Kolmost přímek a rovin

Kolmost přímek a rovin

Poll

Bod K je středem hrany EH, bod L je středem hrany CD.

Jsou tyto dvě přímky, AL a BK, navzájem kolmé?

• Ano

• Ne

Draw

Dokreslete rovinu, která obsahuje přímku BK a přitom je kolmá k podstavě.

Nejlépe to jde vidět, když se na krychli díváme svrchu:

Přímky BK a AL jsou na sebe kolmé.

Poll

Je přímka FH kolmá na rovinu ACG?

• Ano

• Ne

Draw

Zakreslete, jak vypadá pohled svrchu:

Přímka FH a rovina ACG jsou k sobě kolmé.

Přímka a rovina jsou k sobě kolmé právě tehdy, když je přímka kolmá ke všem přímkám roviny.

Poll

Bod K je středem hrany EH, bod L je středem hrany CD. Jsou roviny ALK a BDH navzájem kolmé?

• Ano

• Ne

Draw

Nakresli, jak vypadá situace ve spodní a v horní podstavě:

Poll

Tak co, jsou na sebe roviny ALK a BDH kolmé?

• ANO!

• NE!

Roviny ALK a BDH na sebe nejsou kolmé.

Dvě roviny jsou na sebe kolmé právě tehdy, když jedna z nich obsahuje přímku kolmou k druhé rovině.

To znamená, že dvě roviny jsou na sebe kolmé, když k libovolné přímce z první roviny dokážu najít dvě kolmé přímky z druhé roviny. Tyto dvě přímky musí být navzájem různoběžné.

Poll

Bod M je střed hrany CV.

Jsou rovina BDV a přímka AM navzájem kolmé?

• Ano

• Ne

Draw

Zakreslete takovou rovinu, která by obsahovala přímku AM a zároveň by byla kolmá na rovinu BDV.

Přímka AM je kolmá na rovinu BDV.