FUNGSI KUADRAT

​FUNGSI KUADRAT

​

KELAS IX

OLEH: SRI AGUSTINI​

Poll

Bagaimana kabar kalian hari ini?

​Tujuan Pembelajaran

​Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat:

1. Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi kuadrat berdasarkan koefisiennya.

2. Menentukan sumbu simetri dan nilai optimum fungsi kuadrat

3. Menggambar fungsi kuadrat dari unsur-unsur yang telah diketahu​i

​

​Bentuk Umum

​Bentuk persamaan fungsi kuadrat dalam x adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a, b, dan c bilangan real dan a ≠ 0.

Subject | Subject

Multiple Choice

Jika diketahui fungsi kuadrat sebagai berikut, nilai a, b, dan c masing-masing adalah ....

$$f\left(x\right)=-x^2+2x-7$$  

• a = 1, b = 2, c = 7

• a = -1, b = 2, c = 7

• a = -1, b = 2, c = -7

• a = -1, b = -2, c = -7

Multiple Choice

Jika diketahui fungsi kuadrat sebagai berikut, nilai a, b, dan c masing-masing adalah ....

$$f\left(x\right)=x^2-9$$  

• a = 1, b = 9, c = 0

• a = 1, b = 0, c = -9

• a = 1, b = -9, c = 0

• a = 1, b = 0, c = 9

Multiple Choice

Jika diketahui fungsi kuadrat sebagai berikut, nilai a, b, dan c masing-masing adalah ....

$$f\left(x\right)=3x^2$$  

• a = 3, b = 0, c = 0

• a = 1, b = 0, c = 3

• a = 0, b = 3, c = 0

• a = 3, b = 0, c = 2

Sketsa grafik fungsi kuadrat dapat digambarkan secara sederhana yaitu dengan menentukan beberapa titik yang terletak pada grafik fungsi f(x).

​

Kemudian, menggambarkan titik tersebut pada bidang koordinat kartesius secara tepat dan menghubungkannya dengan hati-hati sehingga terbentuk kurva mulus.​

Grafik Fungsi Kuadrat

​a.  Titik potong grafik dengan sumbu X

​

b.  Titik potong grafik dengan sumbu Y

​

c.  Sumbu simetri fungsi

​

d. Titik puncak/titik ekstrem/titik balik fungsi

​

​Unsur-unsur pada grafik fungsi kuadrat

​

​x = 0

​y = 0² - 2(0) - 8

y = 0 - 0 - 8

​​y = -8

Maka, titik potongnya adalah (0,-8).

​Pada sumbu-Y

​y = 0 / f(x) = 0

​0 = x² - 2x - 8

(x - 4) (x + 2) = 0

​​x₁ = 4 dan x₂ = -2

Maka, titik potongnya adalah (4,0) dan (-2,0).​

​Pada sumbu-X

Menghitung titik potong grafik

​f(x) = x² - 2x - 8

Multiple Choice

Diketahui grafik fungsi kuadrat f(x) = x² -3x + 2. Titik potong pada sumbu x grafik tersebut adalah....

• (1,0) dan (2,0)

• (0,1) dan (0,2)

• (3,0) dan (2,0)

• (1,0) dan (0,2)

Multiple Choice

Grafik fungsi y = -9x² + 12x + 6 memotong sumbu y di titik ....

• (0,-6)

• (0,6)

• (6,0)

• (-6,0)

​y = nilai optimum

​x = sumbu simetri

Menghitung titik puncak/ titik balik (x, y)

​f(x) = x² - 2x - 8 -----> a = 1, b = -2, c = -8

​Maka, titik puncak/ titik balik dari f(x) = x² - 2x - 8 adalah (1, -9).

Multiple Choice

Fungsi $$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$$  memiliki sumbu simetri di ....

• $$x=-\frac{b}{a}$$  

• $$x=-\frac{b}{2a}$$  

• $$x=\frac{b}{a}$$  

• $$x=\frac{b}{2a}$$  

Multiple Choice

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat f(x) = 4x² + 10x - 5 adalah...

• x = -5

• x = - $$\frac{5}{4}$$  

• x = $$\frac{5}{4}$$  

• x = 5

Multiple Choice

Sumbu simetri grafik  $$y=2x^2-4x+4$$    adalah....

• x=1

• x=1/2

• x= -1/2

• x= -1

Multiple Choice

Fungsi $$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$$  memiliki nilai optimum ....

• $$y=-\frac{b^2+4ac}{2a}$$  

• $$y=-\frac{b^2+4ac}{4a}$$

• $$y=-\frac{b^2-4ac}{2a}$$

• $$y=-\frac{b^2-4ac}{4a}$$

Multiple Choice

Suatu fungsi kuadrat

y = x² - 5x + 8, maka nilai diskriminan dari fungsi kuadrat tersebut adalah ....

• -8

• -7

• 7

• 8

Multiple Choice

Nilai optimum untuk $$y=x^2-4x+6$$   adalah....

• 4

• 3

• 2

• 1

Multiple Choice

Titik puncak dari kurva fungsi kuadrat                      $$y=x^2+4x-5$$   adalah …

• $$\left(-2,-9\right)$$  

• $$\left(-4,5\right)$$  

• $$\left(2,9\right)$$  

• $$\left(4,-3\right)$$  

1. Titik potong pada sumbu-x =

   (4,0) dan (-2,0).

2. Titik potong pada sumbu-y​ = (0,-8)

3. Sumbu simetri = x = 1

4. Nilai optimum = y = 9​

5. Titik puncak/titik balik (x,y) = (1,-9)​

​

​Unsur-unsur fungsi f(x) = x² - 2x - 8 yang telah diketahui:

Grafik fungsi f(x) = x² - 2x - 8

Poll

Bagaimana pembelajaran hari ini?

​

Jangan pernah takut mencoba, meskipun gagal berkali-kali...karena hasil tidak akan mengkhianati proses.

Berdasarkan koefisien x² / a

Jika a > 0, grafik terbuka ke atas sehingga grafik mempunyai titik balik minimum.

Sifat-Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

​

Jika a < 0, grafik terbuka ke bawah sehingga grafik mempunyai titik balik maksimum.

Multiple Choice

Jika nilai koefisien x² kurang dari 0, maka bentuk grafik fungsi kuadrat yang sesuai adalah...

• Melengkung ke samping kiri

• Melengkung ke samping kanan

• Terbuka ke atas

• Terbuka ke bawah

Multiple Choice

Dilihat dari nilai a dari fungsi y = -x² + 9 akan memiliki grafik dengan bentuk parabola ....

• Terbuka ke atas

• Terbuka ke bawah

• Miring ke kiri

• Miring ke kanan

​Berdasarkan koefisien x² / a dan koefisien x / b

Jika a > 0 dan b > 0, grafik terbuka ke atas dan titik puncak di kiri sumbu Y.​

​Jika a > 0 dan b < 0, grafik terbuka ke atas dan titik puncak di kanan sumbu Y.

Jika a < 0 dan b > 0, grafik terbuka ke bawah dan titik puncak di kanan sumbu Y.

Jika a < 0 dan b < 0, grafik terbuka ke bawah dan titik puncak di kiri sumbu Y.

Jika b = 0, grafik berada pada sumbu Y.​

Sifat-Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

​

​Berdasarkan konstanta / c

Jika c > 0 , grafik memotong sumbu Y positif.

​

​Jika c < 0, grafik memotong sumbu Y negatif.

​

Jika c = 0, grafik memotong melalui titik pangkal koordinat.

​

Sifat-Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

​

​Berdasarkan Diskriminan / D

Jika D > 0 , grafik memotong sumbu X di dua titik berlainan.

​

​Jika D < 0, grafik tidak memotong atau tidak menyinggung sumbu X (definit).

​

Jika D = 0, grafik memotong sumbu X di satu titik atau menyinggung sumbu X.

​

Sifat-Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

​

​Berdasarkan koefisien x² / a dan Diskriminan / D

Sifat-Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

​

Multiple Choice

Sketsa grafik fungsi kuadrat yang sesuai untuk f(x) = -x² + 2x adalah...

Multiple Choice

Grafik fungsi kuadrat f(x) = x² -2 ditunjukkan oleh grafik berwarna .........

• Hitam

• Merah

• Kuning

• Hijau

Multiple Choice

Grafik dari Fungsi kuadrat x² adalah...

Multiple Choice

Kurva dari fungsi kuadrat $$f\left(x\right)\ =\ -\ x^2\ +\ 2x\ -\ 1\ adalah\ ....$$  

Menggambar Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat

a. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu koordinat.

1)  Grafik memotong sumbu X jika y = 0.

2)  Grafik memotong sumbu Y jika x = 0.

b.  Menentukan koordinat titik balik.

c.  Menentukan beberapa titik bantu yang dilalui grafik.

d. Menghubungkan titik-titik yang diperoleh dari langkah a sampai c dengan hati-hati sehingga terbentuk kurva mulus.

Some text here about the topic of discussion