аиаиаа

Неповні квадратні

рівняння

КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

cформуємо поняття квадратного рівняння, неповного
квадратного рівняння, коефіцієнтів квадратного рівняння;

навчимося розпізнавати неповні квадратні рівняння, визначати
їх коефіцієнти, розкладати на множники, розв`язувати неповні
квадратні рівняння.

розглянемо способи розв’язування неповних квадратних
рівнянь;

Сьогодні на уроці ми ...

Пригадаємо...

Що таке рівняння?

Що означає розв’язати рівняння?

Що таке розв’язок (корінь) рівняння?

Чи є число 3 розв’язком рівняння х + 5 = 7? 4х = 12?

Які рівняння ви вмієте розв’язувати і як їх називають?

Які рівняння називають лінійними з однією змінною?

Які рівняння називають рівносильними?

Чи рівносильні рівняння: 3х – 6 = 9 і -2х = -10?

Які властивостімають рівносильні рівняння?

РОЗВ’ЯЖІТЬ РІВНЯННЯ.

1) 2х = 64;

3)

2х – 9
х + 3

= 0.

2) х = 16;

2

4) х = – 4;

2

1) х = 32

2) х = 4; – 4.

3) х = 3

4) рівняння розв’язків немає.

ІСТОРІЧНІ ВІДОМОСТІ

Формули розв’язування

квадратних рівнянь в Європі

були вперше викладені в “Книзі

абака”, яку написав у 1202р.

італійський математик Леонардо

Фібоначчі.

Вивід формули розв’язування

квадратного рівняння в

загальному вигляді

зустрічається у Франсуа Вієта,

але він розглядав лише

додатні корені.

Лише у VIIст. Завдяки працям

Альберта Жирара, Рене
Декарта, Ісаака Ньютона

спосіб розв’язування

квадратних рівнянь приймає

сучасний вигляд.

Розв'язування рівнянь другого степеня, зокрема й квадратних, у стародавні часи було

викликане потребою вирішувати проблеми пов'язані з поділом землі, знаходженням її площі.

Вивчення нового...

ax + bx + c =0

2

де х – змінна, a, b ,c - деякі

числа, причому a≠0

квадратне рівняння

Число a називають першим коефіцієнтом
число b - другим коефіцієнтом
число c - вільним членом

якщо b =0, с = 0

тоді

якщо с = 0, тоді

Неповні квадратні рівняння

ax = 0

х = 0

2

ax + bx= 0
2
якщо b = 0, тоді

х(ax + b) = 0

x=0 ax+ b = 0

ax + c = 0
2

2

a

ax = -c
x = - —
2

c

x=

с
а

якщо - —> 0, то
aс

якщо - —< 0, то

коренів немає

aс

рівняння має 1 корінь

рівняння має 2 корені

рівняння має 2 корені

ЯКЕ З РІВНЯНЬ Є КВАДРАТНИМ? НЕПОВНИМ

КВАДРАТНИМ?

a)5x=6; б)5х + 4х - 9=0; в)4х+52=0

г) 2х-3=0; д)-3 - х + 7х = 0; е)9х =0.

2

2

2

НАЗВІТЬ КОЕФІЦІЄНТИ КВАДРАТНОГО РІВНЯННЯ.

5х + 10х + 90 =0, a=…, b=…,c=….
-3х + 6х + 89 = 0, a=…, b=…,c=….
5х - 10х + 90 = 0, a=…, b=…,c=….
5х + 10х - 90 = 0, a=…, b=…,c=….

2

2

2

2

Розв’язуємо...

4х + 9х = 0
2

-3х 2- 15 = 0

100х = 0
2

Про що ви дізнались

сьогодні на уроці?

Наведіть приклад

квадратного рівняння

Більше ні, ніж так
Більше так, ніж ні

Чи все сьогодні було зрозуміло на

уроці?

Так

Закріплення матеріалу

тест

Дякую за увагу!

Домашнє завдання

§ 3 п.18 ( опрацювати, вивчити означення та способи

розв’язання неповних квадратних рівнянь)

№ 593, № 602