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Sistemas, matrices y determinantes

Sistemas, matrices y determinantes

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1st Grade

Practice Problem

Hard

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Luis Sebastián

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0 Slides • 10 Questions

1

Multiple Choice

El determinante de una matriz cuadrada es nulo si y solo si:

1

No tiene inversa.

2

Hay una fila idéntica a una columna.

3

Coincide con su traspuesta.

4

El rango es nulo.

2

Multiple Choice

Sea A una matriz cuadrada de orden 3 tal que ∣A∣=5 , entonces, se verifica:

1

∣2A∣ −1 =1/ 10

2

∣2A∣=10

3

∣2A∣=20

4

∣2A∣=40

3

Multiple Choice

Si AX+B=XC+D , entonces:

1

No es posible despejar X .

2

X=(A−C) −1 (D−B) , si ∣A−C∣≠0

3

X=(−B+D)(A−C) −1 , si ∣A−C∣≠0

4

Multiple Choice

Sea A∈Mmxn, se verifica:

1

AAt =At A

2

AAt es antisimétrica.

3

AAt es simétrica.

5

Multiple Choice

Sea A∈Mn(R) ortogonal y simétrica. Se verifica:

1

∣A∣=1

2

A=A −1

3

A+A t =I

(I es la matriz unidad )

4

∣A∣=-1

6

Multiple Choice

Sean A y A* las matrices de coeficientes y ampliada, respectivamente, del sistema incompatible AX=K. Entonces:

1

rango(A) < rango (A*)

2

rango(A) = rango (A*)

3

rango(A) > rango (A*)

4

rango(A) = rango (A*)

7

Multiple Choice

Sean A y B matrices cuadradas. Podemos afirmar:

1

rango(A·B) = rango(B·A).

2

A·B = B·A.

3

Traza(A·B) = Traza(B·A).

4

rango(A·B) = rango(A).rango(B).

8

Multiple Choice

Sea el sistema AX=B con A matriz cuadrada regular:

1

X=A/B

2

X=A −1 B

3

X=BA −1

4

X=B −1 A

9

Multiple Choice

El determinante de la matriz A=(1 0 −2 )(2 1 2)t es:

1

no existe el determinante de A

2

-2

3

0

4

2

10

Multiple Choice

Sean A y B matrices cuadradas de orden n≠1 , se verifica:

1

∣3A∣=3∣A∣

2

∣AB∣=∣A∣∣B∣

3

∣AB∣=∣A∣+∣B∣

4

∣A/B∣=∣A∣/∣B∣

El determinante de una matriz cuadrada es nulo si y solo si:

1

No tiene inversa.

2

Hay una fila idéntica a una columna.

3

Coincide con su traspuesta.

4

El rango es nulo.

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