Functia de gr. 1

​Definiția 1: Funcția f(x) este strict crescătoare dacă din x<y rezultă f(x)<f(y).

Definiția 2: Funcția f(x) este strict descrescătoare dacă din x<y rezultă f(x)>f(y).

Teorema 1: Dacă f(x)=ax+b și a>0, atunci f este strict crescătoare.

Teorema 2: Dacă f(x)=ax+b și a<0, atunci f este strict descrescătoare.

​Funcția De Gradul unu

​Funcția este strict crescătoare deoarece a =1, pozitiv, f(x) = x-4.

​f(x)=-2x+3 este strict descrescătoare deoarece a=-3, negativ.

​Ne interesează intersecția cu axele de coordonate în cazul a>0.

1. Intersecția cu axa XX' se obține dacă y=0.

2. Intersecția cu axa YY' se obține dacă x=0.

​Exemplu:

f(x)=4x-8

1. Intersecția cu XX' : y=0, rezultă 4x-8=0. Obținem x=2. Punctul este A(2,0).

2. Intersecția cu YY': x=0, rezultă y=-8 .Obținem punctul B(0,-8).

​ Putem introduce noțiunea de arie determinată de graficul funcției și sistemul de axe XOY.

Ne interesează aria triunghiului AOB.

​TEMA 1:

Să se reprezinte grafic pe R funcțiile:

a) f(x)=x-1

b) g(x)=-x+1

c) h(x)=Ix-1I

d) t(x)=2x-8

​TEMA 2:

Reprezentați în același sistem de coordonate grafic funcțiile

f(x)=x+1, g(x)=-x+2.

1. Găsiți punctul de intersecție al funcțiilor și marcați pe grafic punctul.

2. Aflați distanța de la punct la axa XX'.