Teoria de numeros

Teoría de números

Los números

Repasemos facts respecto de los numeros:

• No son objetos reales

• Las operaciones que se aplican sobre los numeros dan como resultado otro numero, salvo excepciones.

• Entre dos numeros siempre existira otro numero. (6.8 - 6.85 - 6.9)

• El infinito no es un número sino un concepto

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¿Que es un numero para usted?

Un número es una entidad abstracta matematica nacida de la necesidad de contar, y evoluciono hasta modelos infinitesimales, donde podemos ver muchas propiedades cerradas dentro de su ecosistema natural.

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Definición de un número

Los numeros se dividen en ciertas categorias ya sea por ciertas caracteristicas. Estas categorias son cojuntos pero como son de gran utilidad entonces ya se les dio un nombre general.

Tu tambien puedes crear tu categoria de numeros.

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CATEGORIA DE NUMEROS

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Son aquellos numeros que son capaces de ponerse en fraccion como 1,5 = 3/2. Hay e infinitas excepciones entre ellas el numero pi, un numero importante.

RACIONALES

Es el conjunto total de grupos que veremos en este estudio de numeros

REALES

CATEGORIA DE NUMEROS

Reduciendo más el analisis estos numeros son los mas faciles de entender pues se puede usar a la naturaleza para representarlos.

Partir de aqui es bueno para la educación

NATURALES

Reducimos el enfoque de los racionales para cuando el cociente de un numero exacto, pero con posible signo negativo

ENTEROS

CATEGORIA DE NUMEROS

Numeros Naturales

Numeros naturales

NATURALES = ENTEROS PERO POSITIVOS

Los numeros naturales se nos fueron enseñados por la simplicidad que estas representan sin embargo es momento de cambiar nuestra mentalidad para eventos futuros, un numero natural lo vamos a considerar como un numero entero. Sin embargo para conceptos de conteo simple este tipo de numeros se hace presente para el dominio de ciertas funciones o procesos.

Numeros naturales

LAS OPERACIONES

Muchas veces vemos como se nos ha enseñado las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. Sin embargo la sustracción y división no forman parte de este "ecosistema" de numeros pues si yo resto o divido dos naturales no siempre me saldra un numero natural. Poco a poco vamos a ir sellando estos errores con conceptos mas amplios de los numeros

Numeros Enteros

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¿Cual es la importancia de los negativos?

Numeros enteros

ENTEROS= RACIONALES CON DENOMINADOR 1

Los numeros enteros es una forma de expandir la visón de los numeros de manera que ahora veremos a los numeros con dos caracteristicas.

1. CANTIDAD: indica la magnitud relativa del numero en sí

2. SIGNO: indica la polaridad del numero. ¿Por que necesitamos los negativos?

​Vemos como el conjunto de naturales esta contenido en los enteros si fuera un campo de visión, estariamos viendo mas alla de donde antes no podiamos ver.

Igual la infinita cantidad de numeros lo vuelve algo absurdo de analizar mucho.

​​de ℕ a ℝ

​Ademas de soportar la suma y la multiplicación, ahora la recta numerica soporta la resta, la cual con cualquier numero dará un numero de la recta numerica, siempre fijandonos en la dirección

​​Operaciones

Numeros Racionales

Numeros racionales

RACIONALES= REALES QUE NO TIENEN PATRON DECIMAL

Los numeros raciones expanden nuestra visión de los enteros puesto que ademas ahora vemos lo que es la parte decimal, sus propiedades, cuando esta parte decimal en finita fijo es racional, si es infinita puede tener un patron y ser racional o puede no seguir ningun patron y ser irracional como pasa con numeros trascendentales para el mundo como pi o el numero de dios.

Claro, gracias a ellos podemos enter mejor los decimales los cuales en terminos de cualidades fisicas o quimicas ayudan.

El peso puede no ser siempre entero. La imagen corresponde al grafico de las representaciones canonicas de las fracciones, osea 1/2 representa a 2/4 , 3/6 , -2/-4, -3/-6 y asi a infinitos casos de puntos discontinuos por donde puede pasar una linea.

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¿AYUDAN?