SEMANA 20 AL 24 DE FEB_DERIVADAS CON IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

Derivadas de las funciones trigonométricas

Multiple Choice

La derivada de cos x es:

• sen x

• - sen x

• $$\sec^2x$$

• $$\sec x\cdot\tan\ x$$

• $$-\csc\ x\cdot\cot\ x$$

Multiple Choice

La derivada de sen x es:

• cos x

• - sen x

• $$\sec^2x$$

• $$\sec x\cdot\tan\ x$$

• $$-\csc\ x\cdot\cot\ x$$

Multiple Choice

La derivada de tan x es:

• cos x

• - sen x

• $$\sec^2x$$

• $$\sec x\cdot\tan\ x$$

• $$-\csc\ x\cdot\cot\ x$$

Multiple Choice

La derivada de csc x es:

• cos x

• - sen x

• $$\sec^2x$$

• $$\sec x\cdot\tan\ x$$

• $$-\csc\ x\cdot\cot\ x$$

​Identidades trigonométricas

Veamos ejemplos...

Derivadas con identidades trigonométricas. ​

Ejemplo 1: f(x)=cot x * sen x

1. Identifica la identidad de cot x

2. Sustituye la identidad de cot x

3. Derivada de f(x)

Ejemplo 2: f(x)=sec x * cos² x

1. Identifica la identidad de sec x

2. Despeja la identidad de sec x

Ejemplo 2: f(x)=sec x * cos² x

3.Sustituye el despeje en f(x)

4.Deriva f(x)

Draw

Intenta derivar $$f\left(x\right)=\ \frac{\csc\ x\cdot sen\ x}{sen^2x\ +\cos^2x}$$

Draw

Intenta derivar $$f\left(x\right)=\ \frac{sen\ x}{1+\tan^2x}$$

​Te toca intentar responder las derivadas usando las identidades trigonométricas

Draw

$$Si\ f\left(x\right)=\cos\ x\ +sen^2x-\tan^2x,\ entonces\ f'\left(x\right)\ es:$$

Draw

$$Si\ f\left(x\right)=\left(\csc^2\ x\ -\cot^2x\right)\left(\csc\ x\ \cdot sen\ x\right),\ entonces\ f'\left(x\right)\ es:$$

Draw

$$Si\ f\left(x\right)=\frac{\csc^2x\ \cdot\ \tan\ x}{1\ +\ \cot^{2\ }x},\ entonces\ f'\left(x\right)\ es:$$