Érettségire készülünk - háromszögek 2

Multiple Choice

Hány olyan háromszög létezik, melynek van egy 2 cm és egy 3 cm hosszú oldala?

• 1 db, Pitagorasz tétellel ki is lehet számolni a harmadik oldalát

• 2 db, egy hegyes- és egy tompaszögű háromszög

• végtelen sok ilyen háromszög van

• 3 db ilyen háromszög van, mert a harmadik oldala 2 cm, 3 cm, vagy 4 cm

Multiple Choice

Melyik arány adja meg egy derékszögű háromszög hegyesszögének szinuszát?

• a szöggel szemközti befogó és a szög melletti befogó aránya

• a szög melletti befogó és a szemközti befogó aránya

• a szög melletti befogó és az átfogó aránya

• a szöggel szemközti befogó és az átfogó aránya

Multiple Choice

Hány derékszögű háromszög szerkeszthető egy szakasz, mint átfogó fölé?

• végtelen sok

• 1 db

• 2 db

• 4 db, felfelé és lefelé is 2 db

Multiple Choice

Mi a neve a zöld pontnak?

• súlypont

• körülírt kör középpontja

• belső szögfelezők metszéspontja

Multiple Choice

Egy háromszögben melyik nevezetes vonalak metszéspontja a körülírt kör középpontja?

• a súlyvonalaké

• a belső szögfelezőké

• az oldalfelező merőlegesek metszéspontja

Multiple Choice

Melyik az a háromszög, amelynek magasságpontja és súlypontja egybeesik?

• semelyik háromszög

• minden háromszög

• szabályos háromszög

• derékszögű háromszög

Multiple Choice

Melyik nem igaz a háromszög középvonalára?

• párhuzamos az egyik oldallal

• felezi a háromszög két oldalát

• áthalad a háromszög egyik csúcsán

Fill in the Blanks

Egy szabályos háromszög kerülete 54 cm. Hány cm hosszú a háromszög középvonala?

Fill in the Blanks

Egy háromszög oldalai 14 cm, 12 cm és 6 cm. Darabold részekre a háromszöget a legrövidebb és leghosszabb középvonala mentén. Számold ki a keletkező négyszög alakú rész kerületét!

Fill in the Blanks

Határozd meg a két bejelölt nevezetes vonal hajlásszögét, ha ismert a béta (66°) és a gamma szög (58°)!

Multiple Choice

Hány Thalész kör szerkeszthető egy adott szakasz fölé?

• kettő

• egy

• attól függ, mekkora a szakasz

​Egy derékszögű háromszög átfogójához tartozó 6 cm hosszú magassága az átfogót két olyan részre osztja, melyek különbsége 9 cm. Mekkora a háromszög legrövidebb oldala, mekkora a területe és mekkora a háromszögbe írható kör sugara?

Fill in the Blanks

Egy derékszögű háromszög területe 12 cm². A derékszögű háromszög egyik hegyesszöge 20,56°. Mekkora a hosszabb befogó? Válaszodat egész cm-re kerekítsd.

​Az előző feladatbeli háromszögbe négyzetet rajzolunk oly módon, hogy annak egyik csúcsa a derékszögű csúcsra, a többi pedig a háromszög egy-egy oldalára illeszkedjen. A négyzet területe az eredeti háromszög területének hány százalékát fedi le?

Fill in the Blanks

Egy szabályos háromszög területének hány százalékát fedi le a belé írt kör? Válaszodat egész százalékra kerekítsd.

Fill in the Blanks

Egy egyenlő szárú háromszög alapja 11 cm hosszú. A háromszöget az alapjával párhuzamos szakasszal két részre vágjuk. A keletkező háromszög és trapéz területének aránya 7:12. Milyen hosszú a megfelelő darabolást eredményező szakasz? (két tizedes jegyre kerekíts)