SPLDV KLS 8

​BAB 5

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(SPLDV)​

​PERHATIKAN TAYANGAN MATERI DENGAN SEKSAMA DAN FOKUS

​Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan adalah himpunan persamaan yang saling berhubungan. Persamaan linear adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi sama dengan satu. Persamaan linear dua varibel berarti persamaan yang memuat dua varibel dengan pangkar tertinggi 1. Sehingga sistem persamaan linear dua variabel dapat dipahami sebagai himpunan persamaan-persamaan linear yang memiliki dua variabel. Penyebutan nama sistem persamaan linear dua variabel sering disingkat dengan SPLDV.

​DEFINISI

​Contoh SPLDV :

​1) 2x + y = 8

2) 3a + 5b = 20

3) 5p - 7q = 12

4) 9m + 2n = -13​

​Contoh Yang Bukan Merupakan SPLDV

1) 3x = 15

2) 5y + 10 = 9

3) 2x²​ + 4y²= 8

Multiple Choice

Berikut yang merupakan Persamaan Linear 2 Variabel Adalah ...

• 2x + y + z = 8

• 2p + 3q = 9

• 3a = 18

• 2p - 10 = 20

Multiple Choice

Berikut yang merupakan Persamaan Linear 2 Variabel Adalah ...

• 2x + 4y = 9

• 2p² + 3q² = 9

• 3b = 18

• 2x + 9 = 19

​Sebuah persamaan linear memiliki komponen yang meliputi variabel, koefisien, dan konstanta. Koefisien dan variabel terletak berdampingan dengan letak koefisien di depan variabel. Konstanta pada persamaan linear adalah bilangan yang tidak diikuti oleh variabel. Contoh persamaan linear dua variabel adalah 3x + 2y = 12.

Multiple Choice

Koefisien dari variabel x pada persamaan 5x + 7y = 12 adalah ...

• -5

• 12

• 5

• 7

Multiple Choice

Koefisien dari variabel y pada persamaan 5x + 7y = 12 adalah ...

• -5

• 12

• 5

• 7

Multiple Choice

Konstanta pada persamaan 5x + 7y = 12 adalah ...

• -5

• 12

• 5

• 7

Multiple Choice

Koefisien dari variabel q pada persamaan -3p + 6q = 20 adalah ...

• 6

• 3

• -3

• 20

Multiple Choice

Konstanta pada persamaan -3p + 6q = 20 adalah ...

• 6

• 3

• -3

• 20

​BENTUK UMUM SPLDV

​MODEL MATEMATIKA

​Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi.

​Contoh :

​Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00 harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Jika kita misalkan harga sebuah buku = x dan harga sebuah pensil = y maka untuk merumuskan model matematikanya adalah sbb :

8x + 6y = 14.400

6x + 5y = 11.200​

Multiple Choice

nilai pangkat tertinggi dalam sistem Persamaan linier adalah .....

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

berikut bukan cara penyelesaian SPLDV adalah ....

• eliminasi

• substitusi

• grafik

• pemfaktoran

• campuran eliminasi dan substitusi

Multiple Choice

Andi berbelanja ke toko buku, ia membeli 4 buah buku tulis dan 1 buah pensil. Untuk itu, Andi harus membayar sejumlah Rp5.600. Di toko buku yang sama, Budi membeli 5 buah buku tulis dan 3 buah pensil. Jumlah uang yang harus dibayar Budi sebesar Rp8.400.

Model matematika dari permasalahan tersebut adalah ... .

• 4b+p=5600 dan 3b+5p=8400

• 4b+5p=5600 dan b+3p-8400

• 4b+p=5600 dan 5b+3p=8400

• 4b+3p=5600 dan 5b+3p=8400

Multiple Choice

Perhatikan persamaan-persamaan berikut:

(i) $$\frac{5p}{3}+\frac{3q}{4}=10$$  

(ii) p - 12 = pq

(iii) 3p + 5 = 2p – 3q

(iv) 15 - 2p = 23

Dari persamaan-persamaan di atas yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah...

• (i) dan (ii)

• (i) dan (iii)

• (ii) dan

  (iv)

• (iii) dan (iv)

Multiple Choice

Pak Bari berencana akan membuat sebuah taman di halaman depan rumahnya. Taman tersebut rencananya ingin dibuat berbentuk persegi panjang dengan kelilingnya adalah 32 meter.

Jika keliling taman diubah menjadi model matematika persamaan linear dua variabel, maka bentuk persamaannya menjadi...

•   $$2p-2l=32$$  

• $$p\times l=32$$  

• $$2p+2l=32$$  

• $$p+l=32$$  

Multiple Select

Berikut yang bukan merupakan sistem persamaan dua variabel adalah ....

• $$2x+3=y$$

• $$2x-300=500$$

• $$2x-3y=20$$

• $$3y-4x=2x$$

• $$2x+3y=200$$

Multiple Choice

Perhatikan permasalahan SPLDV berikut.

Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya adalah 34 tahun.

Jika umur ayah = m dan umur anak = n, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah...

• m – n = 26

  5 + m + n = 34

• m – n = 26

  5 - (m + n) = 34

• m - n = 26

  5(m + n) = 34

• m – n = 26

  (m – 5) + (n – 5) = 34

Multiple Choice

Dari beberapa persamaan berikut, mana yang merupakan persamaan linier dua variabel?

• 2y = 4

• 2x = 4

• 2x + 2y = 10

• y = 2

Multiple Choice

Dari gambar tersebut, akan diubah kedalam model matematika. Pilihlah model matematika yang paling tepat sesuai gambar!

Jika x = banyaknya kacamata

y = banyaknya celana

• x + 2y = 500.000,00

  3x + y = 500.000,00

• x = 2y + 500.000,00

  3x = y + 500.000,00

• 2y = x - 500.000,00

  y = 3x - 500.000,00

• x - 2y = 500.000,00

  3x - y = 500.000,00

Multiple Choice

Perhatikan masalah berikut ini!

Weekend lalu keluarga Pak Ahmad dan Keluarga Pak Budi wisata ke Kids Fun Yogyakarta. Pak Ahmad membeli 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak dengan harga Rp 210.000,00. Sedangkan Pak Budi membeli 3 tiket dewasa dan 1 tiket anak-anak dengan harga Rp 140.000,00. Model matematika untuk masalah tersebut adalah….

Multiple Choice

Diah membeli permen 4 buah. Ia membayar menggunakan uang Rp. 5000,00. Kemudian penjual mengembalikan uang Rp. 3000,00. Berapa harga satu permen ?

• 400

• 500

• 600

• 700

Multiple Choice

Manakah yang bukan termasuk metode penyelesaian spldv...

• metode grafik

• metode gabungan

• metode perkalian

• metode eliminasi

• metode subtitusi

Multiple Choice

manakah yang termasuk sistem persamaan linier dua variabel...

• 7x + 9 = 7

• 2x + 3y = 6

• $$3x^2\ +\ 4y^2\ =\ 12$$  

• $$2x\ +\ y^2\ =\ 4$$  

Multiple Choice

"menggambarkan grafik dan mencari titik potong dari kedua grafik"

ciri-ciri tersebut merupakan ciri-ciri dari metode

• metode subtitusi

• metode eliminasi

• metode gabungan

• metode grafik

Multiple Choice

1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !

(I) $$3p+5q=10$$  

(II) $$2x^2-3y=6$$  

(III) $$3y=5x-2$$  

(IV) $$3x+5=2x-3y$$  

Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....

• (I)

• (II)

• (III)

• (IV)

Multiple Choice

Apa yang kalian ketahui tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel?

• Memiliki satu persamaan linier

• Memiliki minimal dua persamaan linier

• Memiliki satu variabel

• Pangkat tertingginya dua

Home

Open in new tab

Copy link

​MENCARI HIMPUNAN PENYELESAIAN DARI SPLDV DENGAN METODE ELIMINASI

​SAMPAI JUMPA LAGI