Revisão - Aula de Triângulos

​Revisão - Aula de Triângulos

Profª. Izabel

​Vamos relembrar o que aprendemos hoje na aula?!

Os triângulos são os polígonos que possuem 3 lados e 3 ângulos e por isso receberam esse nome (tri + ângulo).

​

​O que são os Triângulos?

LADOS:

• O triângulo possui três lados e é uma figura plana.

• O triângulo possui três lados, três ângulos internos e três vértices.

• Os triângulos não possuem diagonais, ou seja, um segmento de reta que une dois vértices consecutivos de uma figura geométrica plana, sem que seja um lado.

VÉRTICES:

• Os vértices são os pontos de encontro entre os lados de um polígono, no caso, o triângulo. São as pontas.

• Existem três vértices em um triângulo, formando três ângulos.

ÂNGULOS INTERNOS:

• São ângulos gerados por dois lados consecutivos internamente dentro de um triângulo. 

ÂNGULOS EXTERNOS:

• Um ângulo externo é o espaço entre o lado de um triângulo e o seu prolongamento.

​Elementos de um triângulo

Mediana, altura e bissetriz

​Segmento que tem uma de suas extremidades no vértice do triângulo e a outra no ponto médio do lado oposto. Ou seja, ele divide o lado oposto ao vértice de sua origem em duas partes congruentes (iguais).

​​Mediana

Segmento que tem um extremidade num vértice do triângulo e a outra no lado oposto formando um ângulo de 90°, ou seja, perpendicular.

​​Altura

Segmento que divide um ângulo interno de um triângulo em em duas partes iguais.

​​Bissetriz interna

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No triângulo PQR, temos os seguintes segmentos QP, QT e QS. Qual segmento se refere a mediana?

Classificação dos Triângulos:

Quanto aos Lados e Quanto aos Ângulos

​Todos os lados possuem medidas iguais.

​​Equilátero

​Dois lados possuem as mesmas medidas.

​​Isósceles

​Todos os lados possuem medidas diferentes.

​​Escaleno

​​QUANTO AOS LADOS:

Os três Ângulos internos menores que 90°.

​​Acutângulo

Um ângulo interno igual a 90°.

​​Retângulo

Um ângulo interno acima de 90º.

​​Obtusângulo

​​QUANTO AOS ÂNGULOS:

Multiple Choice

A classificação do triângulo ABC em relação as suas medidas é:

• Equilátero

• Escaleno

• Isósceles

Multiple Choice

Qual dos triângulo é classificado como escaleno?

Multiple Choice

Em relação aos ângulos, o triângulo GHI é classificado como:

• Acutângulo

• Retângulo

• Obtusângulo

Multiple Choice

Qual dos triângulos abaixo é classificado como retângulo?

A soma de dois lados é sempre menor que o terceiro lado.

​a + b > c

b + c > a

a + c > b

A condição de existência de um triângulo também é chamada desigualdade triangular.

​Condição de existência do triângulo

a) 13 cm, 9 cm e 7 cm?

Devemos ter: 13 + 9 > 7, 13 + 7 > 9 e 9 + 7 > 13, para que seja um triângulo. Vamos verificar:

13 + 9 = 22 ⇒ 13 + 9 > 7

13 + 7 = 20 ⇒ 13 + 7 > 9

9 + 7 = 16 ⇒ 9 + 7 > 13

É possível formar um triângulo com essas medidas.

https://www.youtube.com/watch?v=M-1sMgKgRlg&t=9s n.

​Exemplo:

b) 15 cm, 8 cm e 6 cm?

Devemos ter: 15 + 8 > 6, 15 + 6 > 8 e 8 + 6 > 15, para que seja um triângulo. Vamos verificar:

15 + 8 = 23 ⇒ 15 + 8 > 6

15 + 6 = 21 ⇒ 15 + 6 > 8

8 + 6 = 14 ⇒ 8 + 6 < 15 ⇒ não satisfaz a condição!

Não é possível formar um triângulo com essas medidas.

​Exemplo:

Multiple Choice

É possível construir um triângulo cujas medidas dos lados são 4 cm, 6 cm e 8 cm?

• Sim é possível.

• Não é possível.

​Falta pouco para terminarmos a revisão!

Propriedades dos Triângulos

Ângulos Internos

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos é igual a 180º.

a + b + c = 180º

​

​Soma dos ângulos internos de um triângulo

a) Qual é a medida do ângulo α na figura ao lado?

​Solução:

Sabendo que os ângulos internos de um triângulo totalizam 180°, podemos escrever:

α + 50 + 50 = 180

α = 180 – 50 – 50

α = 80°

​https://www.youtube.com/watch?v=JwWpdewOVyE

​Exemplo:

b) Calcule o valor de x no triângulo ao lado:

​Solução:

Sabendo que os ângulos internos de um triângulo totalizam 180°, podemos escrever:

2x + 3x + 4x = 180

9x = 180

x = 180
     9

x = 20

​​https://www.youtube.com/watch?v=JwWpdewOVyE

​Exemplo:

Multiple Choice

Ao arrumar a mesa para o jantar, Paula dobrou o guardanapo em forma de um triângulo isósceles. Qual é a medida do ângulo â?

• x = 30º

• x = 40º

• x = 50º

Multiple Choice

Qual é o valor de x no triângulo?

• x = 15º

• x = 30º

• x = 45º

Poll

Sobre a revisão de triângulos, conseguiu compreender o conteúdo?

• Com facilidade

• Razoavelmente

• Com dificuldade

​Terminamos!!