pecahan sebagian dari keseluruhan

MEDIA MENGAJAR

UNTUK SD/MI KELAS 4

Matematika

PECAHAN
Bab

2

1.

Menjelaskan dan mengidentifikasi pecahan
senilai dengan menggunakan gambar dan model
konkret.

2.

Menjelaskan dan mengidentifikasi berbagai
bentuk pecahan dan hubungan antarpecahan.

3.

Menjelaskan dan melakukan penaksiran, serta
menyelesaikan masalah yang berhubungan
dengan penaksiran jumlah, selisih, hasil kali, dan
hasil bagi pecahan maupun desimal.

Tujuan Pembelajaran

Bilangan Pecahan

1.

Mengenal

Pecahan

Kucing belang hitam putih ada
2 dari 5 kucing yang ada.

(penyebut)

(pembilang)

banyak benda yang dibicarakan

banyaknya keseluruhan benda

A

Banyaknya kucing belang hitam
putih ditulis sebagai
terhadap keseluruhan kucing.

Dibagi menjadi 8

Bagian warna biru

adalah

Bagian warna putih adalah

Pembilang

Penyebut

Mengenal Pecahan

2. Pecahan Senilai

Besar daerah yang diwarnai sama.
Maka,
Pecahan senilai adalah
pecahan yang
mempunyai nilai yang
sama meskipun angka
yang digunakan berbeda.

pecahan yang senilai atau

ekuivalen.

Cara memperoleh pecahan senilai

× 2

× 2

× 4

× 8

× 4

× 8

× 2

× 2

× 2

× 2

Pembilang dan penyebut dapat dibagi dengan 5

Pembilang dan penyebut masih dapat
disederhanakan, dibagi dengan 7

tidak dapat
disederhanakan lagi

Pecahan paling
sederhana

3. Menyederhanakan Pecahan

0

Dibagi 7

Karena berada di sebelah kiri , maka

Karena berada di sebelah kanan , maka

Mengurutkan Pecahan

1.

Menyusun Pecahan pada Garis

Bilangan

B

Dengan gambar:

Tanpa gambar:

(pengali 4 berasal dari
penyebut pecahan kedua)

(pengali 3 berasal dari
penyebut pecahan pertama)

Jadi,

2. Membandingkan Pecahan

Penyelesaian:

Pecahan sebagai Bagian dari Keseluruhan

Karena penyebut bernilai 3,
maka 39 murid tersebut dibagi
menjadi 3 sama banyak.

39

13

13

13

Dengan cara langsung :

C

Ada 39 siswa di sebuah kelas.
Sebanyak bagian

adalah siswa laki-laki.

Siswa laki-laki ada sebanyak 2 bagian, maka
2 × 13 = 26 siswa

× 39 = 2 × (39 : 3) = 26 siswa

Multiple Choice

Ayah membeli jeruk satu kilo isi 12 buah. Setengahnya diberikan kepada tetangganya. Sisa jeruk yang dibawa pulang ayah adalah . . . .

• 12

• 10

• 8

• 6

Multiple Choice

Keluarga Ahmad mempunyai 4 anak. Ibu membuat kue dan membaginya sama rata ke seluruh anaknya, maka bagian yang diterima setiap anak adalah . . . .

• 1 bagian

• 1/2 bagian

• 1/4 bagian

• 2/3 bagian

Multiple Choice

Setengahnya dari 28 adalah . . . .

• 12

• 14

• 16

• 18

Multiple Choice

Terdapat empat buah paprika. Paprika 1 dipotong menjadi dua bagian, paprika 2 dipotong menjadi tiga bagian, paprika 3 dipotong menjadi 3 bagian, dan paprika 4 dipotong menjadi 4 bagian.Paprika manakah yang hasil potongannya paling kecil?

• paprika 1

• paprika 2

• paprika 3

• paprika 4

Multiple Choice

Kakak mempunyai kelereng 60. Setengahnya sudah diberikan ke Rio. Kemudian setengahnya dari yang sudah diberikan Rio diberikan lagi kepada Dinda 15. Sisa kelereng yang masih ada pada kakak adalah . . . .

• 15

• 20

• 10

• 30

Multiple Choice

Sebanyak 6 kelinci dari 12 kelinci menunjukkan pecahan . . .

• $$\frac{1}{4}$$

• $$\frac{1}{3}$$

• $$\frac{1}{2}$$

• 1

Multiple Choice

Sepertiga bagian dari 24 tanggai bunga mawar adalah . . . .

• 6

• 8

• 10

• 12

Multiple Choice

Sebuah kandang dihuni oleh 6 burung merpati. Sepertiga bagiannya hinggap di batang pohon. Banyak burung yang hinggap di batang pohon adalah . . . .

• 1 ekor

• 2 ekor

• 3 ekor

• 4 ekor

Multiple Choice

Sebanyak 12 anak memesan es krim. Sebanyak 3 anak memilih es krim cokelat. Pecahan yang menyatakan banyak anak yang memilih es krim cokelat adalah . . . .

• $$\frac{1}{4}$$

• $$\frac{1}{3}$$

• $$\frac{1}{2}$$

• 1

Multiple Choice

Gambar C menunjukkan pecahan . . . .

• 1/4

• 2/8

• 6/12

• 3/12

Pecahan Campuran

1.

Mengenal Pecahan

Campuran

Pecahan campuran adalah
campuran antara bilangan
bulat dan pecahan yang
bernilai di antara 0 dan 1.

2

Maka, jumlah balok tersebut

adalah

Bilangan bulat

Bilangan pecahan

Perhatikan balok berikut.

D

Pecahan Campuran

1.

Mengenal Pecahan

Campuran

Pecahan campuran adalah
campuran antara bilangan
bulat dan pecahan yang
bernilai di antara 0 dan 1.

2

Maka, jumlah balok tersebut

adalah

Bilangan bulat

Bilangan pecahan

Perhatikan balok berikut.

D

2. Pecahan sebagai Pembagian

Perhatikanbahwa,

Hasil bagi
Sisa
Pembagi

Dengan demikian, pecahan dapat pula diperoleh

dengan pembagian.

Jadi,

Penjumlahan Pecahan

E

Penyelesaian:

Jadi,

Pengurangan Pecahan

F

−

Penyelesaian:

Perkalian Pecahan

Ada 28 kue.

bagian diberikan ke Ibu.

bagian diberikan ke tetangga

Sisa kue ibu

G

Pembagian Pecahan

1. Pembagian Pecahan dengan Hasil Bilangan Cacah

Ada 15 permen yang akan dibungkus kecil-kecil.

Setiap bungkus berisi 3 permen.

15

3

3

3

3

0

3

–

–

–

–

–

=

Jadi, ada 5 bungkus permen atau 15 : 3 = 5.

H

2. Pembagian Pecahan dengan Hasil Bilangan Cacah

3. Pembagian dengan Hasil Pecahan

3

2

4. Hubungan Pembagian dengan Perkalian

dibagi ke 4 anak,

3
16

Mengubah pecahan menjadi persen

24 %

Berbagai Bentuk Pecahan

1.

Pecahan

Persen

Penyebutnya sudah 100

Pecahan persen adalah pecahan yang penyebutnya
bernilai seratus.

Perhatikan contoh berikut.

J

Penyebutnya bukan 100, maka kalikan dengan 100%

Pembilang dan penyebut
dibagi dengan 10

Pecahan
sederhana

Mengubah persen menjadi pecahan biasa

Jadi,

2. Pecahan Desimal

2,45

Bilangan Bulat

Bilangan Pecahan

Secara umum, bilangan desimal dapat dituliskan dalam
bentuk berikut :

Perhatikan bilangan 125,23 berikut.

Ratusan

Pecahan desimal adalah
bilangan yang dituliskan
dengan tanda koma.

1

2

2

5

3

Puluhan

Satuan

Persepuluhan

Perseratusan

Samakan penyebut menjadi 100

Pembilang dan penyebut dibagi 5

Pecahan sederhana

Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa

Ubah penyebut menjadi 10

Kalikan dengan 5

Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal

Ubah penyebut menjadi 1.000

Kalikan dengan 125

a. 13,45 + 4,73 = . . . . b. 236,43 – 19,6 = . . . .

Penyelesaian:

13,45
4,73
+

1 188,

Susun bilangan ke bawah.1

Luruskan tanda koma.2

Tambah bilangan, urut dari
kanan.

3

lurus

1

Susun bilangan ke bawah.1

Luruskan tanda koma.2

Kurangkan bilangan, urut dari
kanan.

3

236,43
19,6
−

1

836,

lurus

1510
2

2

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

3,42 × 1,74 = . . .

Penyelesaian:

3 , 4 2
1 , 7 4 ×
1 3 6 8

2 3 9 4 0
3 4 2 0 0
+

5 9 5 0 8

(100 × 342)

(4 × 342)

(70 × 342)

4 angka di
belakang koma

(2 + 2) angka di belakang koma

Perkalian Pecahan Desimal

Susun ke bawah,

luruskan tanda koma

,

2,42 : 0,4 = . . .

Penyelesaian:

−

2,42
0,4

2,42 × 100
0,4 × 100

242
40
=

=

2 4 2

40

(6 × 40)

2 4 0

6

2 0 0

−

0

2 0 0

(5 × 40)

(240 : 40) = 6

,0 5

Pembagian Pecahan Desimal

Pembulatan pecahan Desimal

Pembulatan 1 angka di belakang koma

Pembulatan tanpa angka desimal

3, 5 7 =

1 angka desimal

lebih dari 5

+ 1

3, 5 7 =

tanpa angka desimal

lebih besar sama dengan 5

+ 1

3,6

4

�
Jika angka paling akhir
lebih dari atau sama
dengan 5, maka
dibulatkan ke atas.

�
Jika angka paling akhir
kurang dari 5, maka
dibulatkan ke bawah
atau diabaikan.