UTS_NUR.Athirah_Gravitasi (8.11-8.15)

GRAVITASI

Nama: Nur Athirah

Nim: H0421301
Jurusan: Fisika

Musdar M, S.pd., M.pd

Multimedia Pembelajaran Fisika

Universitas Sulawesi Barat

A.Lubang Hitam (Black Hole)

1.Pengertian Lubang Hitam

Lubang hitam adalah sebuah pemusatan massa yang cukup besar. sehingga

menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar gaya gravitasi yang sangat besar ini

mencegah apapun lolos darinya kecuali melalui perilaku terowongan kuantum.
medan gravitasi begitu kuat sehingga kecepatan lepas di dekatnya mendekati

kecepatan cahaya. tak ada sesuatu, termasuk radiasi elektromagnetik yang dapat

lolos dari gravitasinya, bahkan cahaya hanya dapat masuk tetapi tidak dapat keluar

atau melewatinya, dari sini diperoleh kata "hitam" istilah "lubang hitam" telah

tersebar luas, meskipun ia tidak menunjukkan ke sebuah lubang dalam arti biasa,
tetapi merupakan sebuah wilayah di angkasa di mana bentuk tidak dapat kembali.

• Secara teoretis lubang hitam dapat memiliki ukuran apapun

dari mikroskopik sampai ke ukuran alam raya yang dapat diamati.

•Dr Paul green dari pusat sinar x Candra menjelaskan lubang

hitam sebagai berikut:

Sebuah lubang hitam terbentuk ketika materi runtuh ke dalam

dirinya sendiri sehingga menjadi padat apapun yang datang

mendekatinya, bahkan cahaya, tidak dapat lari darinya.

2.Sejarah Black Hole

Teori adanya lubang hitam pertama kali diajukan pada abad ke-18 oleh John Mitchell
and Pires Simon leplace selanjutnya dikembangkan oleh astronom Jerman bernama
karf schwarzschild pada tahun 1916 dengan berdasar pada teori relativitas umum dari
Albert Einsten dan semakin dipopulerkan oleh Stephen William Hawking. pada saat ini

banyak astronom seperti charis yang percaya bahwa hampir semua galaksi di alam

semesta ini mengelilingi lubang hitam pada pusat galaksi adalah John Archibald pada
tahun 1967 yang memberikan nama "lubang hitam" sehingga menjadi populer di dunia

bahkan juga menjadi topik favorit para penulis fiksi ilmiah. kita tidak dapat melihat
lubang hitam akan tetapi kita bisa mendeteksi materi yang tertarik atau tersedot ke

arahnya. dengan cara inilah para astronom mempelajari dan mengidentifikasi banyak
lubang hitam di angkasa lewat observasi yang sangat hati-hati sehingga diperkirakan di

angkasa dihiasi oleh jutaan lubang hitam.

3.Asal Mula Lubang Hitam

•Lubang hitam tercipta ketika suatu obyek tidak

dapat bertahan dari kekuatan tekanan gaya
gravitasinya sendiri banyak obyek (termasuk

matahari dan bumi) tidak akan pernah menjadi

lubang hitam.

•Tekanan gravitasi pada matahari dan bumi tidak
mencukupi untuk melampaui kekuatan atom dan

nuklir dalam dirinya yang sifatnya melawan

tekanan gravitasi. Tetapi sebaliknya untuk objek

yang bermassa sangat besar, makanan gravitasi lah

yang menang.

Gambar, Lubang Hitam (Black Hole)

Contoh: bayangkan matahari kita menjadi lubang hitam dengan massa yang sama

kegelapan dan menyelimuti bumi dikarenakan tidak ada pancaran cahaya dari
lubang hitam tetapi bumi akan tetap mengelilingi lubang hitam itu dengan jarak
dan kecepatan yang sama dengan saat ini dan tidak terhisap masuk ke dalamnya.
Bahaya akan mengancam hanya jika bumi kita berjarak 10 mil dari lubang hitam

hal ini masih jauh dari kenyataan bahwa bumi berjarak 93 mil dari matahari

lubang hitam juga dapat bertambah massanya dengan cara bertubrukan dengan

lubang hitam yang lain sehingga menjadi satu lubang hitam yang besar.

4. Proses Terbentuknya Black Hole

Istilah lubang hitam pertama kali digunakan oleh ahli fisika Amerika serikat John
archibald wheeler pada 1968. Wheeler memberikan nama demikian karena lubang

hitam tidak dapat dilihat karena cahaya turut tertarik ke dalamnya sehingga

kawasan di sekitarnya menjadi gelap menurut teori evolusi bintang, lubang hitam
berasal dari sejenis bintang biru yang memiliki suhu permukaan lebih dari 25.000
derajat Celcius.Ketika pembakaran hidrogen di bintang biru yang memakan waktu

kira-kira 19 juta tahun selesai ia akan menjadi bintang biru raksasa kemudian

bintang itu menjadi dingin dan menjadi bintang merah raksasa dalam fase itulah

akibat tarikan gravitasinya sendiri bintang merah raksasa mengalami ledakan

dahsyat atau sering disebut dengan Supernova dan menghasilkan dua jenis bintang

yaitu bintang neutron dan black hole.

Pertumbuhan Black Hole

Massa dari lubang hitam terus bertambah dengan cara
menangkap. Semua materi di dekatnya semua materi
tidak bisa lari dari jeratan lubang hitam jika melintas
terlalu dekat. Jadi obyek yang tidak bisa menjaga jarak

yang aman dari lubang hitam akan tersedot.

Berlainan dengan reputasi yang disandangnya saat ini
yang menyatakan bahwa lubang hitam dapat menyedot

apa saja di sekitarnya, lubang hitam tidak dapat
menyedot material yang jaraknya sangat jauh dari

dirinya dia hanya bisa menarik materi yang lewat sangat

dekat dengannya.

Gambar, Lubang Hitam

B.Pembelokan Cahaya Oleh Medan Gravitasi

Cahaya dapat dipandang paket-paket energi yang dinamakan

foton. Energi satu paket energi cahaya adalah E = hf dengan h konstanta
Planck dan f adalah hrekuensi cahaya. Berdasarkan kesetaraan massa
dan energi yang dirumuskan dalam teori relativitas (kita akan bahan

secara khusus teori relativitas pada semester 2) maka foton dapat

dianggap memiliki massa m yang memenuhi

Karena foton dapat dianggap memiliki massa tentu foton akan ditarik oleh

gaya gravitasi. Memang massa foton amat kecil. Sebagai contoh, untuk
cahaya dengan panjang gelombang 5000 angstrom (cahaya hijau) maka
massa foton hanyalah 4,42 � 10-36 kg. Karena massanya yang kecil maka
gaya gravitasi yang bekerja pada foton sangat kecil. Namun, ada fenomena

menarik yang akan diamati, yaitu ketika foton melintasi di dekat

permukaan bintang yang sangat masif. Medan gravitais bintang sangat

kuat sehingga gaya gravitasi yang dialami foton bisa cukup besar.

Akibatnya lintasan foton di sekitar bintang melengkung ke arah bintang.

Untuk memudahkan pemahaman, perhatikan Gambar 8.13. Foton

bergerak dari jarak tak berhingga dan melintas di permukaan bintang
yang memiliki massa M dan jari-jari R. Jarak lintasan foton diukur dari

pusat bintang adalah b. Karena foton terus-menerus mengalami tarikan ke
pusat bintang maka setelah jauh meninggalkan bintang arah gerak foton

membentuk sudut tertentu terhadap arah datang di awal. Kita akan

menentukan besar sudut tersebut.

Gambar 8.13 Foton bergerak melintas di sekitar permukaan bintang. Foton dapat dianggap sebagai sebuah

partikel yang memiliki massa m = E/c2 = hf/c2

. Dengan demikian, selama melintasi bintang maka foton selalu

mendapat gaya gravitasi ke arah pusat bintanh. Komponen gaya gravitasi yang tegak lurus lintasan

menyebabkan pembelokan lintasan foton.

Gaya gravitasi setiap saat yang dilakukan bintang pada foton ke

arah pusat bintang adalah

Pembelokan terjadi akibat bekerjanya

komponen gaya gravitasi dalam

arah y, yaitu
Akibat adanya gaya ini maka terjadi

perubahan momentum dalam

arah y yang memenuhi hukum II Newton

yaitu

Tampak dari persamaan (8.46) bahwa besar sudut belok tidak

bergantung pada frekuensi foton. Semua foton gelombang elektromagnetik
membelok dengan sudut yang sama. Sudut pembelokan hanya bergantung

pada massa bintang dan jarak tegak lurus lintasan dari pusat bintang.

Jika foton melintas di sekitar permukaan bintang maka jarak tegak lurus
lintasan ke pusat bintang kira-kira sama dengan jari-jari bintang sehingga

� � 2GM/c2R = 2(GM/R2) R/c2 = 2gR/c2.

Pasang surut air laut terjadi akibat gaya gravitasi matahari dan

bulan pada air laut. Air laut adalah zat cair yang mudah berubah bentuk

akibat dikenai gaya. Karena gaya gravitasi matahari atau bulan pada

tempat yang berbeda di laut berbeda besarnya maka bentuk permukaan
laut bisa berbeda akibat dikenai gaya tersebut. Ini mengakibatkan ada
permukaan laut yang naik (pasang) dan ada permukaan laut yang turun

(surut). Karena bumi berotasi maka dalam satu hari suatu tempak
minimal mengalami dua kali pasang dan dua kali surut. Gambar 8.15

adalah contoh kondisi laut pasang dan surut di tempat wisata Tanah Lot,

Bali.

C.Pasang surut Akibat Gravitasi Matahari dan Bulan

Kuat medan gravitasi matahari di bumi lebih besar daripada kuat

medan gravitasi yang dihasilkan oleh oleh bulan. Kalian bisa

membuktikannya dengan menggunakan hukum gravitasi Newton. Tetapi,
pasang surut yang disebabkan oleh gravitasi bulan lebih besar daripada

yang disebabkan oleh gaya gravitasi matahari. Mengapa demikian?
Ternyata besarnya pasang surut tidak ditentukan oleh kuat medan

gravitasi, tetapi ditentukan oleh perbedaan besar kuat medan gravitasi
pada berbagai titik di laut. Untuk jelasnya, lihat skema pada Gambar 8.16.

Gambar 8.16 Ilustrasi peristiwa pasang surut air laut. (atas) Bumi tidak mendapat gaya gravitasi, (bawah)

bumi mendapat gaya gravitasi dari bulan atau matahari.

Sebagai ilustrasi kita anggap bumi ditutupi oleh laut dengan

ketebalan tertentu. Tanpa adanya tarikan matahari atau bulan, ketebalan
air laut di berbagai tempat di permukaan bumi sama sehingga tidak terjadi

pasang atau surut. Saat terjadi pasang-surut, bagian permukaan laut
yang menghadap atau membelakangi matahari atau bulan meninggi

sedangkan bagian permukaan laut di sisi samping menurun. Kuat lemah

pasang surut ditentukan oleh perbedaan kuat gaya gravitasi pada

permukaan laut yang menghadap matahari atau bulan dengan

permukaan laut yang berada di sisi samping. Makin kuat tarikan pada sisi

yang menghadap matarahi/bulan dan makin lemah tarikan pada sisi
samping maka makin besar pasang surut yang dihasilkan. Berdasarkan
Gambar 8.16, kekuatan pasang-surut ditentukan oleh selisih kuat medan

gravitasi pada titik A dan titik B.

Untuk menentukan beda kuat medan tersebut mari kita misalkan
massa matahari Mm, massa bumi Mbm, massa bulan Mbl, jarak

bumi-matahari rbm-m, jarak bumi-bulan rbm-bl, dan jari-jari bumi Rb. Dengan

perhitungan yang cukup panjang, dapat dibuktikan bahwa perbedaan
kuat medan gravitasi matahari di permukaan bumi yang menghadap

matahari (titik A) dan yang berada di sisi samping (titik B) adalah

Perbedaan kuat medan gravitasi bulan di permukaan bumi yang

menghadap bulan (titik A) dan yang berada di sisi samping (titin B) adalah

Perandingan selisih kuat medan gravitasi bulan dan matahari pada bumi

adalah

Dengan menggunakan data Mbl = 7,4 � 1022 kg, Mm = 2 � 1030 kg, rbm-bl =

3,85 � 105 km, dan rbm-mt = 1,5 � 108 km kita peroleh

Dengan demikian, perbandingan perbedaan tinggi pasang surut akibat
pengaruh bulan dan matahari lebih dari dua banding satu. Atau pasang
yang diakibatkan oleh bulan lebih tinggi daripada yang diakibatkan oleh

matahari.

D.Percepatan Gravitasi Benda yang Memiliki

Kerapatan tidak Uniform

Ada pertanyan yang menarik, manakan yang lebih besar

percepatan gravitasi bumi di mulut dan di dasar tambang? Untuk

membandingkannya mari kita anggap bumi tersusun oleh material yang
memiliki simetri bola. Madda jenis lapisan bumi bisa bervariasi tetapi pada

jarak yang sama dari pusat bumi masa jenis konstan. Dengan perkataan
lain, satu lapisan bumi memiliki massa jenis yang sama dan bisa berbeda
dengan lapisan lainya. Dengan asumsi demikian maka rapat massa bumi

hanya merupakan fungsi jarak dari pusat bumi, atau �(r).

Besar percepatan gravitasi bumi pada jarak r dari pusat bumi

memenuhidengan M(r) adalah massa bola di dalam bumi yang memiliki jari-jari r dari

pusat bumi.

Perhatikan kulit bumi yang berjarak r dari pusat bumi dan

memiliki ketebalan dr. Luas kulit tersebut adalah 4�r2 dan volumenya

adalah dV = 4�r2dr. Dengan demikian massa kulit tersebut adalah

Dari hubungan ini kita dapatkan

Jika dua sisi persamaan didiferensial

terhadap jari-jari maka

diperoleh

Kita definsikan massa jenis rata-rata bola di dalam bumi yang

memiliki jari-jari r menurut hubungan berikut ini

Dengan definisi ini maka

Substitusi persamaan ke dalam persamaan sehingga

diperoleh turunan percepatan gravitasi terhadap jari-jari

menjadi

Dari persamaan (8.56) tampak bahwa turunan g terhadap r positif

jika

�(r) � 2�(r)/ 3

. Dengan demikian, jika satu lapisan kulit

ditambahkan pada bola yang sudah ada maka percepatan gravitasi di

permukaan lapisan yang ditambahkan lebih besar dari percepatan

gravitasi di permukaan bola awal jika massa jenis kulit yang ditambahkan
lebih besar daripada 2/3 massa jenis rata-rata bola semula. Dari data yang
ada kita memiliki massa jenis rata-rata bumi adalah 5.600 kg/m3. Massa
jenis crust (lapisan permukaan bumi) sekitar 3.000 kg/m3. Karena 3.000 <

(2/3) 5.600 maka ketika kita baik pada lapisan crust bumi, justru dg/dr negatif. Ini

artinya percepatan gravitasi bumi di permukaan atas crust

(lapisan kulit bumi) lebih kecil daripada percepatan gravitasi di sisi

bawahnya. Dari sini kita simpulkan bahwa percepatan gravitasi di mulut

tambang lebih kecil daripada di dasar tambang.

E.Efek Pengurangan Konstanta Gravitasi

Universal

Para ahli kosmologi meramalkan bahwa konstanta gravitasi

universal G ternyata tidak konstan. Nilai G bergantung pada waktu, yaitu
makin mengecil dengan bertambahnya waktu, walaupun pengurangan

tersebut sangat lama dan baru memiliki efek setelah puluhan miliar tahun.

Karena gerak planet-planet mengelilingi matahari ditentukan oleh nilai
konstanta gravitasi universal maka menjadi menarik untuk menyelidiki
efek pengurangan tersebut terhadap periode edar planet dalam puluhan

milir tahun yang akan datang.

Menurut teori yang ada, laju pengurangan konstanta gravitasi

universal memenuhi persamaan

dengan � adalah konstanta yang nilainya

disetimasi 3 � 10-11/tahun [R.H.

Dicke, The Theoretical Significance of
Experimental Relativity, NY: Gordon

and Breach (1964)].

Kita kembali lihat hukum III Kepler yang

dapat ditulis sebagai

Dengan berubahnya konstanta gravitasi maka periode maupun jari-jari
orbit planet akan berubah. Jika dua sisi persamaan (8.58) didiferensial

terhadap waktu maka diperoleh

Dengan demikian

Momentum sudut planet yang mengitari matahari selalu konstant

(gerakan di bawah pengaruh gaya sentral memiliki momentum sudut yang

konstan). Momentum sudut memenuhi

Diferensial dua sisi persamaan terhadap waktu sehingga diperoleh

Karena momentum sudut konstan maka ruas kiri nol sehingga kita

dapatkan

Substitusi persamaan ke dalam persamaan sehingga

diperoleh

Dengan menggunakan persamaan maka kita dapat menulis

Lakukan integral persamaan dengan batas r0 dampai r
untuk sisi kiri dan t0 sampai t untuk sisi kanan sehingga

diperoleh

Dari persamaan momentum sudut kita dapat menulis

Mari kita definsikan

Dengan definisi tersebut maka kita dapatkan periode orbit planet berubah

terhadap waktu menurut persamaan

Dari persamaan terlihat bahwa dengan

mengecilnya konstanta gravitasi universal maka jari-jari dan periode orbit

planet-planet makin besar secara eksponensial seperti diilustrasikan

Gambar 8.17 Prediksi orbit planet saat ini dan beberapa miliar

tahun kemudian akibat mengecilnya konstanta

gravitasi universal.

1. Dilihat dari bumi, bintang-bintang tampak berkedip-kedip, sedang planet tidak

demikian. penjelasan yang paling tepat untuk fenomena ini adalah karena...

a. Cahaya yang datang dari bintang diserap oleh debu antar bintang.

b. Bintang bercahaya sendiri sedang planet memantulkan cahaya

c. Diameter sudut bintang jauh lebih kecil dari pada planet

d. Planet memancarkan cahaya sedang bintang melewatkan cahaya

2. Nilai gravitasi dipermukaan bumi adalah...

a. 9,8 N/kg
b. 8,9 N/kg
c. 7,8 N/kg
d. 9,7 N/kg

3. Sebuah gaya yang disebabkan oleh medan elektromagnetik

terhadap partikel-partikel bermuatan listrik disebut dengan gaya...

a. gravitasi

b. tarik menarik

c. elektromagnetik

d. magnet

4. Hukum gravitasi universal Newton berlaku untuk

a. tubuh kecil dan besar

b. hanya berlaku untuk tata surya

c. planet saja

d. tubuh kecil saja

5. Ketinggian suatu titik vertikal di atas permukaan bumi yang percepatan gravitasinya menjadi 1% dari

nilai di permukaan bumi adalah (jari-jari bumi = R)

a. 10R

b. 9R

c. 11R

d. 8R