Olimpiadi

Scacchi

​Si consideri la seguente scacchiera 6x6, con le caselle bianche. Qual è il massimo numero di scacchiere 3x3, contenute nella scacchiera 6x6?

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​Soluzione: 4+4+4+4 = 16

Multiple Choice

Si consideri la seguente scacchiera 5x5, con caselle bianche. Qual è il massimo numero di scacchiere 3x3, contenute nella scacchiera 7x7?

• 3+3+3=9

• 3+3=6

• 3+3+3+3=12

• 3

Multiple Choice

Si consideri la seguente somma, in cui alcune cifre sono state sostituite da X e Y (a lettera uguale corrisponde, naturalmente, cifra uguale):

1X3Y +

XXYY =

--------------

4714

Quanto vale la somma di X e Y ?

• 4

• 10

• 12

• 8

Soluzione X=3 e Y=7

​Replace with sub-header

1X3Y + 1337+

XXYY = 3377=

-------- ------------

4714 4714

Multiple Choice

Ad una festa sono stati invitati diversi amici, si sa che a 10 di questi piacciono i treni, a 10 piacciono le macchine

da corsa e a 10 gli aerei. Ogni amico può avere anche più di una passione!

Si sa inoltre:

• solo uno ha la passione per tutti 3 i mezzi

• a 7 amici piacciono i treni ma non gli aerei

• a 5 amici piacciono solo le macchine

• a 8 amici piacciono gli aerei ma non le macchine

Quanti sono gli amici in tutto?

• 22

• 20

• 17

• 21

Soluzione 22

​10+10+10

solo uno ha la passione per tutti 3 i mezzi
1+(9+9+9)

a 5 amici piacciono solo le macchine
1+5+(9+4+9)
a 7 amici piacciono i treni ma non gli aerei( uso per treni e macchine)
1+5+7+(2+0+9)
a 8 amici piacciono gli aerei ma non le macchine
1+5+7+8+(0+0+1)
Totale persone sono: 22

Calzini bianchi e neri

​Dato un cassetto con 10 calzini bianchi e 10 calzini neri qual `e il numero minimo di calzini da estrarre per essere sicuri di averne almeno due dello stesso colore?

allenamenti guidati

Nella peggiore delle ipotesi i primi due calzini che prendiamo sono tutti di colore diverso tra loro, ma il terzo deve necessariamente essere di colore uguale ad uno dei due.

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Soluzione semplicemente tre

Multiple Choice

50 calzini bianchi e 50 neri. Qual è il numero minimo di calzini da prendere per essere sicuro di averne presi due dello stesso colore??

• 2

• 5

• 3

• 4

Multiple Choice

Dato un cassetto con 10 guanti bianchi, 10 blu e 10 neri qual è il numero minimo di guanti da estrarre per essere sicuri di averne almeno due dello stesso colore?

• 3

• 4

• 7

• 8

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Soluzione uno in più rispetto alle categorie.

Multiple Choice

nel cassetto ci sono 10 calzini bianchi, 26 neri e 32 blu. Qual è il numero minimo di calzini da prendere per essere sicuro di averne presi due dello stesso colore?

• 3

• 7

• 5

• 4