21 b + 2c

• 21a + 21 b + 2c + 4

Multiple Choice

Kurangkan

3x + 4y dengan 5x - 6y

• 8x - 2y

• 8x + 10y

• -2x + 10y

• -2x - 10y

Multiple Choice

Kurangkan

2p - 5 dari 10p + 11

• -8p - 16

• 8p + 16

• 12p + 6

• 12p - 6

Multiple Choice

Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar berikut

2y + 15z - (4y - 8)

• 6y + 15z - 8

• -2y + 15z + 8

• -2y + 15z

• 21yz - 8

Multiple Choice

Tentukan hasil pengurangan

6x + 4 oleh 1x - 1y

• 5x + 1y + 4

• 5x - 1y - 4

• 7x - 1y + 4

• 7x - 1y - 4

Multiple Choice

Tentukan hasil kali aljabar berikut

4 (3a + 2)

• 12a + 8

• 12a + 2

• 7a + 2

• 7a + 6

Multiple Choice

Tentukan hasil kali dari

2 ( a + b + c)

• 2a + 2b + 2c

• 2a - 2b - 2c

• 2a - 2b + 2c

• 2a + 2b - 2c

Multiple Choice

Tentukan hasil dari

3 ( 2p - 3q + 4r)

• 6p + 9q + 12r

• 6p - 9q + 12r

• 6p - 9q - 12r

• 2p - 9q + 12r

Multiple Choice

Tentukan hasil dari

4a ( 2b + 3c - 2d)

• 8b + 12c - 8d

• 6ab + 7ac - 6ad

• 8ab - 12ac - 8ad

• 8ab + 12ac - 8ad

Multiple Choice

Tentukan hasil dari

(x + 3) (x - 2)

• x^{2 -} x - 6

• x² + x - 6

• x² - 5x - 6

• x² + 5x - 6

Multiple Choice

Tentukan hasil dari

(m - 3) (m + 7)

• m² - 4m - 21

• m² + 4m - 21

• m² + 7m - 21

• m² + 7m + 21

Multiple Choice

Sebuah lapangan basket berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (3x - 2) dan lebar (2x + 3)

Tentukan luas lapangan basket tersebut

• 6x² + 10x - 6

• 6x² + 5x - 6

• 6x² - 5x - 6

• 6x² - 10x - 6

​Jangan lupa untuk selalu belajar :-)