Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Kelas 5

​PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN

OLEH : RHYAN CHONDA ARDIANTO

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Pelajaran
I

Penjumlahan dan Pengurangan
Pecahan

Pak Ramli menanami pekarangannya dengan berbagai macam tanaman
palawija. Di pekarangan itu ada tanaman cabai, kacang tanah, dan kedelai.
Sepertiga dari pekarangan itu ditanami cabai. Sisanya ditanami kacang tanah
dan kedelai. Bagian yang ditanami kacang tanah sama luasnya dengan bagian
yang ditanami kedelai. Coba kamu tentukan luas bagian yang ditanami kedelai.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Isi Materi

A. Menjumlahkan Pecahan Biasa

B. Mengurangkan Pecahan Biasa

C. Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan Campuran

D. Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan Desimal

E. Menyelesaikan Permasalahan yang Terkait dengan

Pecahan

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

A. Menjumlahkan Pecahan Biasa

Misal akan dicari penjumlahan .

a. Menyediakan kertas yang dilipat menjadi 4 persegi (mengacu

pada penyebut pecahan).

b. Karena pada soal diketahui (bilangan pertama) maka 1 bagian

dari 4 kotak itu kita arsir. (Mengacu bilangan pertama)

Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

c. Diketahui bilangan kedua sehingga untuk menjumlahkan

dengan , daerah arsiran dari bilangan pertama ditambah 2

bagian lagi. Daerah yang terarsir menjadi 3 dari 4 bagian yang

ada. (Proses penjumlahan)

d. Bagian yang terarsir sebanyak 3 merupakan pembilang. Seluruh

kotak yang ada sebanyak 4 merupakan penyebut.

e. Terlihat jelas bahwa hasil penjumlahannya . Jadi, .

Penjumlahan dua pecahan yang penyebutnya sama, dilakukan dengan
menjumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama
• Untuk menjumlahkan dua pecahan, kedua penyebut

disamakan terlebih dahulu. Menyamakan penyebut kedua

pecahan dapat digunakan KPK dua bilangan. Pecahan dengan

penyebut yang baru mengakibatkan pembilang juga berubah

agar nilai pecahan tetap (setara).

• Kita akan menjumlahkan pecahan

Terlebih dahulu kita samakan penyebutnya dengan cara

menentukan KPK dari penyebut kedua pecahan itu. Kamu tentu

masih ingat, KPK dari 2 dan 4 adalah 4. Oleh karena itu, kedua

pecahan harus memiliki penyebut 4.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Contoh
Tentukan hasil dari penjumlahan .

Jawab:

Penyebut-penyebut kedua pecahan adalah 7 dan 3. Kita samakan

dengan menggunakan konsep KPK.

KPK dari 7 dan 3 adalah 21. Oleh karena itu,

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

B. Mengurangkan Pecahan Biasa

Mengurangkan Pecahan Berpenyebut Sama
Perhatikan permasalahan berikut.

Adi selalu rajin minum susu sebelum berangkat sekolah. Pagi itu,

Bu Hindun membuat susu untuk Adi yang akan berangkat

sekolah. Sebanyak liter sudah dibuat di dalam teko. Bu

Hindun menuangkan liter susu ke dalam gelas yang akan

diberikan kepada Adi.

Masih tersisa berapa literkah susu dalam teko?

Sisa susu dalam teko adalah liter.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Mengurangkan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama

Sama seperti ketika kamu menjumlah pecahan dengan penyebut

berbeda. Terlebih dahulu kamu samakan penyebutnya dengan

cara menentukan KPK dari penyebut kedua bilangan pecahan

itu. Kamu tentu masih ingat, KPK dari 2 dan 4 adalah 4. Oleh

karena itu,

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

C. Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan Campuran

Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Contoh

Ubahlah pecahan-pecahan menjadi pecahan

biasa.

Jawab:

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Menjumlahkan dan Mengurangkan Dua Pecahan Campuran

Untuk menjumlahkan/mengurangkan dua pecahan campuran

dapat dilakukan dengan cara-cara berikut.

a. Menjumlah/mengurangkan bagian-bagian bulat dan bagian

pecahan secara terpisah.

b. Menyajikan pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan

biasa terlebih dahulu.

Hasil penjumlahan atau pengurangan kadang kala belum dalam

bentuk pecahan sederhana. Oleh karena itu, untuk

menyederhanakannya, manfaatkan konsep FPB.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Contoh
Tentukan hasil penjumlahan .
Jawab:
Cara 1: Menjumlahkan bagian bulat dengan bagian bulat;
bagian pecahan dengan pecahan.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Cara 2: Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan Campuran dengan

Bilangan Bulat

Untuk menjumlahkan/mengurangkan pecahan campuran dengan

bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara-cara berikut.

a. Menjumlah/mengurangkan bagian-bagian bulat terlebih

dahulu. Kemudian, menjumlahkan dengan bagian pecahan.

b. Menyajikan pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan

biasa terlebih dahulu.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Contoh

Tentukan hasil penjumlahan .

Jawab:

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Untuk mendapatkan hasil penjumlahan tiga pecahan, dapat

dilakukan dengan dua cara.

a. Kerjakan dua pecahan terlebih dahulu. Kemudian,

jumlahkan hasilnya dengan pecahan berikutnya.

b. Kerjakan sekaligus dengan cara menyamakan penyebut

ketiga pecahan itu. Ingat, menyamakan penyebut lebih

mudah dengan menggunakan KPK ketiga bilangan

penyebut itu.

Menjumlahkan atau Mengurangkan Tiga Pecahan

Berturut-turut

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

D. Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan Desimal

Menjumlahkan Pecahan Desimal

Dengan cara bersusun ke bawah, pecahan disusun sehingga nilai

tempat dari angka persepuluhan menjadi acuan. Nilai tempat

yang lain menyesuaikan. Singkatnya adalah sebagai berikut.

a. Posisikan nilai tempat satuan lurus dengan satuan;

persepuluhan lurus dengan persepuluhan;

perseratusan lurus dengan perseratusan; dan seterusnya.

b. Jumlahkan seperti kamu menjumlah bilangan bulat secara

bersusun ke bawah.

c. Posisi tanda koma pada penjumlahan harus tetap lurus.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Contoh

Tentukan hasil dari operasi berikut.

a. 0,1 + 0,2 = ....

b.

0,4 + 0,52 = ....

Jawab:

a. Kita susun ke bawah

(bersusun pendek)
sebagai berikut.

b.

Bilangan 0,4 = 0,40 = 0,400 =
0,4000 dan seterusnya

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

Mengurangkan Pecahan Desimal

Contoh

Tentukan hasil operasi pengurangan berikut.

a. 0,8 – 0,2 = ....

b. 0,27 – 0,07 = ....

Jawab:
a. 0,8
0,2
––– –
0,6
Jadi, nilai dari 0,8 – 0,2 =
0,6.

b. 0,27

0,07

––– –

0,20

Jadi, nilai dari 0,27 – 0,07 = 0,20.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

E. Menyelesaikan Permasalahan yang Terkait dengan Pecahan
Contoh

Bu Rima mempunyai kg gula putih. Gula itu baru

saja digunakan untuk membuat minuman kg.

Berapa sisa gula putih yang dimiliki Bu Rima?

Jawab:

Gula semula

:

Gula yang digunakan

:

Sisa gula Bu Rima

:

Multiple Choice

$$\frac{14}{7}+\frac{8}{7}=$$

• $$\frac{22}{7}$$

• $$\frac{21}{7}$$

• $$\frac{23}{7}$$

• $$\frac{24}{7}$$

Multiple Choice

$$\frac{28}{6}-\frac{15}{6}=$$

• $$\frac{15}{6}$$

• $$\frac{14}{6}$$

• $$\frac{12}{6}$$

• $$\frac{13}{6}$$