Penerapan Integral: Soal Cerita

​Contoh Penerapan Anti-turunan

Multiple Select

Bila $$\frac{dV}{dx}=V'\left(x\right)$$  menyatakan perubahan harga ( $$V$$ ) dari suatu lukisan terhadap waktu ( $$x$$ ), rumus $$V$$ bisa dicari menggunakan integral, yaitu ...

• $$V\left(x\right)=\int\ \left(\frac{dV}{dx}\right)dx$$  

• $$V\left(x\right)=\int\ \left(\frac{dx}{dV}\right)dx$$  

• $$V\left(x\right)=\int\ V'\left(x\right)dx$$

• $$V'\left(x\right)=\int\ V\left(x\right)dx$$

​Masalah perubahan harga

Multiple Choice

Hasil dari $$\int\left(50\right)dx=...$$  

• $$50x$$  

• $$50x+c$$  

• $$0$$  

Multiple Choice

Hasil dari $$\int\left(10x\right)dx=...$$  

• $$10x^2+c$$  

• $$10x+c$$  

•   $$5x^2$$  

• $$5x^2+c$$  

Multiple Choice

Hasil dari $$\int\left(5x^{\frac{3}{2}}\right)dx=...$$  

• $$2x^{\frac{5}{2}}+c$$  

• $$2x^{\frac{5}{2}}$$  

• $$5x^{\frac{5}{2}}+c$$  

•   $$5x^{\frac{3}{2}}+c$$  

Multiple Choice

Hasil dari $$\int\left(5x^{\frac{3}{2}}+10x+50\right)dx=...$$  

• $$2x^{\frac{5}{2}}+5x^2+50x+c$$  

• $$2x^{\frac{5}{2}}+5x^2+50x$$  

• $$5x^{\frac{3}{2}}+10x+50+c$$  

Multiple Choice

Bila $$V\left(x\right)=2x^{\frac{5}{2}}+5x^2+50x+c$$  , dan diketahui $$V\left(0\right)=1000$$  , berapakah nilai c?

• 10 

• 100 

• 1000 

• 1057

Multiple Choice

Seorang kolektor benda-benda seni membeli sebuah lukisan dari seorang seniman seharga $1000.

Nilainya sekarang bertambah seiring waktu, dengan rumus

$$\frac{dV}{dx}=5\sqrt{x^3}+10x+50$$  

​dengan V adalah nilai dollar yang diharapkan dari lukisan tersebut sesudah x tahun pembelian.

​Berapa nilai harapan dari lukisan empat tahun lagi?

• $1344

• $1057

• $1004

• $344

Multiple Choice

Fred membeli jam tangan seharga $1,000. Harganya bertambah seiring waktu, mengikuti rumus $$\frac{dH}{dt}=6\sqrt{t}+2t+60$$  dengan $$H$$  merupakan harga yang diharapkan dari jam tangan tersebut sesudah $$t$$  tahun pembelian. Harga yang diharapkan dari jam tangan empat tahun lagi adalah … dollar.

• 1,288

• 1,344

• 1,000

• 1,256

• 1,060