kombinasi

KOMBINASI

TESI TRIANI PUTRI,S.Pd

SMA NEGERI 1 BUKIT BATU

Kombinasi adalah susunan dari unsur-unsur yang berbeda tanpa memperhatikan urutan unsur-unsur itu. Kombinasi dari n objek yang diambil r objek dinotasikan nCr atau C(n, r)

​Defenisi

₈C₂ = 8!/(2!(8-2)!)

₈C₂ = 8!/(2! 6!)

₈C₂ = (8×7×6×5×4×3×2×1) / ((2×1)(6×5×4×3×2×1))

₈C₂ = (8×7) / 2

₈C₂ = 28

Jadi, banyaknya jabat tangan yang dilakukan ada 28 kali.

​Penyelesaian

Dalam suatu rapat yang dihadiri 8 orang yang baru pertama kali bertemu. 8 orang tersebut berkenalan dan berjabat tangan satu sama lain agar mereka saling kenal. Ada berapa banyak jabat tangan yang dilakukan?

contoh Soal

contoh soal

Karena 4 jenis sayuran harus dibeli, Vina tinggal memilih sisanya, yaitu 7-4 = 3 jenis sayuran dari sisa jenis sayuran yang belum dipilih, yaitu 10-4 =6, maka:

₆C₃ = 6!/(3!(6-3)!)

₆C₃ = 6!/ (3!3!)

₆C₃ = (6×5×4×3×2×1) / ((3×2×1)(3×2×1))

₆C₃ = (6×5×4) / (3×2×1)

₆C₃ = 5×4

₆C₃ = 20

Jadi, kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Vina ada 20.

​Penyelesain

Vina diminta untuk membeli 7 jenis sayuran dari pedagang yang menjual 10 jenis sayuran. Jika 4 jenis diantaranya harus dibeli, berapa banyak kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Vina?

Banyaknya cara memilih perwakilan kelas = Banyaknya cara memilih putra × Banyaknya cara memilih putri

= ₉C₅ × ₆C₃ 

= 9!/(5!×(9-5)!) × 6!/(3!×(6-3)!)

= 9!/(5!×4!) × 6!/(3!×3)!)

= 126 × 20

= 2520

Banyaknya cara memilih perwakilan lomba dari kelas tersebut adalah 2520 cara.

​penyelesain

Sebuah kelas akan memilih 5 putra dan 3 putri untuk menjadi perwakilan lomba. Jika terdapat 15 siswa di kelas tersebut, dan 9 diantaranya adalah putra. Hitunglah banyaknya cara memilih perwakilan lomba dari kelas tersebut!

contoh soal

Multiple Choice

Dari 5 wanita dan 7 pria akan dibentuk sebuah tim yang beranggotakan5 orang. Adapun komposisi tim tersebut terdiri dari 2 wanita dan 3 pria.

Banyaknya cara bisa memilih ke-5 orang tersebut adalah....

• 1200 cara

• 720 cara

• 450 cara

• 350 cara

Multiple Choice

Dari suatu kotak terdapat 12 bola yang terdiri atas 6 bola warna putih, 4 bola warna hijau, dan sisanya

berwarna hitam. Jika diambil 3 bola sekaligus dari kotak tersebut, tentukan banyak cara untuk

mendapatkan bola berwarna putih paling sedikit dua bola?

• 110

• 115

• 120

• 125

• 130

Multiple Choice

dari 10 pemain bulu tangkis putra akan disusun pemain ganda. banyak susunan pemain ganda yang dapat dibentuk adalah ....

• 20

• 30

• 45

• 90

• 180

Multiple Choice

terdapat 6 siswa baru yang belum saling mengenal satu sama lain. jika mereka saling ingin berkenalan dengan berjabat tangan, banyak jabat tangan yang akan terjadi adalah ....

• 10

• 12

• 13

• 15

• 16