Trygonometria - powtórzenie

Multiple Choice

W trójkącie prostokątnym na rysunku obok wyznacz wartość funkcji

• $$\sin⁡α=\frac{1}{\sqrt[]{10}}$$

• $$\cos\ \alpha\ =\frac{1}{\sqrt[]{10}}$$

• $$\cos\ \alpha\ =\frac{1}{3}$$

• $$\sin\ \alpha\ =\ \frac{1}{3}$$

Multiple Choice

Jeśli  jest kątem ostrym i $$\cos\alpha=\frac{1}{4}$$ , to:

• $$\sin⁡\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}$$

• $$\sin⁡α=\frac{3}{4}$$

• $$\sin⁡α=\frac{15}{16}$$

• $$\sin⁡α=\frac{1}{16}$$

Multiple Choice

W trójkącie prostokątnym stosunek długości najdłuższego boku do najkrótszego boku jest równa 3 : 2. Jeśli najmniejszy kąt ma miarę , to:

• $$\tanβ=\frac{3}{2}$$

• $$\tan\ \beta=\frac{2}{3}$$

• $$\tan\ \beta\ =\frac{\sqrt[]{5}}{2}$$

• $$\tan\ \beta\ =\ \frac{2}{\sqrt[]{5}}$$

Multiple Choice

Kąt $$\beta$$ jest ostry i $$\tan\ \beta=3$$ . Wówczas wartość wyrażenia $$\left(tg\ \beta+\operatorname{ctg}\ \beta\right)^2$$ jest równa

• 1

• $$3\ \frac{1}{3}$$

• $$9\ \frac{1}{9}$$

• $$11\ \frac{1}{9}$$

Multiple Choice

Wyrażenie $$\cos^3\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos\alpha$$ jest równe

• $$1$$

• $$\cos\ \alpha$$

• $$\sin\ \alpha$$

• 2

Multiple Choice

Wartość wyrażenia $$\cos^2\ 40\degree+\cos^2\ 50\degree+\cos^2\ 60\degree$$ jest równa

• 1,25

• 1

• 1,75

• 2,5

Multiple Choice

Kąt $$\alpha$$ jest ostry oraz $$\frac{\left(2\sin\alpha+4\cos\alpha\right)}{\cos\alpha}=7$$ . Tangens kata $$\alpha$$ jest równy

• $$\frac{3}{2}$$

• $$\frac{2}{3}$$

• $$\frac{1}{2}$$

• 2

Multiple Choice

Liczba $$\sin60\degree\ \cdot\tan\ 30\degree$$ jest równa

• $$\sin30\degree$$

• $$\tan45\degree$$

• $$\cos45\degree$$

• $$\tan60\degree$$

Multiple Choice

Kąt $$\alpha$$ jest ostry oraz $$\sin\alpha=\cos64\degree$$ . Wtedy miara kąta $$\alpha$$ jest równa

• $$26\degree$$

• $$32\degree$$

• $$52\degree$$

• $$64\degree$$

Multiple Choice

Wiedząc, że $$\alpha$$ jest kątem ostrym oraz $$\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{5}{4}$$ . Wartość wyrażenia $$4\sin\alpha\cdot\cos\alpha$$ jest równe

• $$\frac{3}{8}$$

• $$\frac{3}{16}$$

• $$\frac{9}{8}$$

• $$\frac{9}{16}$$