Modul 3 bagian 2

FUNGSI KOMPOSISI

​DEFENISI FUNGSI KOMPOSISI

Fungsi komposisi yaitu penggabungan operasi pada dua jenis fungsi f (x) dan g (x) hingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa yaitu dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran.​
Fungsi baru yang bisa terbentuk dari f (x) dan g (x) yaitu:

(f o g)(x) = g dimasukkan ke f

(g o f)(x) = f dimasukkan ke g

SIFAT FUNGSI KOMPOSISI

Contoh Fungsi Komposisi

​​Diberikan dua buah fungsi f (x) dan g (x) yaitu :
f (x) = 3x + 2
g (x) = 2 − x

Tentukanlah:

a) (f o g) (x)

b) (g o f) (x)

= g ( 3x + 2)

= 2 − ( 3x + 2)

= 2 − 3x − 2

= − 3x

​= f (2 − x)

= 3 (2 − x) + 2

= 6 − 3x + 2

= − 3x + 8

​(f o g)(x) -> ​“Masukkanlah g (x) nya ke f (x)”

(f o g)(x) = f [g(x)]

​(g o f)(x) -> ​“Masukkanlah f (x) nya ke g (x)”

(g o f)(x) = g [ f(x)]

Contoh Fungsi Komposisi

Jika f dan g dinyatakan dengan rumus fungsi
f(x) = x²
g(x) = x + 1.
maka:

​(f o g)(x) = f(g(x))

= f(x + 1)

= (x + 1)²  

= x² + 2x + 1

(f o g)(3) = 3² + 2 × 3 + 1
= 9 + 6 + 1
= 16

​(g o f)(x) = g(f(x))

= g(x²)
= x² + 1

(g o f)(–2) = (–2)² + 1
= 4 + 1
= 5

Dropdown

Diketahui fungsi f : R dengan f(x) = 4x – 1 dan fungsi g : R dengan g(x) = x² + 2

Maka (g o f)(x) = g(f(x)) = g (

Select answer

) = (​​

Select answer

)² + 2 = (

Select answer

) (

Select answer

) + 2 = ​4x ∙ ​4x + 4 ∙ (-1) + (-1) ∙ 4x + (-1) ∙ (-1) + 2 = 16x² - 4x - 4x + 1 + 2 =​ ​

Select answer

Dropdown

lanjutan soal sebelumnya:

Diketahui fungsi f : R dengan f(x) = 4x – 1 dan fungsi g : R dengan g(x) = x² + 2

sehingga (g o f)(x) =

Select answer

maka (g o f)(-1) = ​

Select answer

∙​

Select answer

- 8 ∙ ​

Select answer

+ 3 = ​

Select answer

​

Dropdown

Diketahui fungsi f : R dengan f(x) = 4x – 1 dan fungsi g : R dengan g(x) = x² + 2

Maka (f o g)(x) = f(g(x)) = f (​

Select answer

) = 4 (​​​

Select answer

) - 1 =​​

Select answer

= ​

Select answer

=

Select answer

Dropdown

lanjutan soal sebelumnya:

Diketahui fungsi f : R dengan f(x) = 4x – 1 dan fungsi g : R dengan g(x) = x² + 2

sehingga (f o g)(x) = ​

Select answer

maka (f o g)(2) = ​

Select answer

∙ ​

Select answer

+​

Select answer

=​

Select answer

Contoh Fungsi Komposisi