ΘΔΜ1 Μηχανική - Ανάλυση Δυνάμεων σε ορθογώνιες προβολές

Η ανάλυση δυνάμεων γίνεται συνήθως σε δύο κάθετους άξονες Χ και Υ.

​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Η γωνία της δύναμης μετριέται προχωρώντας αντίστροφα από τους δείκτες του ρολογιού και ξεκινά από τον άξονα Χ+

​S​Μηχανική ΘΔΜ1.

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Η γωνία της δύναμης είναι αρνητική αν προχωρούμε σύμφωνα με τους δείκτες του ρολογιού και ξεκινά πάντα από τον άξονα Χ+

​​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Αν μιά γωνία δύναμης είναι αρνητική, την μετατρέπουμε σε θετική, αν της προσθέσουμε 360^ο

​SΜηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Η οριζόντια προβολή μιας δύναμης F προκύπτει αν φέρω από το τέλος της μια κάθετη στον άξονα Χ (F_1X)

​​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Η κατακόρυφη προβολή μιας δύναμης F προκύπτει αν φέρω από το τέλος της μια κάθετη στον άξονα Υ (F_1Υ)

​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Το μέτρο της οριζόντιας ​προβολής μιας δύναμης προκύπτει από τον τύπο ​F_x = F συν θ

όπου θ είναι η γωνία με τον άξονα Χ​

​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Το μέτρο της κατακόρυφης ​προβολής μιας δύναμης προκύπτει από τον τύπο ​F_y = F ημ θ

όπου θ είναι η γωνία με τον άξονα Χ​

​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Όταν έχω πολλές συντρέχουσες δυνάμεις (στο σημείο τομής των αξόνων Χ και Υ) τότε ΄τις αναλύω στις δύο προβολές στον Χ και Υ.

Ακολούθως προσθέτω όλες τις προβολές κατά Χ (ΣF_x) και μετά ξεχωριστά όλες κατά Υ (ΣF_y)

​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης προκύπτει από το πυθαγόρειο θεώρημας για ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές (ΣF_x) και (ΣF_y)

​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Η γωνιά της συνισταμένης δύναμης προκύπτει από την εφαπτομένη της γωνιάς της που είναι που ισούται με εφ φ = (ΣF_Υ) / (ΣF_Χ)

​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​

Στον διπλανό πίνακα βλέπω τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των βασικών γωνιών. Με​ αυτόν μπορώ να βρώ για τις γωνιές αυτές το συν, ημ, και εφ. Επίσης αν ξέρω κάποιο από αυτά βρίσκω την γωνία. π.χ. αν εφ φ =0,75 τότε φ=36,87^ο​

​Μηχανική ΘΔΜ1

​Ανάλυση δυνάμεων

​