Expressions rationnelles + et -

Match

Associez les expressions équivalentes.

• 4x² - 20

• 16x² + 100x

• 4x² - 9

• 16x² + 40x + 25

4 (x² - 5)

4x (4x + 25)

(2x + 3) (2x - 3)

(4x + 5)²

• 4 (x² - 5)

• 4x (4x + 25)

• (2x + 3) (2x - 3)

• (4x + 5)²

Drag and Drop

4x² - 25 = ​

Placeholder

​ ​ ​

6x² - 15x = ​ ​​

Placeholder

​

24x³ + 16x = ​ ​

Placeholder

4x² - 20x + 25 = ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

(2x + 5) (2x - 5)

3x (2x - 5)

8x (3x2 + 2)

(2x - 5)2

(2x + 5)2

3 (2x + 5)

Reorder

Mettez en ordre les étapes pour simplifier $$\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\$$ .

• On identifie le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 qui est 10.

• $$\frac{1\times5}{2\ \times5}+\frac{3\times2}{5\times2}$$

  On détermine les expressions équivalentes avec le dénominateur égale à 10.

• $$\frac{5}{10}+\frac{6}{10}$$

  Expression équivalente à celle du départ.

• $$\frac{11}{10}$$

• $$\frac{5+6}{10}$$

  On peut maintenant additionner les numérateurs

1

2

3

4

5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Reorder

Mettez en ordre les étapes pour simplifier $$\frac{1}{2x}+\frac{3}{5}\$$ .

• On identifie le plus petit dénominateur commun de 2x et 5 qui est 10x.

• $$\frac{1\times5}{2x\ \times5}+\frac{3\times2x}{5\times2x}$$

  On détermine les expressions équivalentes avec le dénominateur égale à 10x.

• $$\frac{5}{10x}+\frac{6x}{10x}$$

  Expression équivalente à celle du départ.

• $$\frac{5+6x}{10x}$$

  On peut maintenant additionner les numérateurs.

• On vérifie si le numérateur peut se factoriser et se simplifier avec le dénominateur.

  RÉPONSE FINALE: $$\frac{5+6x}{10x}$$

1

2

3

4

5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Reorder

Mettez en ordre les étapes pour simplifier $$\frac{1}{2x}+\frac{3}{5x^2}\$$ .

• On identifie le plus petit dénominateur commun de 2x et 5x² qui est 10x².

• $$\frac{1\times5x}{2x\ \times5x}+\frac{3\times2}{5x^2\times2}$$

  On détermine les expressions équivalentes avec le dénominateur égale à 10x².

• $$\frac{5x}{10x^2}+\frac{6}{10x^2}$$

  Expression équivalente à celle du départ.

• $$\frac{5x+6}{10x^2}$$

  On peut maintenant additionner les numérateurs.

• On vérifie si le numérateur peut se factoriser et se simplifier avec le dénominateur.

  RÉPONSE FINALE: $$\frac{5x+6}{10x^2}$$

1

2

3

4

5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Reorder

Mettez en ordre les étapes pour simplifier $$\frac{1}{5x+2}+\frac{3}{10x^2+4x}\$$ .

• $$\frac{1}{5x+2}+\frac{3}{2x\ \left(5x\ +\ 2\right)}$$

  On factorise les dénominateurs afin d'identifier le plus petit dénominateur commun qui est 2x (5x + 2).

• $$\frac{1\times2x}{\left(5x+2\right)\times2x}+\frac{3}{2x\ \left(5x\ +\ 2\right)}$$

  On détermine les expressions équivalentes avec le dénominateur égale à 2x (5x + 2).

• $$\frac{2x}{2x\left(5x+2\right)}+\frac{3}{2x\left(5x+2\right)}$$

  Expression équivalente à celle du départ.

• $$\frac{2x+3}{2x\left(5x+2\right)}$$

  On peut maintenant additionner les numérateurs.

• On vérifie si le numérateur peut se factoriser et se simplifier avec le dénominateur.

  RÉPONSE FINALE: $$\frac{2x+3}{2x\left(5x+2\right)}$$

1

2

3

4

5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Reorder

Mettez en ordre les étapes pour simplifier $$\frac{2}{3x+1}+\frac{3x+5}{9x^2-1}\$$ .

• $$\frac{2}{3x+1}+\frac{3x+5}{\left(3x+1\right)\left(3x\ -1\right)}$$

  On factorise les dénominateurs afin d'identifier le plus petit dénominateur commun qui est

  (3x + 1) (3x - 1).

• $$\frac{2\left(3x-1\right)}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}+\frac{3x+5}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}$$

  On détermine les expressions équivalentes avec le dénominateur égale à (3x + 1) (3x - 1).

• $$\frac{6x-2}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}+\frac{3x+5}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}$$

  Expression équivalente à celle du départ.

• $$\frac{9x+3}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}$$

  On peut maintenant additionner les numérateurs.

• On factorise le numérateur pour simplifier l'expression.

  $$\frac{3\left(3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}$$

  RÉPONSE FINALE: $$\frac{3}{3x-1}$$

1

2

3

4

5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Reorder

Mettez en ordre les étapes pour simplifier $$\frac{5}{2x-3}-\frac{6x-9}{4x^2-12x+9}\$$ .

• $$\frac{5}{2x-3}-\frac{6x-9}{\left(2x-3\right)^2}$$

  On factorise les dénominateurs afin d'identifier le plus petit dénominateur commun qui est

  (2x - 3) (2x - 3).

• $$\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}-\frac{6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$ On détermine les expressions équivalentes avec le dénominateur égale à

  (2x - 3) (2x - 3).

• $$\frac{10x-15}{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}-\frac{6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

  Expression équivalente à celle du départ.

• $$\frac{10x-15-\left(6x-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}=\frac{4x-6}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

  On peut maintenant soustraire les numérateurs.

• On factorise le numérateur pour simplifier l'expression.

  $$\frac{2\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

  RÉPONSE FINALE: $$\frac{2}{2x-3}$$

1

2

3

4

5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Reorder

Une autre façon de simplifier $$\frac{5}{2x-3}-\frac{6x-9}{4x^2-12x+9}\$$ .

• RÉPONSE FINALE: $$\frac{3\ }{2x-3}$$

• On factorise la 2e expression rationnelle pour vérifier si elle se simplifie. $$\frac{5}{2x-3}-\frac{3\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)^2}$$

• On simplifie la 2e expression rationnelle. $$\frac{5}{\left(2x-3\right)}-\frac{2}{\left(2x-3\right)}$$

• On peut maintenant soustraire les numérateurs car on a le même dénominateur.

  $$\frac{5-2}{\left(2x-3\right)}$$

1

2

3

4

• 1
• 2
• 3
• 4